七次元の外積 [物理のかぎしっぽ]ところが，外積の方は今まで三次元でしか計算していません．外積を，他の次元に拡張することは出来ないのでしょうか？そもそも，外積という演算自体が，なんとなくごちゃごちゃしていて，内積ほどはすっきりとは了解し難いものがあります．この記事は，そんな点に気持ちの悪さを感じている人に向けて書きました．結論から言えば，ほとんどの人にとって三次元以外の外積を計算する必要はありませんから，難しいことが嫌いな人は読まなくても大丈夫です．少し高度な内容を含みますが，やる気のある人だけ続きを読んでみて下さい． 四元数を用いた外積の定義 外積という計算を導入する方法として， 四元数 を用いるものがあります．リンク先に少し詳しく書いてありますが，四元数とは，一般に の形をした数です． は普通の実数ですが，その前についた は次の演算規則を満たす，虚数のような（ちょっと違う）数です． こりゃ，いったい何なんだ？と思っては
