連続系の代表的な伝達関数の双一次変換による離散化 - The Negligible Labはじめに 連続系では1次遅れ要素や2次遅れ要素など，代表的な伝達関数というものがあります，例えば， などですね。 制御器やフィルタなどをもともと連続系で考えていた場合，マイコンやFPGAに実装しようとする際には離散系に変換する必要が生じます。 このときのテクニックのひとつに双一次変換（bilinear transformまたはTustin transformとも）があります。これは， として，領域の伝達関数を領域の伝達関数に変換する手法です。ここではサンプリング周期です。 動機と方法 双一次変換については，各種教科書・参考書で「変換できる」という記述は見掛けるのですが，実際に（記号計算として）変換した結果はあまり見たことがありませんでした。 そこで，Pythonの数式処理ライブラリSymPyを用いて，計算してみることにしました。 結果 連続系の様々な伝達関数を双一次変換してみました。結果は
