微分方程式を解こう！ | _level0 - KAYAC Front Engineer Blog
どうも。こんにちは。梅雨明けも宣言されたそうで、いよいよ暑くなりますね。今回は単振動方程式方程式を用いた最適化のお話です。 高校物理でも登場するバネの方程式、単振動方程式 を簡単な四則計算に分解する方法を紹介します。 まず色々な数学的背景を押しやって、イメージだけ説明すると、物体の位置x、速度v、加速度aの関係は となるので、asの式で考えると、 v += a; x += v; という風になります。ここで単振動の微分方程式から、 a = -K * x; であるから、あわせると、 v -= K * x; x += v; という風になります。下がサンプルで、初期値(_v, _y)やKなんかを変えて挙動が変わることが分かります。 ここでのポイントはvに対して最初の式で破壊的な操作を行っていることです。 v_temp = v; v -= K * x; x += v_temp; 等とすると、ずれてし
CBCNET > Topics > Book > Flash Math & Physics Design:ActionScript 3.0による数学・物理学表現[入門編]
インタラクティブなウェブサイト制作には欠かせないソフトウエアとなったFlash。Action Script 3.0 (AS3)の登場によって高度なウェブアプリケーション開発が可能になる一方で、簡単な動きの演出するのにもある程度のプログラミングの知識が必要になった。 天才プログラマー／スーパークリエーターである古堅真彦氏による「Flash Math & Physics Design:ActionScript 3.0による数学・物理学表現[入門編] 」では、物理・3D表現から曲線・パーティクル表現など、AS3で「動き」を作り出すためのさまざまなテクニックが丁寧に解説されている。Flashのタイムラインだけでは表現できなかったユーザーのマウスに反応する動的なインタラクティブ表現の学習したい初級者はもちろん、Papervision3D (3Dライブラリ)やBox2D(物理エンジン)など巨大なライブ
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