７は合同数 - tsujimotterのノートブック
１つ前の記事で「合同数」の話が出たので，合同数についてのもう一つの話題を。 復習しておくと，合同数とは「すべての辺の長さが有理数であるような直角三角形の面積になる数」のことです。 図で表すとわかりやすいですね。 前回述べたように，合同数の例としては， が挙げられます。辺の長さが である直角三角形を考えると， が成り立ち，また面積は， より，たしかに が合同数であることがわかります。 このように都合のよい辺の長さが見つかれば別ですが，一般に与えられた に対して， が合同数であることを示すのは困難です。 タイトルの 「７は合同数」 を初めて示したのはあのオイラーです。 「またお前か」って感じですよね。笑 合同数は，古代ギリシアやアラビア時代から考えられていたテーマのはずですが，「７は合同数かどうか」というかなり特殊な設定の問題ですら，オイラーまで解決していなかったというのは驚きですね。 さて，
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tsujimotter 日曜数学者 on X: "面積が「157」になるような、3辺が有理数の直角三角形ってなぁんだ？ ・・・その答えがこ…
