無茶しやがって…。「史上最大の素数」まさかの書籍化2017年末に発見された「史上最大の素数」が書籍になったのだ。手がけたのは、オンデマンド出版事業を手がける虹色社（なないろしゃ）。ISBNコードも取得済みの正式な本で、税込み1944円。この「2017年最大の素数」は、1月13日からはAmazonでも購入可能だ。 ページ総数は、実に719ページ。電話帳サイズの本の中にびっしりと細かい文字で2324万9425ケタの文字が書いてある。じーっと眺めていると、なんだか頭がボーッとしてくる。これが、史上最大の素数「M77232917」の威力か...。
折り紙一枚で証明する三角関数の加法定理
絶対わすれるでしょ． 三角関数の加法定理は，文系でも理系でも，誰しもが高校で習うんですが，意外と図形的な意味を理解してる人って少ないんです． ということで，今回はこの，加法定理を折り紙を使って理解してみましょう． 折り紙を使った証明 例えば，下にこんな折り紙があると考えます． これを，真ん中あたりで折ってみましょう． すると，以下のようになりますね． ここではわかりやすいように，表と裏が違う色の折り紙を使っています． 折り目の長さが1だったとして考えてみましょう． この青い部分の三角形だけ抜き出して考えてみましょう． 以下の図のように，折った角度が角\(\alpha\)だとすると，青い三角形の各辺の長さは以下のようになりますね． 今は，青い部分の三角形だけを抜き出したので，元の場所に戻してあげます． 以下の図に示す場所を角\(\beta\)とします． 小学校で，「三角形の3つの角の和は18
（－1）×（－1）＝1の数学的証明が凄すぎて大草原 | 不思議.net - 5ch(2ch)まとめサイト
※文字がズレて読みにくい場合は↓こちらの画像が分かりやすいかも https://livedoor.blogimg.jp/worldfusigi/imgs/d/b/dbc611a.png 足し算の定義：0と－が存在して結合法則と交換法則を満たすような演算のことを足し算と呼ぶ 0の定義：a＋0＝a －の定義：－a＋a＝0 結合法則：a＋b＋c＝a＋（b＋c） 交換法則：a＋b＝b＋a 掛け算の定義：1が存在して結合法則と分配法則を満たすような演算のことを掛け算と呼ぶ 1の定義：a×1＝a 結合法則：a×b×c＝a×（b×c） 分配法則：a×（b＋c）＝a×b＋a×c これらの定義だけを使って（－1）×（－1）＝1を証明することができます （－1）×（－1） ＝（－1）×（－1）＋0 ※0の定義 ＝（－1）×（－1）＋（－1＋1） ※－の定義 ＝（－1）×（－1）＋（－1）＋1
2016になる数式まとめ
36もの約数を抱える数「2016」は、例えば(1+2+3+4+5+6+7)･8･9など、その計算結果が2016になる式も多く見つかるようです（ちなみに2015の約数は8、2017は素数）。 見つけられた範囲でのそんな数学ネタをできるだけ集めました。観測範囲に偏りが、というか自分のフォロワー周りのツイートばかり多くなってる点についてはあらかじめご了承ください。またここには載ってない面白い式がありましたら是非コメントなどでご一報ください。
じわじわ売れてる謎の本「円周率1000000桁表」の著者に直撃（前編） 何のために作ったんですか？ - 日経トレンディネット
高橋晋平氏（以下、高橋）：どういうきっかけでこの本を出したんですか？ 牧野貴樹氏（以下、牧野）：最初はなんとなく面白いかなと思って（笑）。自宅のプリンターで30部刷って売ったら、すぐに全部売れまして。次に印刷屋さんに頼んでみようということになって、300冊くらい作って書店さんにも少し流し始めたんです。それで3年とかくらいかけて300冊が売れて、それで僕としては「面白いことしたな」と満足して終わりにしていたんです。だけど、ずっと注文が来るんですよ。 一応ISBN（書店流通に必要な図書コード）を取っているからカタログにものっているし、Amazonにも一応掲載されているので注文が来るんですよ。「もう在庫がありません」と断っていたんだけど、あまりにずっと来続けるから、「また出そうか」ということになって出したら今度は思ったより大きく売れて……という感じですね。 高橋：巻末の印刷回数を見ると、この1刷
線を引くだけで「かけ算」の答えが分かる方法がすごい
受験のシーズンが近づいてきた。日夜、猛勉強している人も多いだろう。そんな方に朗報。九九を覚えていなくても、かけ算をスラスラ計算できてしまう方法がある。 この方法は「（古代）インド式かけ算」とも呼ばれ、受験校でも教えられることがあるそう。線を引くだけで答えが分かってしまうなんて、まるで夢のようだ。 「12×13」を計算してみる 例えば「12×13」を計算したい場合、まず「12」の10の位の数字「1」と1の位の数字「2」を分けて次のように線を引く。次に、先程書いた線と交差するように「13」の10の位の数字「1」と1の位の数字「3」を分けて線を引く。 10の位の数字「1」と1の位の数字「2」を分けて線を引く 先程書いた線と交差するように、10の位の数字「1」と1の位の数字「3」を分けて線を引く それから、交差している部分を次のようなまとまりで数える。「12×13」の場合、赤い点が1つ、緑の点が5
2つのボールをぶつけると円周率がわかる - 大人になってからの再学習
一か月ほど前に New York Times で紹介されていた記事。 The Pi Machine - NYTimes.com ここで紹介されているのは、なんと驚くべきことに、2つのボールをぶつけるだけで円周率（3.1415...）の値がわかる、という内容。 これだけだと、全然ピンとこないと思うので、もう少し詳しく説明すると、次のようなことが書かれている。 ↓2つのボールを、下の図ように壁と床のある空間に置く。 ↓その後、壁から遠い方のボールを、他方に向かって転がす。 後は、ボールが衝突する回数をカウントするだけで、円周率がわかるらしい。 これでも、なんだかよくわからない。 まず2つのボールが同じ質量である場合を考えてみよう。 まず、手前のボールが他方のボールにぶつかる（これが1回め）。 続いて、ぶつかったボールが移動して壁にぶつかる（これが2回め）。 壁にぶつかったボールが跳ね返ってきて
世界を変えた17の方程式
By David テクノロジーの背後には必ず「数学」の存在があり、数学の発展なくして現代の高度な社会は実現することはなかったと言っても過言ではありません。紀元前以来、生み出されてきた数々の定理・方程式の中から、数学者のイアン・スチュアート氏が著書「In Pursuit of the Unknown: 17 Equations That Changed the World 」の中で「世界を変えた」とされる17の方程式を厳選しています。 Mathematical equations: 17 that changed the world. http://www.slate.com/blogs/business_insider/2014/03/12/mathematical_equations_17_that_changed_the_world.html ◆01：ピタゴラスの定理(三平方の定理)
ミレニアム懸賞問題 - Wikipedia
ミレニアム懸賞問題（ミレニアムけんしょうもんだい、英: millennium prize problems）とは、アメリカのクレイ数学研究所によって、2000年に発表された100万ドルの懸賞金がかけられている7つの問題のことである。そのうち1つは解決済み、6つは2023年12月の時点で未解決である。ミレニアム賞問題、ミレニアム問題とも呼ばれる。 これらの問題は、それぞれの分野で非常に重要かつ難解な問題である[1]。 賞金を得るためには、査読つきの専門雑誌に掲載された後、二年間の経過期間を経て解決が学界に受け入れられたことが確認されなくてはならない[1]。なお、P≠NPとナビエ-ストークス方程式については、肯定的、否定的のいずれの解決に対しても賞金が与えられるが、他の問題については、否定的な解決は、それが問題の実効的な解決であるとみなされる場合に限り賞金が与えられる。否定的な解決であっても問
素数の分布に関する話題 | 晴ノート ver.2
なんか、素数分布に関する定理が証明されたとのニュースが出たけど、全く言っている意味が分からない。 素数の間隔で新定理発見 極端な偏りなく分布、米英数学者 たぶん、記者も内容分かってない。有名な素数定理を持ち出すまでもなく、素数の出現は数が大きくなるにつれ疎らになっていくし、任意のについて、からまで連続して合成数が現れないようなが存在することも知られている。 ってなわけで、自分で調べてみるしかない。 経緯 どうやら、去年話題になった「双子素数予想が解けた？」という話の延長のようだ。 「双子素数予想」の証明につながるかもしれない論文が投稿される 双子素数予想に進展があった これは、 が示された[1]というのだ。ただし、は番目の素数を表す。 数式で、理解できればいいのだけれど、何言っているかわからない人のために若干の解説。まず、、つまり素数からその一個手前の素数を引いた数の集合を考える。この
違法素数 - Wikipedia
違法素数（いほうそすう/英: illegal prime）とは、素数のうち、違法となるような情報やコンピュータプログラムを含む数字。違法数（英語版）の一種である。 2001年、違法素数の1つが発見された。この数はある規則に従って変換すると、DVDのデジタル著作権管理を回避するコンピュータプログラムとして実行可能であり、そのプログラムはアメリカ合衆国のデジタルミレニアム著作権法で違法とされている[1]。 DVDのコピーガードを破るコンピュータプログラムDeCSSのソースコード 1999年、ヨン・レック・ヨハンセンはDVDのコピーガード (Content Scramble System; CSS)を破るコンピュータプログラム「DeCSS」を発表した。ところが2001年5月30日、アメリカ合衆国の裁判所は、このプログラムの使用を違法としただけではなく、ソースコードの公表も違法であると判断した[2
数学の興味深い話 : 哲学ニュースnwk
2013年03月18日23:55 数学の興味深い話 Tweet 1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2013/03/17(日) 01:13:18.77 ID:Y3KPFH9h0 極限とか。是非教えてください。 極限（きょくげん、limit）とは、あるものに限りなく近付くさま。物事の果て。 数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。 http://ja.wikipedia.org/wiki/極限 数学SUGEEEEEEEEってなる話聞かせて http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4249561.html 数学大好きな俺に数学のＳＵＧＥＥＥＥってなる事教えてく
細胞工学 第十八回：シマウマよ、汝はなにゆえに、シマシマなのだ？（解決篇）
第十八回：シマウマよ、汝はなにゆえに、シマシマなのだ？（解決篇） 前編はこちらへどうぞ 「シマウマは、何故シマシマ模様の毛皮を来ているのか？」 「大阪のおばちゃんは、どーしてヒョウ柄のブラウスが好きなのか？」 前篇では、この大いなる謎の答えにつながる鍵が「模様を作っている原理」にあること、さらに、模様作っているのは２種類の色素細胞のせめぎ合いであり、それは下の図のようなネットワークで表せる事を解説しました。（前篇参照） 我々が知りたい答えは、このややこしそうな関係の中に、存在しています。 このネットワークが意味するものは？ なぜこれが縞模様を作るのか？ さあ、解決編のはじまりです。 矛盾する制御回路の組み合わせが模様を生む 上のネットワークの矢印が同時に働くと、色素細胞にどんな事が起きるのか？ この関係は一見単純なようだが、実は結構ややこしく、そのままでは、何が起きるのか
第十八回：シマウマよ、汝はなにゆえに、シマシマなのだ？（前篇） - こんどうしげるの生命科学の明日はどっちだ!? - 細胞工学
第十八回：シマウマよ、汝はなにゆえに、シマシマなのだ？（前篇） 後編はこちらへどうぞ たまに、ＴＶ局から電話がかかってくる。 番組制作AD「もしもし、あのぅ、シマウマの模様なんですけどね」 筆者「はい」 番組制作AD「あれは、縞模様があると空気の流れがおきて体を冷やすのに役立っている、と言う説があるそうなんですが、本当でしょうか？」 筆者「はぁっ？」 番組制作AD「え～、陽が当たると黒い部分だけ温度が上昇し、白い部分とのあいだに温度差が生じるので対流がおき、体を冷やす、と言う話なんですが」 筆者「う～～ん。。。。あなた、縞模様の服、持ってますよね。」 番組制作AD「はい」 筆者「それ、着ていると涼しいですか？」 番組制作AD「えっ？」 筆者「だって、シマウマが涼しいのなら、人間だって涼しいはずでしょ？どうです？」 番組制作AD「あ～～、、、、そうですねぇ。特にそんな
グーグル検索で特定の数式”-4^(1/4)”を与えるとアダルトサイトが表示されるバグが発見される
英語の質問サイトQuoraにて、「グーグルで”-4^(1/4)”で検索するとなぜかポルノサイトが出てくるんだけど?」という質問が話題になっています。実際に手元で検索してみても、アダルトサイトばかり […] 英語の質問サイトQuoraにて、「グーグルで”-4^(1/4)”で検索するとなぜかポルノサイトが出てくるんだけど?」という質問が話題になっています。実際に手元で検索してみても、アダルトサイトばかりが検索結果に表示されます。 「セーフサーチ: 強」の時はさすがに何も出ないようなので、何がなんでもアダルトな結果を見たくない人にまで見せてしまうという事故にはならずに済んだ模様。 この質問を見て試してみた人たちの「俺も俺も」の証言が集まってきた結果、この数式に限らず、桁数の数字が3つ並んでマイナス記号を含む一定のキーワードで、この結果が引き起こされることが絞り込まれてきました。 この質問は先月に
数学SUGEEEEEEEEってなる話聞かせて : 哲学ニュースnwk
2012年07月22日23:55 数学SUGEEEEEEEEってなる話聞かせて Tweet 1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/07/22(日) 09:18:24.07 ID:Agx2mQnx0 聞かせて 4： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/07/22(日) 09:20:29.66 ID:lqGi6Hgv0 フィボナッチ数列の一般項を求める式がすごい http://ja.wikipedia.org/wiki/フィボナッチ数 5： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/07/22(日) 09:20:41.91 ID:Yy7XzyDxO 0が発明されたのは石板に刻み込んだ数字を消すのが面倒だったから 7： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/07/22(日) 09:21:43.71 ID:+vrzR
カオスちゃんねる : 円周率の本買ったからうpしてく
2012年04月09日13:00 円周率の本買ったからうpしてく 1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/04/09(月) 01:47:52.45 ID:uF8iHQ9a0 表紙 2 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/04/09(月) 01:48:14.42 ID:2/T7z1CU0 誰得 18 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2012/04/09(月) 01:50:16.93 ID:7wcxON5K0 暗黒ワロタ 6 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/04/09(月) 01:48:55.56 ID:Ti4xBhxh0 暗黒通信団(暗黒微笑) 4 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日
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やたらすごい素数 - INTEGERS
アンパンマン
全ての素数の積が奇数であることの証明(？)が出現
