はじめてのCubical -
Thierry Coquandたちが、univalenceと両立する、dependent type theoryの新しいcomputationalなmodelを作ったと言っている A model of type theory in cubical sets http://www.cse.chalmers.se/~coquand/mod1.pdf これを実装した処理系は Implementation of Univalence in Cubical Sets https://github.com/simhu/cubical に置いてある。適当にcabal installとかすればインストールできる #新しい処理系なので、若干の仕様変更により、ここに書いたコードは、そのままでは動かなくなっているっぽい。面倒なので修正はしない 細かいことはわたしもよく分かってないけど、今までHoTT(homot
Coqと少しの圏論が分かる人向けのhomotopy type theory(その1) -
The HoTT Book http://homotopytypetheory.org/book/ が完成したらしいけど、どっちかというと、数学者向けに書かれてて500ページもある。homotopy type theoryで今できてることって、CoqやAgdaで書いたら、せいぜい数千行とか、そんなもんじゃないかと思うので、長すぎる気がする 一応、HoTTに関わる知識は、型理論の他に、ホモトピー論や圏論(モナドとかHaskell関連で出てくる類の知識はあまり知らなくてもいいけど、higher categoryとか教科書に書いてなさそうな話題や、モデル圏とかを知ってるといい)があって、全部真面目に勉強しようと思うと、それぞれのテーマで一冊以上の本が書ける。ただ、実際には、ホモトピー論や圏論はアイデアや視点を提供しているだけで、あくまでCoqやAgdaで書かれてる部分が重要なので、ホモトピー論や
Homotopy Type Theory(HoTT)覚書 -
[文献とか] Thierry Coquandのスライド http://www.cse.chalmers.se/~coquand/equality.pdf Mike Shulmanのスライド http://www.math.ucsd.edu/~mshulman/hottseminar2012/01intro.pdf あたりを読めば大筋は分かる気がする 現時点で、まとまったレビューや教科書のようなものは存在しないけれども、"HoTT-Coqプロジェクト"のレポジトリがgithubにあるので、Coqが分かる人はそれを読むのがよいと思う https://github.com/HoTT/HoTT [定義と動機] HoTTはMartin-Loef type theory等の"先にあるべき"と思われているtype theoryであるけれども、HoTTの定義は、まだ存在しない。その定義をきちんと確立するの
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