データサイエンスのお奨め教科書。統計屋さん的視点から - hotokuとは
知人に、確率・統計を勉強するにはどんなん読んだら良いんかね？と聞かれたので、まとめる。 線形代数 統計を勉強しようと思ったら、先ず、線形代数を勉強するのが良いと思う。回帰分析とか主成分分析とか多次元尺度構成法とか、こういう有名ドコロが一発で分かる。線形代数を知らずに統計の本で「コレコレの計算で出てきた値が第一主成分だよ」みたいな説明を何回くり返し読んでも、多分、一生理解出来無いと思う。対称行列は直交行列で対角化出来るよね、とか、これは射影行列の形だね、とかが自然に分かるようになってから、統計の本を読むとよく理解出来る。 で、線形代数のお奨めはこれ。 プログラミングのための線形代数 作者: 平岡和幸,堀玄出版社/メーカー: オーム社発売日: 2004/10/01メディア: 単行本購入: 27人 クリック: 278回この商品を含むブログ (90件) を見るプログラミングのための…とあるんだけど
オンラインで無料で読める統計書22冊｜Colorless Green Ideas
はじめに 今回は、ウェブを通じて無料で読むことができる統計に関する書籍を紹介したい。英語で書かれた本が多いが、日本語で書かれた本も若干ある。 入門書 まず、統計の初学者のために書かれた入門書を紹介したいと思う。 福井正康 (2002). 『基礎からの統計学』基礎から扱っている統計の入門書である。統計を扱う際に必要となる場合の数、確率などについて詳しく説明している。理解を助けるための演習問題とその解答がついている。統計処理用のソフトとしてはExcelを使っている。同じサイトに社会科学系の学生向けの数学の教科書もある。 小波秀雄 (2013). 『統計学入門』基礎から扱っている統計の入門書。内容としては、記述統計、確率、確率分布、簡単な推定・検定、相関と線形回帰などがある。確率や確率分布などの理論的な話が占める分量が多いので、分量のわりには、具体的な統計手法はあんまり載っていない。もちろん理論
統計的消去で擬似相関を見抜こう！ - ほくそ笑む
今日は初心者向け記事です。 はじめに ある範囲の年齢の小学生32人を無作為に選び、算数のテストを受けてもらい、さらにその身長を測定しました。 身長に対する算数の点数のグラフは次のようになりました。 なんと、身長の高い子供の方が、算数の点数が高いという結果になりました！ 身長が算数の能力に関係しているなんて、すごい発見です！ しかしながら、結論から言うと、この結果は間違っています。 なぜなら、抽出したのは「ある範囲の年齢の小学生」であり、年齢の高い子も低い子も含まれているからです。 年齢が高いほど算数能力は高くなり、年齢が高いほど身長も高くなることは容易に推測できます。 この関係を図で表すと次のようになります。 つまり、年齢と算数能力に相関があり、年齢と身長にも相関があるため、身長と算数能力にも見かけ上の相関が見えているのです。 このような相関を擬似相関と言います。 統計解析では、このような
統計の基本事項
トップページ→研究分野と周辺→システムの評価→ 基本統計量 平均（算術平均）値は、（データ値の総和）÷（データ数）となる。（或るデータの値）－（平均値）を、そのデータの偏差という。偏差の絶対値の大きいデータが多ければ、そのデータ群はばらつきが大きい。データ群のばらつきの大きさを単純に偏差の総和とすると、偏差には正負があるので相殺されてしまう。 そこで、各データの偏差を二乗する（こうすれば必ず正の値になる）。（各データの偏差の二乗の総和）÷（データ数）をそのデータ群の分散と呼び、ばらつきの大きさを表す。また、分散の平方根を標準偏差という。英語では偏差はDeviation、分散はVariance、標準偏差はStandard Deviationとなるので、標準偏差はS.D.と略記される事も多い。 統計の最も基本的な量である基本統計量としては、他に最大値、最小値、範囲（最大値－最小値）、中央値（デ
"相関"の話＆そのついでに"21世紀の相関（MIC）"の話（ややマニア向け） - Take a Risk：林岳彦の研究メモ
どもです。林岳彦です。息子の3DSにバーチャルコンソールの「ソロモンの鍵」を密かに入れました（まだ３面）。 さて。 前回の記事： 因果関係がないのに相関関係があらわれる４つのケースをまとめてみたよ（質問テンプレート付き） - Take a Risk：林岳彦の研究メモ につきましては沢山ブクマ等をいただき大変ありがとうございました*1。大変感謝しております。 さて。上記記事について、ublftboさんから「相関関係の定義が書かれていないのでは」（相関と因果 - Interdisciplinary）とのご指摘をいただいたきました。 ご指摘は確かにごもっともですので、今回は「相関」概念についてと、そのついでに近年に開発された"21世紀の相関（MIC）"の話について私なりに書いてみたいと思います。 （以下、ややマニア向けの話になるかもしれません。あと前回ほどではないですが、それなりに長いです。）
ベイズ推定を知っているフリをするための知識
最近はベイジアンが増えてきて、実用分野での利用も進んでいるようだ。話題としては知っておきたいが、世間一般には理解に混乱を生んでいるようだ。 ベイズ推定は入門レベルの統計学の教科書ではオマケ的な扱いがされており、実際に伝統的な統計手法を拡張している面が強い。そういう意味では、誤解や混乱があっても仕方が無い。 利用する必要があるのか無いのか良く分からない点も多いのだが、知らないと告白するのも気恥ずかしいかも知れない。自分ではベイズ推定で分析を行わない人が、ベイズ信者と話をあわせるために最低限知っておくべき事をまとめてみた。 1. ベイズ推定とは何か？ ベイズ推定とは、ベイズの定理を応用した推定手法だ。端的に理解するためには、最尤法に事前確率を導入している事だけ覚えれば良い。これで哲学的議論を全て回避してベイズ推定を把握することができる。 下の(1)式ではπ（θ）が事前確率、π(θ|x)が事後確
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データサイエンティストではない人に知っておいて欲しい事 - hotokuとは
統計を専門にしている訳ではない人と話していて感じた違和感があったので、書き留めておきたい。 疑うべき順番は モデル → 推定法 データ分析をしていれば、当然、期待を掛けたモデルのデータへの当てはまりそうが悪いという事が度々ある。こういう時、統計屋さんとして自然に浮かぶのは「モデルが間違っている」という発想である。と思うのだが、非統計屋さんと話していると、このような時に「別の推定法を試してみたらどうだろう」と言われる事がある。多分、目の前のモデルに対する過度の期待から来るのだろうと思うが、このような態度では統計的に見ると妥当性を欠いた分析をしてしまう危険を孕んでいる。 ひとつの事例 とある線型状態空間モデルのパラメータを推定した所、どうしてもデータに合わない部分があった。実は、それが合わない理由は簡単で、ある潜在変数は常に正であるはずなのだ。線型状態空間モデルでは、潜在変数の分布は正規分布で
はじめての「R」
2023/02/06追記: slideshareが非常に使いづらくなってしまったため、speakerdeckに転載しました。 https://speakerdeck.com/masaha03/hazimeteno-r 補足記事を書きました。併せてご覧ください。http://m884.hateblo.jp/entry/2012/12/03/232431Read less
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数式をなるべく使わないベイズ推定入門