日本の高校で行われている物理の授業では,物体の落下については空気抵抗を無視する場合だけ扱っています. 発展的な話題として空気抵抗が取り上げられたとしても,落下し始めてからたくさん時間が経った後の速度を求めるくらいしかやりません. [*] だけど空気抵抗があるときの落下運動というのは,Newtonも著書「プリンキピア」に書いたくらい歴史ある問題です. そして高校で習う数学の知識だけでも,速さに比例する空気抵抗の問題を解くことは可能なのです. せっかくならば,たくさん時間が経過した後の速度を求めるだけでなく,時間とともに速度がどんな具合に増えていくのかってことも求めてみましょう. ちなみに,同じ問題を大学では 微分方程式を使って解きます . 本質的にやっていることは一緒なのですが,微分方程式を使う方が機械的にできて,楽かもしれません. ここでは,高校で習う数学の知識だけで求める…というお遊びで