μ再帰関数 - Wikipedia
μ再帰関数（ミューさいきかんすう、英: μ-recursive function）または帰納的関数（きのうてきかんすう）とは、数理論理学と計算機科学において、直観的に「計算可能」な自然数から自然数への部分関数のクラスである。計算可能性理論では、μ再帰関数はチューリングマシンで計算可能な関数と正確に一致することが示されている。μ再帰関数は原始再帰関数（原始帰納的関数）と密接な関連があり、その帰納的定義（後述）は原始再帰関数に基づいている。ただし、μ再帰関数が全て原始再帰関数とは言えない。そのような例としてアッカーマン関数がある。 また、ラムダ計算で記述される再帰関数やマルコフアルゴリズムで計算できる関数も同じである。 計算複雑性理論では、全域再帰関数の集合をRと称する。 μ再帰関数（または部分μ再帰関数）は、有限個の自然数の引数をとり、1つの自然数を返す部分関数である。μ再帰関数は初期関数を
原始再帰関数 - Wikipedia
原始再帰関数（げんしさいきかんすう、英: Primitive Recursive Function）とは、原始再帰と合成で定義される関数であり、再帰関数（計算可能関数）の部分集合である。原始帰納的関数とも。 再帰理論において原始再帰関数は、計算可能性の完全形式化のための重要な要素となる関数のクラスの1つである。このような関数は証明論においても重要である。 数論が扱う関数の多くや、実数を値とする関数の近似は原始再帰的であり、加法、除法、階乗、指数、n 番目の素数を求める関数などがある (Brainerd and Landweber, 1974年)。実際、原始再帰的でない関数を考案するのは難しいが、いくつかの例が知られている（限界の節を参照）。 計算複雑性理論では、原始再帰関数の集合をPRと呼ぶ。 原始再帰関数のクラスとは、while文を使用せずに計算できる（すなわちfor文のみで計算可能な）
末尾再帰 - Wikipedia
一般に再帰呼び出しが可能な言語では、サブルーチン呼び出しのたびにスタックに呼び出し先から戻るための情報を保存する。そのため再帰が深くなりすぎるとスタックオーバーフローでプログラムが異常終了する。 そのような場合、次のようにループに変換して回避する。 { 変換前 } function F (a1:T1, a2:T2, ..., an:Tn) : T0 begin P ; return func (b1, b2, ..., bn) ; end ; { 変換後 } function F (a1:T1, a2:T2, ..., an:Tn) : T0 begin loop P ; a1 := b1 ; a2 := b2 ; : an := bn ; end loop ; end ; { Ti は型、P は手続き、bi は値または a1～an に対する副作用を伴わない式である。 それ以外の識別子は変
Recursion — Elixir v1.19.3
Elixir does not provide loop constructs. Instead we leverage recursion and high-level functions for working with collections. This chapter will explore the former. Loops through recursionDue to immutability, loops in Elixir (as in any functional programming language) are written differently from imperative languages. For example, in an imperative language like C, one would write: for(i = 0; i < si
Recursion - Wikipedia
A visual form of recursion known as the Droste effect. The woman in this image holds an object that contains a smaller image of her holding an identical object, which in turn contains a smaller image of herself holding an identical object, and so forth. 1904 Droste cocoa tin, designed by Jan Misset. Recursion occurs when the definition of a concept or process depends on a simpler or previous versi
再帰 - Wikipedia
「リカーシブ」と「リカーシブル」はこの項目へ転送されています。米澤穂信の小説については「リカーシブル (小説)」をご覧ください。 再帰（さいき、英: Recursion, Recursive）とは、ある物事について記述する際に、記述しているもの自体への参照が[注釈 1]、その記述中にあらわれることをいう。 再帰は言語学から論理学に至る様々な分野で使用されている。最も一般的な適用は数学と計算機科学で、定義されている関数がそれ自身の定義の中で参照利用されている場合を言う。 合わせ鏡の間で撮影すると鏡像が無限に映る。 平行な合わせ鏡の間に物体を置くと、その像が鏡の中に無限に映し出される。このように、あるものが部分的にそれ自身で構成されていたり、それ自身によって定義されている時に、それを「再帰的(Recursive)」だという[1][2]。論理的思考の重要な特質のひとつであり、数学では漸化式や数学
PHP 配列の再帰処理|WEBプログラム覚書
HOME>WEBプログラム覚書>PHP 配列の再帰処理 PHP 配列の再帰処理 ディレクトリ内のファイル取得をごにょごにょやってた時に知った再帰って考え方。 配列の処理なんかにも使えたり、色々と役立つ場面は多く感心させられます。 配列を再帰処理で色々と加工するサンプル class ArrayConvert { var $array_flat = array(); var $array_replace = array(); function ArrayConvert($serch, $key, $array) { $this->array_flat = $this->arrayFlatten($array); $this->array_replace = $this->arrayReplace($serch, $key, $array); } // 多次元配列を一次元配列に function
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Recursively List Files in Elixir
Recursive function - Wikipedia
