【数列】連続複利とネイピア数 ”e” | 大人が学び直す数学
ファイナンスで、投資運用の理論的な計算値を考える際に、1年間の合計金利が100％になるように複利運用をしたら運用額はどうなるか、という考え方をすることがあります。 合計金利が100％とは、たとえば半年複利であれば年利100％を半分の50％、50％に割って、150％（1+0.5）を2回掛ける、3ヶ月複利なら、4分割して、125％（1+0.25）を4回掛ける、という意味です。元金を100万円とし、同じやり方で1ヶ月複利まで落として計算してみましょう。 この計算のベースには、前回の年利と月利のところでみた「単利表示・複利計算」の考え方があります。つまり、金利を作るときは単利の考え方で単純割りして、その金利を複利で回しますので、寄せ集めた金利の合計は、常に100％ですが、運用額はそこからはみ出していくことになります。 実用上は現実性が薄くなりますが、同じ計算で分割回数をもっともっと細かくしていって
プログラマのための線形代数再入門
The document describes various probability distributions that can arise from combining Bernoulli random variables. It shows how a binomial distribution emerges from summing Bernoulli random variables, and how Poisson, normal, chi-squared, exponential, gamma, and inverse gamma distributions can approximate the binomial as the number of Bernoulli trials increases. Code examples in R are provided to
数理情報第2研究室周辺の輪講・輪読
夏学期 2研輪講 (内部ページ) 時間：毎週水曜日14:00～16:00 場所：工6号館 235号室 ゼミ室 離散最適化、データ構造、金融工学など幅広いテーマで行われています。 冬学期 2研輪講 (内部ページ) 時間：毎週水曜日14:00～16:00（予定） 場所：工6号館 235号室 ゼミ室（予定） 離散最適化、データ構造、金融工学など幅広いテーマで行われています。 2015年の輪読 データ構造 輪読 定兼先生が用意した簡潔データ構造（succinct data structure）の資料を読み進めています。 過去の輪読で扱った文献 2014年 組合せ最適化 輪読 文献： B. Korte, J. Vygen: Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms, Springer-Verlag, 2012 (fifth edition).
安定結婚問題 - Wikipedia
安定結婚問題（あんていけっこんもんだい、英: stable marriage problem）とはデイヴィッド・ゲールと ロイド・シャープレーによって1962年に提示された問題である。 安定結婚問題は n 人の男性と k 人の女性、および、各個人の選好順序からなる。選好順序とは各個人の好みに基づき異性全員と自分自身を全順序で並べたリストである。ここで、「自分自身」とは誰とも結婚せずに独身のままでいることを意味し、「参加者全員が独身であるよりも望ましい相手と結婚している」マッチングは個人合理性（英: individuality rationality）を満たすと定義される。安定結婚問題の解は安定なマッチングである。安定結婚問題に対し、互いに現在組んでいる相手よりも好きであるペア（以下ブロッキングペアとする）が存在せず、全員が個人合理性を満たすマッチングを安定マッチング（英: stable m
行列の基本変形 - Wikipedia
ある行列に基本変形を適用することは、基本行列を掛けることと同値である。 ある(m, n) 型行列 Aに、 Pi, j を左からかけると、i 行と j 行が交換される。 Pi, j を右からかけると、i 列と j 列が交換される。 Qi, c を左からかけると、i 行が c 倍される。 Qi, c を右からかけると、i 列が c 倍される。 Ri, j, c を左からかけると、 i 行に j 行の c 倍が加わる。 Ri, j, c を右からかけると、 j 列に i 列の c 倍が加わる。 つまり、ある行列を、基本変形を繰り返して変形することは、基本行列を繰り返し掛けることと同値である。左からかける基本行列は (m, m) 型, 右からかける基本行列は (n, n) 型の基本行列である。 このことから、行に関する基本変形を左基本変形、列に関する基本変形を右基本変形とも呼ぶ。
数学入門公開講座｜京都大学数理解析研究所
ヒッチン方程式とその周辺 教授・望月 拓郎 ヒッチン方程式はリーマン面上で定義される非線形な微分方程式です。もともとは物理学で重要なヤン - ミルズ方程式を簡単にしたものとして導入されたのですが、むしろ数学的に興味深い方程式であり、微分幾 何・代数幾何・トポロジーなど様々な分野を結びつける役割を果たし、その影響は代数解析や数論といった かなり離れた分野にまで及んでいます。この講座では、ヒッチン方程式に関連する数学的対象について説明 し、ヒッチン方程式に触発されて発展した研究の一端を紹介する予定です。また、ヒッチン方程式を例とし て、非線形微分方程式の解析の難しさと面白さなどについても触れたいと考えています。 二重指数関数型数値積分公式の理論と発展 助教・大浦 拓哉 二重指数関数型数値積分公式（DE 公式）は高橋秀俊・森正武により1974年に提案された定積分の値を数 値的に求める手法です。現
イプシロン-デルタ論法 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2023年6月） ε-δ論法（イプシロンデルタろんぽう、英語: (ε, δ)-definition of limit）は、解析学において、実数値のみを用いることで（無限を直接に扱うことを回避しながら）関数の極限を厳密に定義する方法である。列の極限を定義する類似の方法にε-N論法（イプシロンエヌろんぽう）があり、本記事ではこれも扱う。 歴史的背景[編集] ニュートンとライプニッツが創設した微分積分学は、無限小（どんな正の実数よりも小さな正の数）や無限大（どんな実数よりも大きな数）といった実数の範囲では定義できない概念を用いている。このような状況はオイラーによって微分積分学が大幅な発展を遂げる18世紀まで継続された。
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