楕円曲線暗号のための数学6（GLV法と自己準同型写像）
初めに 今回は、楕円曲線の数学的な性質を用いたスカラー倍算の高速化手法の一つ、GLV法（Gallant-Lambert-Vanstone）を紹介します。 GLV法は小さいマルチスカラー倍算を利用するので、まずそちらから解説しましょう。 マルチスカラー倍算 一般に、楕円曲線の点 P_1, \dots, P_n, 整数 a_1, \dots, a_n が与えられたときに Q=a_1 P_1 + \dots + a_n P_n を求める操作をマルチスカラー倍算 （MSM : multi-scalar multiplication）といいます。 zk-SNARKなどでは大きな n（数千~数万）に対するMSMが現れます。そのアルゴリズムはまたの機会に紹介するとして、ここでは n=2, つまり楕円曲線の点 P_1, P_2 と、整数 x_1, x_2 に対して Q=x_1 P_1 + x_2 P_2
自堕落な技術者の日記 : RSAとECDSA、署名生成と署名検証どっちが速い？ - livedoor Blog（ブログ）
Ruby + OpenSSLで署名 Ruby + OpenSSLでRSAやECDSA署名するには、OpenSSLコマンドで普通に PKCS#5の秘密鍵と公開鍵を準備してこんな感じで署名生成、署名検証すればヨロシ。 # ECDSAの署名生成 prvKey = OpenSSL::PKey::EC.new(File.read(PKCS#5秘密鍵PEM)) hashed = OpenSSL::Digest::SHA1.digest(署名対象メッセージ) sigVal = prvKey.dsa_sign_asn1(hashed) # ECDSAの署名検証 pubKey = OpenSSL::PKey::EC.new(File.read(PKCS#5公開鍵PEM)) hashed = OpenSSL::Digest::SHA1.digest(data) isValid = pubKey.dsa_ver
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