多角形の面積
多角形の面積 Last modified: Jul 11, 2002 問題「n 多角形の頂点の座標が与えられているとき，その面積を求める」 質問「ちょっと考えてみたのですが、n > 3 の場合複数の多角形が考えられるように思えるのですが、どうなんでしょうか？」 回答「複数個の頂点を結ぶときに，結び方によっては違う多角形になりますが，互いに結ばれている 2 つの頂点に関する情報は何らかの形で必要ですね。 n 個の頂点が，x1,y1 --＞ x2,y2 -＞; ・・・ --＞ xn, yn --> x1,y1 のように結ばれていて，頂点座標はこの順で与えられるとします。」 解答： 多角形の頂点座標を時計回りに順に（x1,y1），（x2,y2），...，（xn,yn）とします。 面積 S は， n -2S = Σ ( xi-1 - xi+1 ) yi i=1 ただし， x0 = xn x
エクセルを用いた多角形（ポリゴン）の面積計算
多角形の面積を求めましょう。 n多角形はn個の点座標(x,y)で表現できる。 点1 (x1,y1) 点2 (x2,y2) 点3 (x3,y3) 点4 (x4,y4) ・ ・ 点n (xn,yn) 図２のような、原点(0,0)と点１(x1,y1), 点2(x2,y2)で構成される３角形の面積を求める。 ベクトル(x1,y1)とベクトル(x2,y2)が作る平行四辺形の面積(C)は C = x1・y2 - y1・x2 となる。 参照 ： エクセルを用いたベクトルの外積計算 三角形の面積(S)は平行四辺形の半分である。 よって、 S = C/2 となる。 参考 ： エクセルを用いたベクトルの外積計算
多角形の面積，重心(図心)，断面Ｎ次モーメントの公式と，向き (頂点列の回転方向) の判別方法
自分で考案した任意多角形の面積，重心 (図心)，断面モーメント，慣性モーメント計算の公式集 PDF ファイル および Excel ファイルを，DLmarket 様にて委託ダウンロード販売しています． (各 \514，セット割引 \771)． 任意多角形の重心 (図心) および１次以上のモーメントの公式の無料公開は終了しました． 現在は面積の公式のみ公開しています． 表示確認ブラウザ：FireFox 3.6.10，IE8 注意：画像表示を ON にしないと，図と数式が表示されません． 本家：http://www5d.biglobe.ne.jp/~noocyte/Programming/Geometry/PolygonMoment-jp.html Mirror：http://www.geocities.jp/iafuu/Programming/Geometry/PolygonMoment-jp
アルゴリズムの紹介
ここでは、プログラムなどでよく使用されるアルゴリズムについて紹介したいと思います。 元々は、自分の頭の中を整理することを目的にこのコーナーを開設してみたのですが、最近は継続させることを目的に新しいネタを探すようになってきました。まだまだ面白いテーマがいろいろと残っているので、気力の続く限りは更新していきたいと思います。 今までに紹介したテーマに関しても、新しい内容や変更したい箇所などがたくさんあるため、新規テーマと同時進行で修正作業も行なっています。 アルゴリズムのコーナーで紹介してきたサンプル・プログラムをいくつか公開しています。「ライン・ルーチン」「円弧描画」「ペイント・ルーチン」「グラフィック・パターンの処理」「多角形の塗りつぶし」を一つにまとめた GraphicLibrary と、「確率・統計」より「一般化線形モデル」までを一つにまとめた Statistics を現在は用意していま
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