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ベジェ曲線
新年のご挨拶 みなさま、明けましておめでとうございます。 今年もよろしくお願いいたします。 ベジェ曲線とは さて、当教室のコースに「Photoshop CS」、「Photoshop CS2」コースがあります。 この中で、なめらかな曲線を引くため、いわゆる「パス機能」を使う際に用いられているのが、今回の主題の「ベジェ曲線」です。 ベジェ曲線とは、フランスの工学者である「Pierre Bezier」氏の創案になるもので、2点間を結ぶ曲線の表示方法の一種です。 n次のベジェ曲線の定義は、フリー百科事典である「ウィキペディア」によれば、2点をr（0）とr（n）として、制御点をr（1）〜r（n-1）とすれば、 r＝ΣnＣi ti （1−t）n-i r（i） 、ここでi＝0〜nであり、パラメータ tは、0〜1を動きます。 なお、nＣiは、n！／（（n−i）！i！）を表し、rは、位置ベクトル
日曜プログラマー劇場～ブログ編～: ３次のベジェから２次のベジェ（B-Spline）に変換
FlashのSWF書き出しの覚書２ FlashのSWFでは３次のベジェが使えないため、表題のごとく ３次のベジェから２次のベジェ（B-Spline）に変換 する必要があります。 で、WEBを探したのですが正しい方法が見つからず、ひとまず適当な変換を大急ぎ（約１時間）で実装し、やれやれと思ってたところ。。。ふとSWFの仕様書をよく読んだら、変換の仕方について書いてありました （Ｔ＿Ｔ） 詳しくはこちらをご覧下さい（英語です） http://steve.hollasch.net/cgindex/curves/cbez-quadspline.html 大まかに説明すると、 １．3次のベジェC1の2本のコントロールの交点を2次のベジェのコントロールとして曲線C2を作る。 ２．C2が、元の曲線C1を十分に近似できているか評価する ３．近似できていない場合は、元のＣ１をさらに二つに分割して、
パラメトリック曲線
ここまでで紹介したテクニックでは，次の図にあるような曲線を作り出すことができない。なぜならばこの曲線は１変数の関数のグラフとして表すことができないからである。そこで，この節では，パラメタを用いて平面上の曲線を表すためのテクニックを紹介する。このテクニックは平面だけでなく，空間上の曲線にも応用できる。
フリーハンドでベジェ曲線を描く
点列をベジェ曲線に変換する BezierGenerator.js のサンプルです。 このサンプルは Firefox, Opera くらいでしか動きませんが、BezierGenerator.js 自体に環境依存性はありません（たぶん）。
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CG Notes: Converting Bezier Curves to Quadratic Splines
スプライン曲線をベジェ曲線に変換
かんばらにっき
