3+i\sqrt{3}+i3+i という複素数を極形式で表すと, 2(cosπ6+isinπ6)2\left(\cos\dfrac{\pi}{6} +i\sin\dfrac{\pi}{6}\right)2(cos6π+isin6π) となる。実際,cosπ6=32, sinπ6=12\cos\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2},\:\sin\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{1}{2}cos6π=23,sin6π=21 であり,上の極形式は 3+i\sqrt{3}+i3+i と等しい。 絶対値と偏角 極形式 r(cosθ+isinθ)r(\cos\theta+i\sin\theta)r(cosθ+isinθ) で表された複素数に対して,rrr 絶対値,θ\thetaθ を偏角と呼びます。 例えば, 3+i=2(cosπ