状態空間（じょうたいくうかん、英: State Space）あるいは状態空間表現（じょうたいくうかんひょうげん、英: State Space Representation）は、制御工学において、物理的システムを入力と出力と状態変数を使った一階連立微分方程式で表した数学的モデルである。入力、出力、状態は複数存在することが多いため、これらの変数はベクトルとして表され、行列形式で微分代数方程式を表す（力学系が線形で時不変の場合）。状態空間表現は時間領域の手法であり、これを使うと複数の入力と出力を持つシステムをコンパクトにモデル化でき、解析が容易になる。周波数領域では、 個の入力と 個の出力があるとき、システム全体を現すには 個のラプラス変換を書かなければならない。周波数領域の手法とは異なり、状態空間表現では、線形性と初期値がゼロという制限は存在しない。「状態空間」は、その次元軸が個々の状態変数に

完全な総当たり攻撃よりも計算量の多い攻撃が発表されているが、2013年時点では計算量が少ない攻撃は見つかっていない：[3] AES-128については、完全2部グラフ(Biclique)を使用すると2126.1の計算量で鍵を復元することが可能である。AES-192とAES-256に対するBiclique攻撃（英語版）では、それぞれ2189.7と2254.4の計算複雑度が適用される。関連鍵攻撃では、AES-192とAES-256をそれぞれ2176と299.5の複雑さで破ることができる。 Advanced Encryption Standard (AES) は、アメリカ国立標準技術研究所（NIST）が2001年に連邦情報処理標準（FIPS 197）として制定した、128ビットのブロック長を持つ共通鍵ブロック暗号である[4]。鍵長56ビットのDESに代わる標準暗号として公開公募により選定された。

この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。 適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2022年2月） 暗号技術において、頻度分析（Frequency analysis、ひんどぶんせき）は、平文と暗号文に使用される文字や文字列の出現頻度を手掛りとして利用する暗号解読法のことである。平文の言語の統計的特徴を前提とし、暗号文のみを使用して解読を行うため、暗号文単独攻撃に分類される。 平文の1文字を別の文字（や数字、記号等）に1対1で変換して暗号文を作成する単一換字式暗号には、平文と暗号文で対応する文字の出現頻度が一致するという特徴がある。通常、平文の文字の出現頻度には顕著な偏りがあり、この偏りは文章によらずほぼ一定であるため、平文の文字の出現頻度と暗号文の文字の出現頻度を照らし合わせることで、平文と

シーザー暗号では、決まった文字数分のアルファベットをシフトさせて暗号化を行う。図の例では3文字分左にシフトさせて平文「E」を暗号文「B」に置換する。 シーザー暗号（シーザーあんごう、英語: Caesar cipher）は、暗号理論上、もっともシンプルで、広く知られた暗号のひとつである[1]。カエサル式暗号[2]、シフト暗号[3]とも呼ばれる。 シーザー暗号は単一換字式暗号の一種であり、平文の各文字を辞書順で3文字分シフトして（ずらして）暗号文とする暗号である[4]。古代ローマの軍事的指導者ガイウス・ユリウス・カエサル（英語読みでシーザー）が使用したことから、この名称がついた[3]。 文字のシフト数は固定であるが、3に限る必要はない。たとえば左に3文字分シフトさせる場合、「D」は「A」に置き換わり、同様に「E」は「B」に置換される。 シーザー暗号はヴィジュネル暗号などの部品として使用されるこ

スキュタレー 暗号理論において、スキュタレー（ギリシャ語でσκυτάλη、バトンの意）とは転置式暗号として用いられた道具である。円筒にリボン状の羊皮紙を巻き付け、通信文をその羊皮紙に書き込む。古代ギリシャ、また特にスパルタ人は軍の作戦中の通信のため、この暗号法を用いていたとされる。 受け取った側は、通信文を読むためには同じ直径の棒に羊皮紙を巻き付ければよい。これには素早い通信やミスを犯しにくいという利点があり、戦場にあっては不可欠の特性だった。しかし、この暗号文は簡単に解読できた。羊皮紙のストリップを用いると暗号化のやり方が非常にわかりやすくなっており、暗号文はもっと示唆しにくい何かに転写されねばならず、いくぶんか上記された利点を弱めることとなった。 棒に羊皮紙を巻き付けたとき、一周で4文字を、また棒の長さ方向に5文字を書きこめるとする。平文が「Help me I am under att

タイトルの用語について明確に理解していなかったので整理した。まずは用語の一般的定義から。 概念化 まだ概念的に説明されていなかったり、それを言い表すちょうど良い表現がないような特定の現象やものごとなどについて、新しい概念や用語などを作り出して言い表すこと。概念化する能力のことは、「概念化能力」などとも呼ばれる。 抽象化 抽象化（ちゅうしょうか）とは、思考における手法のひとつで、対象から注目すべき要素を重点的に抜き出して他は無視する方法である。抽象化において無視することについては捨象するという。従って、抽象と捨象は盾の両面といえる。 一般化 １ 広く行き渡ること。また、全体に通用させること。「週休二日制が―する」 ２ 論理学で、さまざまな事物に共通する性質を抽象し、一つの概念にまとめること。概括。普遍化。 普遍化 個別的・特殊なものを捨て、共通なものをとり出すことによって概念や法則などを引き