なぜ分散は２乗の和なのか - 小人さんの妄想
Ｑ．なぜ分散は、単純な差（偏差の絶対値）ではなく、差の２乗を計算するのか？ Ａ．分散を最も小さくする点が平均値だから。（単純な差を最も小さくする点は中央値となる。） “分散”というキーワードは統計学の基礎中の基礎であり、どんな教科書にも“平均”の次くらいに載っていることがらです。 しかしながら、いきなり登場する“分散”の意味が分からず、統計学の入り口で挫折する人は少なくありません。 偏差の２乗の平均、つまり、各値と平均との差の２乗の平均を分散といい、 分散の平方根の正の方を標準偏差という。 統計で、ちらばりを表すものとして、標準偏差や分散が多く用いられる。 -- 高校の教科書（啓林館）より. 教科書にはこのように書かれているのですが、これで分かった気になるでしょうか。 ・なぜ、差の２乗を計算するのか？ ・差そのものであってはいけないのか？ ・なぜ、分散と標準偏差の２種類があるのか？ 最後の
幸せは加速度センサで測れる - 小人さんの妄想
『もう一度いおう。幸せは、加速度センサで測れる。』 そのように言い切った本があります。 データの見えざる手: ウエアラブルセンサが明かす人間・組織・社会の法則 作者: 矢野和男出版社/メーカー: 草思社発売日: 2014/07/17メディア: 単行本この商品を含むブログ (24件) を見る 過去８年に及ぶ著者自身の加速度センサデータをはじめ、のべ１００万人日以上の行動データから、 冒頭の確信に至るまでの経緯が科学的に記された本。 これは凄い。五つ星、いや、星１００個くらい付けたい。 ■ 人の行動を支配するＵ分布 この本によると、人の身体運動の頻度は「Ｕ分布」と名付けた統計分布に従うのだそうです。 Ｕ分布とは何か。それは、統計力学で言うところの「ボルツマン分布」に相当するものです。 Ｕ分布は以下の方法で、原理的には簡単に作り出すことができます。 ランダムにマス目を二つ選んで、一方から他方に玉
水滴・油滴に見るべき乗則 - 小人さんの妄想
水滴同士がくっついて集まる過程に、統計的な規則はあるのだろうか？ 数え上げたところ、どうやら「べき乗則」に従っているようです。 雨上がりのステンレスの欄干を見ると、美しい模様ができていました。 これを写真に撮って、拡大してプリントアウトし、大きさごとに色分けしつつ数えてみました。 大きさ (mm) 個数 特大 〜35 5 大 〜10 26 中(1) 〜5 58 中(2) 〜3 138 小(1) 〜2 621 小(2) 〜1 551 微小 〜0.3 2200 この水滴の大きさと個数の関係を、両対数プロットしてみると、ほぼ一直線上に乗ります。 つまり、水滴同士がくっついて大きな塊を作るプロセスは、 岩石のような巨大な塊が割れて破片となる逆のプロセスと似ている、ということです。 それでは、液体のようなものがくっつけば、いつでもべき乗則になるのでしょうか。 ”フラクタル”という本に、次のような記述
白紙に近い答案はバカなのか - 小人さんの妄想
どうやら、そうでも無いらしい。 これは私にとって驚きの発見だった。 もし「白紙に近い答案＝バカ」が成立しないのであれば、 そもそも記述式テストというものは成り立たないのではないか。 より正確に言うと、 ・充実した答案 => 知識を持ち合わせている は正しい。しかし、この逆である、 ・スカスカの答案 => 知識を持ち合わせていない は、必ずしも真ではない。 なので、記述式テストというものは半分までしか成立しない。 これを当然だと思う人と、発見だと思う人がいる。 私は後者であった。なぜかと言うと、 「知識を持っていれば、それを紙の上に落とせるのは当然」 と思っていたからである。 縁あって、私はテストを作って、採点する立場にある。 掛け持ちの非常勤ではあるが、とにかく先生と呼ばれるものの端くれである。 その記述式のテストやレポートで、時折、ほんの少ししか書かれていない答案を見かける。 わずか２〜
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