400年の難問、｢ケプラー予想の証明｣やっと100％終わる
400年の難問、｢ケプラー予想の証明｣やっと100％終わる2014.08.13 22:0019,492 satomi コペルニクスが提唱した地動説を、天体運行法則で不動のものにした偉人ヨハネス・ケプラー。 そのケプラーが1611年に提唱した｢球は、八百屋に山盛りのオレンジみたいにピラミッド型に並べると一番沢山入る｣という説が、400年の歳月を経て、100％正しかったことがコンピュータの力で証明されました。 この立体最密充填の解答は、誰でも直感的になんとなく正しいことがわかります。けれども証明するとなると超厄介で、世界歴代の天才がいくら頭脳を結集しても証明できなくて、ずっと｢定理｣ではなく｢ケプラー予想｣と呼ばれ続けてきた難題中の難題です（参考）。 証明したのは、米ピッツバーグ大学のトマス・ヘールズ教授です。もともと氏が1998年に発表し、｢フェルマーの最終定理以来の難問が解けた！｣と世界中
数理助教の会
今回の助教の会は数理１研の本多が「polar符号および非対称通信路の符号化について」ということで情報理論の最近の結果に関する発表をしました．polar符号は2008年に提案された比較的新しい符号で，符号長に対して多項式時間で指数関数的に小さい復号誤り確率が達成できること示された初めての符号になります． 情報理論で扱う多くの符号が符号理論特有の手法により解析を行うのに対して，polar符号では分極現象という確率過程に関する基本的な結果から導かれる現象を用いた説明がなされ，情報理論にあまりなじみがない人にはおそらく最も分かりやすい符号になっています．もう少し具体的には，「確率変数のコピーを用意してそれらを可逆な演算により対称性を崩す」という操作を再帰的に繰り返すことにより，値が一意に定まる確率変数と完全にランダムな確率変数に分離することができることから，後者の確率変数のみにより元の確率変数全体
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