十分大きな乱数をユニークな識別子として使うのがなぜ安全なのか｜Rui Ueyama
いろいろなソフトウェアで、大きいランダムな値をユニークな値とみなすということが行われている。例えばユニークな識別子としてよく使われるUUIDはただの122ビットの乱数だ。gitもSHA-1ハッシュ値が160ビットの乱数のように扱えることを期待して、それをユニークな識別子として使っていた。実際にはランダムな2つの値が同じになる確率はゼロではないのに、なぜこれが安全なやり方だと言えるのだろうか？ それについてちょっと説明してみよう。 あるシステムが、乱数で生成された識別子の衝突のなさに依存しているとして、仮に衝突が発生した場合、相当悪い結果、例えば復旧不可能な形でデータベースが壊れてしまうとしよう。これはどれくらい危険なのだろうか？ 数学の問題で、学校のクラスの中で同じ誕生日の人が1組以上いる可能性は思ったより高いという話を聞いたことがあると思う。あるランダムに生成された値が衝突する確率という
x + 0.25 - 0.25 = xが成り立たないxとは何か｜Rui Ueyama
スタンフォードのコンピュータサイエンスの授業で、ときどきこれは良問と思う問題がテストで出ることがある。僕の印象に残っているのは「xをfloatとするとき、x + 0.25 - 0.25 = xが成り立たないxを求めよ」というものだ。浮動小数点数を理解していないと、両辺が同じにならないケースがあるほうが不自然に思えるだろうから、この問題は浮動小数点数の奇妙さを結構うまく突いていると思う。この問題を元に浮動小数点数についてちょっと説明してみよう。 まずコンピュータ上での数について少し考えてみよう。コンピュータにおける数と、数学の整数や実数は、よく考えてみると全然違う。コンピュータは有限の記憶領域しか持っていないので、無数にある数を表すことが根本的にできない。つまりコンピュータ上の数は「本物の数になるべく似せた別の何か」だ。現実的には、例えば32ビットの数なら2^32パターンしか表せないので、そ
メモリのビット反転エラーとセキュリティの話｜Rui Ueyama
ハードウェアのエラーでメモリの内容が化けてしまうことが稀にある。大抵のDRAMエラーはせいぜいプログラムがクラッシュする結果になるだけだが、データ破壊になることもありえるし、悪意のある使い方をすればセキュリティ破りに使うこともできてしまう。ここではメモリエラーとセキュリティの話をしようと思う。 メモリのエラー率は意外なほど高い。データセンターで大規模なマシン群を対象に実際に観測したところ、1年間に1回以上のエラーが発生したDIMMモジュールは全体の8%にのぼったそうだ。DIMM 1枚に数百億個のメモリセルが実装されているといっても、このエラー率はちょっとびっくりするくらい大きな数字ではないだろうか？ サーバでは普通はエラー訂正付きのDIMMを使うので1ビットのエラーは問題にならないが、エラー訂正のないコンシューマ機器ではこれは実際的な問題になりえる。 メモリエラーを利用したセキュリティ破り
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