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2009年12月7日のブックマーク (1件)

  • 有用な不等式 - nopu@wiki

    関数の不等式を見たら → sup/inf を付けてみよう↑ ← 作用素ノルム示すときとか。 初等不等式 相加相乗平均 Sinc関数 [証明]は,図を描くとほぼ明らか。 と を比べる。 Cor. 以下の形でも覚えておくとよい。 これを用いて,難しいところにある sin を x で置き換えてしまうことができる。 三角関数を抑えこむ 平均値の定理 (適当な微分可能性のもとで) C∞級とかなら何回も適用してみても良いことあるかも。 Jordanの不等式 Dirichletの振動積分を評価するときに使う。 [証明]は,sinの符号が変わる90度前後で場合わけして,Sinc関数の不等式に持ち込む。 90~180度は ω=π-θ とおくと0~90度の式に変わる。 複素数列とかで使う。 複素積分の基不等式 曲線Cの長さをLとし、C上で とする。 超関数論で出てくる。 |x|大のとき で,C∞級,また な

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    hskksk
    hskksk 2009/12/07