うずまき、またはらせんの数式ってありますか。パソコンでうずまきがかけますが、数式がプログラムされて - うずまき、またはらせんの数式ってあ... - Yahoo!知恵袋
螺旋(らせん)には２つの意味があるようです。 (1)渦巻き線 と (2)つる巻き線 です。 まず、どちらの場合にも円の方程式を基本として考えます。 x^2+y^2=r^2, rは円の半径（定数）＿＿ 注：^2は2乗の意味です。 これは（角度を表す）媒介変数θを使って x=r*cosθ y=r*sinθ ＿＿ 注：*は掛け算の記号 と表現できます。 以上をふまえて (1)渦巻き線 xy平面で無限に広がっている曲線です。 拡がり方によって、色々な渦巻き線が想定できます。 (a)角度に比例して広がる x=rθ*cosθ y=rθ*sinθ (b)角度の平方根に比例して広がる x=r(√θ)*cosθ y=r(√θ)*sinθ (c)角度の指数関数に比例して広がる x=r(a^θ)*cosθ y=r(a^θ)*sinθ aは正の定数 など 他にもいくらでも考えられます。 ※生物（巻き貝）など自然界
Flash ActionScript数学講座
・FLASHのActionScriptで曲線や曲面を描くことにこだわっています。 ・黒板をのぞいて見てください。 ・図形を動かすには，画面をクリックしてください。
正多角形によるπの近似
内接正Ｎ角形と外接正Ｎ角形を利用して、円周率πの値を近似してみましょう。 Ｎの値(3以上1000以下)を指定して、矢印ボタンを押してください。 円（半径の長さ１）の内接正Ｎ角形と外接正Ｎ角形を考えると、それぞれの周の長さに以下のような不等式が成り立ちます。 内接正Ｎ角形の周の長さ＜円周の長さ＜外接正Ｎ角形の周の長さ 半径１の円周の長さは、２πですから、 内接正Ｎ角形の周の長さ＜２π＜外接正Ｎ角形の周の長さ 従って、内接正Ｎ角形と外接正Ｎ角形の周の長さを求めることができれば、 円周率πの値を近似できるということになります。 Ｎの値を大きくとることで、精度をあげることができます。 では、内接正Ｎ角形と外接正Ｎ角形の周の長さはどのようにして求めればいいでしょうか？ * 内接正Ｎ角形の周の長さ * 左の図の直角三角形に注目してください。 ｘ/ｒ = sin(π/Ｎ)より、ｘ = ｒ・sin(π/Ｎ
回転行列
Firefox,Netscape,Mozilla対応のページです。ただし、MathML用のフォントをインストールする必要があります。ブラウザーのバーションによってフォントのバーションが異なるので、注意してください。根号の表示がおかしい場合はフォントバージョンが正しくありません。フォントを再度インストールしてください。 行列を用いた回転 点Q ( X,Y ) は 点P ( x,y ) を β 回転させたものである． 点Pの座標の x ， yを r と α で表わすと， x=rcosα y=rsinα ・・・・・・ (1) 点Qの座標の X ， Yを r と α， β で表わすと， X=rcos( α+β ) Y=rsin( α+β ) 加法定理を用いると， X=r( cosαcosβ−sinαsinβ ) Y=r( sinαcosβ+cosαsinβ ) となる．(1) を代入すると
サイクロイド - Wikipedia
動円の半径を rm, 回転角を θ とすると、サイクロイドの媒介変数表示は サイクロイドの半アーチ分の伸開線。半アーチ分の弧長は、動円半径の4倍となる。 "円が1回転したときの定点の軌跡" の長さを l とすると、 （= "当該円の半径" の 8倍） サイクロイドの面積をマミコンの定理（英語版）により求める図。サイクロイドを囲む長方形（面積 2rm × 2πrm = 4πrm2）からサイクロイド自身を取り除いた領域の面積は、動円の面積 πrm2 に等しい。 "円が1回転したときの定点の軌跡" と "x-軸" で囲まれた部分の面積を S とすると、 （= "当該円の面積" の 3倍） x軸まわりの回転体の体積を Vx とすると、 x軸まわりの回転体の表面積を Sx とすると、 サイクロイドの微分方程式は
ベジエ曲線の仕組み (1) - 昔話 - てっく煮ブログ
asドローソフトなどでもお世話になることが多いベジエ曲線について解説していくシリーズ。小学生のころ、BASIC で本のサンプルを入力して遊んでいたのですが、あまりのきれいさに衝撃を受けたプログラムがありました。それはこんな絵を出力するプログラムでした。左上と左下の点をそれぞれの x 座標、y 座標を少しずつ増やしながら、直線を引いています。いくつもの四角形が端に行くにしたがって変形していくところが、いかにも近未来風の CG に見えました（当時は）。しかも、この絵は直線だけで構成されているのに、カーブして見えるところが不思議でなりませんでした。さて、15年のときを経て、このプログラムを ActionScript で実装してみました。点をドラッグして曲線の変化を楽しんでみてください。前置きが長くなりましたが、実はこのカーブして見える曲線の部分は２次ベジエ曲線になっています。３つの黒い点がベジエ
やさしい物理学
物を数えるという素朴な考え方からまず自然数が発生し、物の個数や順序を示すのに用いられてきました。 数字で表す数は、次のように分類されています。 自然数:物を個数や順序を示すのに用いられる正の整数。（１,２,３,.,n,..） 整数 :自然数に対し、新たに記号(0,-1,-2,..,-n,..）で表される数を導入したもの （-n,..,-2,-1,0,1,2,..n,..） 有理数:整数あるいは少数で表すことができる数。 整数ｍと整数ｎの割り算（商）でつくるが有理数 無理数:循環しない無限小数。 √3=1.732058（平方根） π＝3.14159265（円周率） ｅ=2.718281828（ネイピア数） πとｅは超越数ともいう。 虚数 :√-1をきごうｉで表す。√-3=√3×√-1=√3ｉ 複素数:実数と虚数で表す数。 複素数=実数部+虚数部 ｚ=ａ+ｂ
斜方投射 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "斜方投射" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2011年11月） 斜方投射（しゃほうとうしゃ）とは物体をある初速度をもって空中に投げ出す動作である。空気抵抗が十分小さく無視できる場合、斜方投射された物体の軌跡は放物線を描く。斜方投射された物体は重力の影響のみを受けるので、斜方投射された物体の運動も自由落下の一種とみなすことができる。 斜方投射された物体の運動[編集] 斜方投射された物体の運動 日常的な範囲においては斜方投射された物体は地表付近で運動することになる。このときの物体の地表面からの高さは地球の半径と比べて十分小さいた
放物線 - Wikipedia
英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Parabola|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。
自由落下 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "自由落下" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2011年11月） 自由落下（じゆうらっか、英: free fall）とは、物体が空気の摩擦や抵抗などの影響を受けずに、重力の働きだけによって落下する現象。真空中での落下。重力以外の外力が存在しない状況下での運動のことである。人工衛星や月、地球などの天体の運動がこれにあたる。一様な重力が働く状況下において初速ゼロで運動を開始した物体の等加速度直線運動のことを特に自由落下と呼び、初速度をもって運動する斜方投射などと区別することがある。 一様重力下での自由落下運動（落体の法則）[編集]
NUTSU: ActionScript
最近久しぶりにAS2を触ったりしています。始める前は「ぬぅぅ」とか唸ってましたが、実際書いてみるとAS2のやわらかい感じが「けっこう楽しいね」とか思ったりとか。今ではFlashDevelopでAS2も書けるし、案外ストレスもないし。 とAS2とは関係ないですが、Box2Dの回転Jointのテストしてみようと。AS3はライブラリが豊富なのが魅力ですね。 Box2Dは、Box2DFlashAS3 2.0.1です。
２点と直線の位置関係をベクトルの内積の符号で判断する│miscellaneous
点Aから直線に下ろした垂線と直線の交点をPとすると、任意の点Bに対してベクトルPAとベクトルPBの内積の符号は、 点Aと点Bが直線に対して同じ側にあればプラス 点Aと点Bが直線に対して別な側にあればマイナス となる。 下はこのことを利用したデモ。直線をはさんで赤いボールと同じ側にあるボールは青、反対側にあるボールは緑にしてある。 package { import flash.display.*; import flash.geom.*; import flash.events.*; import flash.utils.*; [SWF(width="500", height="500", framerate="30", backgroundColor="#ffffff")] public class Dot extends Sprite { public var theta:Number
Handy Mathematics Facts for Graphics
Eric Weisstein's world of Mathematics (which used to be called Eric's Treasure Trove of Mathematics) is an extremely comprehensive collection of math facts and definitions. Eric has other encyclopedias at www.treasure-troves.com S.O.S. Mathematics has a variety of algebra, trigonometry, calculus, and differential equations tutorial pages. Dave Eberly has a web site called Magic Software with sever
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