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sup(上限)とinf(下限)の意味，max・minとの違い | 高校数学の美しい物語

要素が実数である集合 AAA に対して max⁡A\max AmaxA：AAA の最大値，maximum(英語)，マックス(読み方の例) min⁡A\min AminA：AAA の最小値，minimum，ミン sup⁡A\sup AsupA：AAA の上限，supremum，スープ inf⁡A\inf AinfA：AAA の下限，infimum，インフ大学数学（解析）で学ぶ sup⁡\supsup の意味について解説します。 min⁡\minmin は max⁡\maxmax の反対側，inf⁡\infinf は sup⁡\supsup の反対側なので，ここでは max⁡,sup⁡\max,\supmax,sup についてのみ解説します。

nizimeta 2024/01/02

“supの1つめの条件は，maxの1つめの条件と同じです。supの意味は「上界の最小値」です”

数学

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ミレニアム懸賞問題の概要と大雑把な説明 | 高校数学の美しい物語

ミレニアム懸賞問題とは，100万ドルの懸賞金がかけられている数学の重要な7つの難問です。私はトリビアの泉という番組で知りました。ミレニアム懸賞問題は，アメリカマサチューセッツ州にあるクレイ数学研究所という非営利組織によって2000年に発表されました。為替レートにもよりますが，日本円でだいたい1億円なので「1億円問題」と呼ばれることもあります。一問解決すれば100万ドルです。「7問とも解いたら一億円」という記述をどこかで見ましたが，大きな間違いです。ただし，賞金を受け取るには自分で解いたと主張するだけではダメで，解決したことが数学界に受け入れられなくてはいけません。 2021年現在，ポアンカレ予想のみ解決済みです。比較的簡単といっても「主張の雰囲気をつかむだけなら他のよりはマシ」というレベルです。問題の主張を表面的に理解する難易度と実際に解く難易度は比例しません。・リーマン予想

nizimeta 2021/12/31

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巨大数：アッカーマン関数とは | 高校数学の美しい物語

m=0m=0m=0 のとき，A(0,n)=n+1A(0,n)=n+1A(0,n)=n+1 n=0n=0n=0 のとき，A(m,0)=A(m−1,1)A(m,0)=A(m-1,1)A(m,0)=A(m−1,1) それ以外のとき， A(m,n)=A(m−1,A(m,n−1))A(m,n)=A(m-1,A(m,n-1))A(m,n)=A(m−1,A(m,n−1))