Wikipediaがわかりにくいので（数学とか）、わかりやすいサイトを作ってみた - 大人になってからの再学習
このブログをはじめてから2年8か月と少し（ちょうど1000日くらい）が経った。 これまでに公開したエントリの数は299。 つまり、このエントリは記念すべき第300号！というわけ。 ブログとしてある程度の存在を認められるには300記事が1つの目安であるという説があるので[要出典]、 この300回目のエントリは当ブログにとって大きな節目と言える。 前回299号のエントリでは「なぜWikioediaはわかりにくいのか（数学とか）」という内容を書いた。 そこで言いたかったことを3行でまとめると次の通り。 ■ Wikipediaの説明は理工系の初学者にはわかりにくいね。 ■ そもそも説明のアプローチ（思想とも言う）が違うので、わかりにくくて当然だね。 ■ もっとわかりやすい説明の仕方がありそうだね。特に図を使った説明は直観的な理解を助ける力があるね。 まぁ、だいたいこんな感じ。 そして、その記事につ
オイラー角 - Wikipedia
z-x-z系のオイラー角 オイラー角アニメーション オイラー角（オイラーかく、英: Euler angles）とは、三次元ユークリッド空間中の2つの直交座標系の関係を表現する方法の一つである。 レオンハルト・オイラーにより考案された。 剛体に固定された座標系を考えることで、剛体の姿勢を表すことができる。 オイラー角は3つの角度の組で表される。 一方の座標系を (x, y, z) で表し、他方を (X, Y, Z) で表す。簡単のために、2つの座標系は原点を共有するものと考える。 z軸とZ軸のなす角度を β とする。 β が 0°または180°ではない場合には、xy平面とXY平面は一つの直線で交わる。この交線をNとする。 x軸と交線Nのなす角度を α とし、X軸と交線Nのなす角度をγ とする。 このとき がオイラー角である[1]。 オイラー角は座標軸まわりの回転を繰り返すことで表すこともでき
自在継手 - Wikipedia
カルダンジョイント （Cardan joint：十字形のクロススパイダを用いた自在継手）> ツェッパジョイント （Rzeppa joint：ボールを用いた等速ジョイント） 自在継手（じざいつぎて、ユニバーサルジョイント、universal joint）とは、継手のなかでも特に2つの材の接合する角度が自由に変化する継手のことをいう。 詳細な構造と形状については、たとえばJIS B 1454[1]に規定されている。 自在継手の基本概念はジンバルに由来し、ジンバルは古代から使われていた。例えば、古代ギリシアのバリスタにも自在継手の原型のような機構が使われていた。 1545年、イタリアの数学者ジェロラモ・カルダーノが回転運動を様々な角度で伝達する機構としてこれが使えることを示したが、彼が実際にそのような機構を製作したかどうかは不明である。今では、その自在継手をカルダンジョイントとも呼ぶようになった
カルダン駆動方式 - Wikipedia
出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。（2013年7月） 直角カルダン駆動方式 赤い部分がカルダンジョイント 十字スパイダを用いた自在継手 カルダン駆動方式（カルダンくどうほうしき、英: cardan jointed drive）は、鉄道車両における駆動系の一種で、動力源を懸架装置（ばね）上に配置し、自在継手（ユニバーサル・ジョイント）を介して輪軸側の歯車装置を駆動する方式の総称である。 実用化された当初は自在継手にカルダンジョイントが採用されたことからこのように呼ばれるが、誤用ではあるものの、慣用的にはWN継手や撓み継手など、カルダンジョイントとは異なる形式の自在継手を採用する場合も「カルダン駆動方式」と呼ばれている。 概要[編集] カルダン駆動方式を採用した電車では、主電動機の重量が全て台車の軸
複雑な数式を出力したい際に使えるjQueryプラグイン「jsLaTeX」:phpspot開発日誌
複雑な数式を出力したい際に使えるjQueryプラグイン「jsLaTeX」。 <div class="latex"> int_{0}^{pi}frac{x^{4}left(1-xright)^{4}}{1+x^{2}}dx =frac{22}{7}-pi </div> のようなブロックがあったとします。 で、次のJavaScripコードを書くと数式として表示できます。 <script> $(".latex").latex(); </script> LaTeXの表記で書けば画像にしてくれるようです。 JavaScript で描いているわけではなく、バックエンドの画像にリクエストして出力しているだけですが、その分画像も綺麗に出力されてます。 以下のエントリを参照してください。 Knowledge-aholic: jsLaTeX: A jQuery plugin to directly embed
数学好きが位相幾何学を応用してベーグルをカットするとこうなる
もっちりと詰まった食感が特徴のベーグル。欧米では単に焼いて食べたり、サンドイッチにしたりとメジャーなパンですが、数学好きが位相幾何学を利用してベーグルをカットするとこのようになる、という見本です。 詳細は以下。 Mathematically Correct Breakfast -- Mobius Sliced Linked Bagel これはニューヨーク州立大学のコンピューターサイエンス学科の教授、ジョージ・ハート氏が公開しているもの。授業の一環として学生にやらせてみたところ、大変好評だったとのことです。 X軸上で最もZ座標が大きくなる点をA、小さくなる点をC。Y軸上かつベーグル上でY座標がもっとも原点と近くなる点をB、Bの反対側かつ遠くなる点をDとします。 それぞれの点を用いて補助線を引きましょう。 ABCDの各点を通ってぐるっと一周する線を描きます。 赤の線は黒の線をZ軸で180度回転
四元数で３次元回転 （ソースコード付き）
四元数で3次元回転 中田 亨, 2003年11月25日 ★こうすれば四元数で３次元の回転が計算できる 四元数（しげんすう, クォータニオン, quaternion）を使った回転の取り扱い手順を説明します。 （１）四元数の実部と虚部と書き方 四元数とは、４つの実数を組み合わせたものです。４つの要素のうち、ひとつは実部、残り３つは虚部です。たとえば、Qという四元数が、実部 t で虚部が x, y, z から成り立っているとき、下のように書きます。 また、V = (x, y, z)というベクトルを使って、 Q = (t; V) とも書くことがあります。 正統的に虚数単位i, j, kを利用した書き方だと、 Q = t + xi + yj + zk とも書きますが、こっちはあまり使いません。 （２）四元数同士の掛け算 虚数単位同士の掛け算は ii = -1, ij = -ji = k (この他の組
e-station 親子で学ぶおもしろ算数教室 【 第７回】「カデナ米軍基地」と「１あたり量」
…というように、３つのかけ算とわり算の種類（しゅるい）を見分（みわ）けられることを学習（がくしゅう）したね。 今回は、身につけた「かけ算」、「ニコニコわり算」、「ドキドキわり算」を使って、沖縄（おきなわ）のカデナ米軍基地（べいぐんきち）と嘉手納町（かでなちょう）のことを勉強（べんきょう）するよ。地理（ちり）や歴史（れきし）、そして平和（へいわ）を考（かんが）える勉強も盛（も）りこんでいるので、それもいっしょに楽しみながら、「かけ算」と「わり算」の世界を広（ひろ）げてみよう。
ActionScript3用3D物理エンジンライブラリ「WOW-Engine」:phpspot開発日誌
shirotokoro AS3 3D Physics Engine : WOW-Engine WOW-Engine is a free AS3 open source physics engine written by Seraf ( Je Birembaut ) capable to handle positions in a 3D environment. ActionScript3用3D物理エンジンライブラリ「WOW-Engine」。 またまた新しい３Ｄ物理演算ライブラリを発見。 サンプルいろいろ spheres on plane boundArea, sphere spheres and contraints 3D picture rope, box cloth 01 cloth 02 cloth 03 チュートリアル Your First WOW-Engine Applicati
Developer's Guide - Google Chart API - Google Code
Discover the resources for adding interactive charts for browsers and mobile devices.
MOONGIFT: � Flashでピタゴラエンジン「APE」:オープンソースを毎日紹介
みんな大好きピタゴラスイッチ。あの物理法則の中で動いていくボールが楽しくてしょうがない。あまりこっていない、素朴な素材もまた良い。 そんなピタゴラスイッチをFlashで作ってみたいなら、これを使ってみるのをお勧めする。 今回紹介するオープンソース・ソフトウェアはAPE、ActionScriptによる物理エンジンだ。 APEを使うと重力や摩擦抵抗を加味した物体の動きが再現できる。もちろん、物体同士の関連性も考慮されている。何はともあれ、デモを試してみる事をお勧めしたい。 CarDemoは車風の車輪がついた物体を動かすデモA/Dキーで左右に動かせる。その状態で他の物体とぶつかったり、ジャンプしたりといった事が可能だ。 RobotDemoはまさにロボットのデモで、棒でつながったロボットが動く。棒が関節として関連性を持ちながら台を乗り越えたりするのが面白い。 これを応用すれば、まさにピタゴラスイッ
アルゴリズムの紹介
ここでは、プログラムなどでよく使用されるアルゴリズムについて紹介したいと思います。 こんなことやって意味あるのかどうか正直言って迷いました。プログラマはたいてい知っているような内容だし見る人もいないんじゃないかと思いましたが、これからプログラミングを始めてみようという方にとっては参考になるかもしれないし、何よりも自分にとって頭の中を整理できたりするので、これから定期的にやっていこうかと考えてます。 ところで、紹介する内容はほとんど過去に出版された書物関係から抜粋しています。一応下の方に参考文献として挙げておきますので興味を持たれた方は書店などで探してみてはいかがでしょうか？ ということで、まずはライン・ルーチン(画面に直線を描画する)についての紹介です。
javascript - Lambda Calculus : 404 Blog Not Found
2006年03月15日02:38 カテゴリLightweight Languages javascript - Lambda Calculus ClosureさえあればLambda Calculusは実現できるので、当然Javascriptでも出来る。 にも関わらず、検索してもあまり実例がなかったので一つ作ってみた。 Source: // define var zero = function(f){ return function(x){ return x}}; var succ = function(n){ return function(f){ return function(x){ return f(n(f)(x))}}}; var add = function(m){ return function(n){ return function(f){ return function(x
檜山正幸のキマイラ飼育記 - JavaScriptで学ぶ・プログラマのためのラムダ計算
「JavaScriptによるテンプレート・モナド、すっげー簡単!」にて： 紙と鉛筆でラムダ計算を実行できることは必要だな、やっぱり。 なんて強調したので、ラムダ計算の入門、いってみよう。 [追記]練習問題集を追加しました。説明を読みながら、あるいは読んだ後で是非やってみてください。→「JavaScriptで学ぶ・プログラマのためのラムダ計算 問題集」[/追記] ※印刷のときはサイドバーが消えます。 内容： JavaScriptの関数リテラル ラムダ式ってなんだ ラムダ計算の体系と適用操作 ラムダ式の例をいくつか β変換 -- ラムダ計算のキモ！ β変換を何度か実行してみる 中間まとめ、まだ続きがあるよ JavaScriptの関数リテラル 最初に、JavaScriptに関する知識を確認しておきましょう。なお、JavaScriptの対話的実行環境については「もっともお手軽な対話的JavaScr
結局、クロージャって - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「クロージャ、それなに？」ってエントリーで、「『クロージャ』って言葉の意味がわからない」と言ったのですが、lethevertさんからのトラックバックやshiroさんのコメントで多少は状況が見えてきました。 sumiiさんの 解決しかかったところで余計なことをいって混乱に拍車をかけてみる。 で確かに混乱はしたものの、さらにlethevertさんの解説が続いたので、自分なりの目星はついた気がします。 最近の傾向 ラムダ式（に相当するもの）やデータのように扱えるコードブロックをクロージャと呼ぶのが最近の傾向みたいですね。しかも、プログラミング言語の機能／能力として捉えることが多いようです。「ナントカ言語はクロージャが使える」みたいな用法で。 多くの人がそういう意味で使うなら、「本来は…」みたいなこと言ってもしょうがないので、別にいいや。 「ラムダ式＋環境」というデータ構造 僕自身は、クロージャ＝
ラムダ計算ＡＢＣ
仙台ロジック倶楽部 ラムダ計算ＡＢＣ 数学セミナー９２年８月号より Ａ. ラムダ計算とは 今から６０年程前、プリンストン大学の若手論理学者Ａ．チャーチが、関数の新しい表記法を提案しました。ラムダ記法と呼ばれるその表記法では、例えば二乗を計算する関数は λx.x^2 と表します。従来の"f(x)"という書き方は、それが関数を表すのか、関数のxにおける値を表すのかが曖昧なので、ラムダ記法では、関数fのxにおける値をfxで示し、xにおける値がf(x)となる関数fをλx.f(x)と表すのです。 "f(x)"という表記法の欠陥は、高校の数学までではほとんど表面化しませんが、大学に入ってから定義域や値域が関数の集合になるような高階関数（オペレータとか作用素とも呼びます）を扱いだすとすぐわかります。作用素などというとひどく特殊なもののようですが、関数f(x)にその導関数f'(x)を対応させる微分演算子Ｄ
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