とすると 定義 1. Tの元を開集合(open set)という。 "トポロジー"で開区間がトポロジーに関係ありそうだと書きました。 領域も境界を含まないというのが開区間に似た性質でした。openということとトポロ ジーということは密接な関係があります。これは言葉の定義だけですが、Tの元を開集合 ということにしましょう。 定義 2. 次のような集合 b を閉集合(closed set) という。 (ここで -aはaの補集合(Complement)、acとも書きます)。 開集合は饅頭の皮をはいだもので、閉集合は皮をつけたものです。 トポロジーは皮をはいだ物だけ集めます。開集合は言葉だけですが、閉集合は開集合の 補集合という事です。 開区間 … 開集合 閉区間 … 閉集合 半開区間 … どちらでもない 円筒の例のように0と1を除いて考えます。全体が狭められている時は、全体の空間に元々 ある境界は