SAT ソルバで数独を解く方法 - まめめも
数独は非常に SAT に変換しやすい問題です。全部参考文献 *1 に載っている内容ですが、なるべくわかりやすく説明してみます。ちょっと長いです。 SAT とは まず SAT をごく簡単に説明します。すでに SAT を知っている人はここは読み飛ばしてください。 命題論理式の形の一つに乗法標準形のというのがあります。変数か変数の否定 (リテラルと言います) を or だけでつないだ式 (節と言います) を and だけでつないだ論理式のことを言います。つまり以下みたいな形です。 ( a1 or !a2 or ... or an) and ( b1 or !b2 or ... or !bn) and ... and (!z1 or z2 or ... or !zn)SAT は「a1 や zn などの変数にうまく true か false を代入して、上の式全体を true にできるか」という問題
ruby-minisat とパズルのソルバ - まめめも
minisat という SAT ソルバの ruby バインディングを作ってみました。1.8.5 と 1.9.0 で動作確認してます。 http://dame.dyndns.org/misc/misc/ruby-minisat-1.14.0.tar.bz2 例えば という SAT 問題を解くときはこんな風にします。 require "minisat" solver = MiniSat::Solver.new # 問題定義 a = solver.new_var b = solver.new_var solver << [a, b] << [-a, b] << [a, -b] # 解の探索 p solver.solve #=> true (satisfiable) # 解の表示 p solver[a] #=> true p solver[b] #=> true リテラルの配列で表現した clau
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