「無限」ってなんだろう？深く考えなければそれは単純に「限界のない」ことである。だが、その意味を深く考えれば考えるほど良くわからなくなってくる。 無限とは単なる抽象的概念だろうか？ それとも現実に存在するものなのであろうか？ かの天才物理学者、アインシュタインはこんな名言を残した。 無限なものが2つある。宇宙と人間の愚かさだ。 宇宙については断言できないがね アリストテレスからドイツの数学者ゲオルク・カントールまで、古今東西の偉大な頭脳たちが「無限」について思索してきた。では結局無限とは何なのか？ 無限は一種類だけではない 無限は数学の世界にはきっちり根付いている。だが米コーネル大学の数学者ジャスティン・ムーアによれば、この分野のそれは世の中のそれとは少々異なっている。 「多くの場合、実数直線の終わりにある一種の仮想数を意味しています。あるいは整数で数えるには大きすぎるものを指す場合もありま

Overview When assessing the values and limitations of sources, get students to use Plutchik’s Wheel of Emotions to explain the tone of the author and thereby evaluate its reliability with a more sophisticated use of vocabulary and reasoning: Case Study Too often, when analying historical sources, students treat their content and provenance as two completely distinct features. By this logic, the co

イギリスの音響技術開発企業、MQA社が開発した新ロスレスコーデック、MQA（Master Quality Authentication）が、いま世界を席巻している。コンテンツ側の世界のレコード会社、再生側の多くのオーディオメーカーが、競って採用を表明。ハイレゾ音源の大手配信サイトのe-onkyo musicでは、9月から世界のワーナー・ミュージックのMQA音源配信がスタート。年内には3000タイトルに増える。その後、ユニバーサル・ミュージック、ソニー・ミュージックと続く。 筆者は、9月にロンドン北西に向かって約一時間の列車を旅し、ハイティンドン駅から車で約5分の位置にあるMQA本社を訪れ、MQAの開発者のボブ・スチュウァート氏と、午後いっぱいを使い、インタビューを行った。これまで謎だった、MQAの原理が初めて明かされた。 −−話題のMQAですが、そもそもどのようなところから発想し、組み立て

第2期電王戦第2局姫路城での対局シーン。将棋界の最高峰である名人位の佐藤天彦九段が負けたことで、タイトル保持者でもコンピューター将棋ソフトには敵わないという認識となった。 5月20日、兵庫県・姫路城で行なわれた第2期電王戦第2局で佐藤天彦名人に完全勝利したことで、日本将棋連盟もコンピューター将棋ソフトがプロ棋士のレベルを超えていると認めざるを得なくなった。電王戦は2012年に第1回が開催されたが、2015年には一度「FINAL」と銘打ったものの、同年に「叡王戦」という新棋戦を発足し、叡王戦の優勝者はコンピューター将棋の頂点を決める電王トーナメントの優勝者と電王戦として対局することになった。 結局、2016年以降は1度もプロ棋士がコンピューター将棋ソフトに勝つことはできず、今後も勝てる見込みも低くなったということで、「役割は終えた」と主催するドワンゴの川上会長が終了宣言をした。ただ、叡王戦は

民進党は終わっていくようだ。蓮舫氏に戸籍を示させ説明させるという判断がどれくらいマイノリティにとって攻撃的で、かつ潜在的な党支持層を離反させるものであるのか、それすらわからない状態なのだろう。 www.huffingtonpost.jp 蓮舫氏が今、行おう／行わされようとしているのは、「忠誠の誓い」だと思う。日本国に対する、「忠誠の誓い」。 それは、「国籍」の証明をもって行われるとされている。 だが、本当にそうだろうか。真に彼女が問い詰められようとしているのは「国籍」なのだろうか。 問い詰められようとしているのは「血」ではないのだろうか。 私たちは、日本国籍を取得した外国出身アスリートが、いつまでたっても「日本人」扱いされない国に住んでいる。私たちは、米国市民権を取った日本生まれの米国在住のノーベル賞科学者を、なお「日本人」だと思いたがる国に住んでいる。 私たちの社会は「血」こそが忠誠の証

東浩紀の新刊『観光客の哲学』を読みおわったあとの放心状態から、ようやくぬけだしつつある。はからずも、きわめて個人的な読書体験になってしまった。浜辺に座って、沖を航行するクルーズ船をぼんやり眺めていたと思ったら、その船が急に進路を変えて自分の方に真っ直ぐ向かってきて、波打ち際さえ乗り越えまっすぐ自分の胸のなかに侵入してきてそのまま大きな錨を投げ下ろしてしまった。呪いにも近いその錨の重さを少しでも鎮めるために、祈りのようなブログを書いてみようと思う。 ぼくにとって『観光客の哲学』という本は、「不気味な」本になってしまった。それはたとえば、自分の影が自分の代わりに社会生活を営んでいることに気づいた不気味さに近い、といえるだろうか。自分のなかの内的な何か、誰も知りえないはずの何かが、外の世界で大手をふるって歩いている。これは不気味な経験だ。もちろん、誰かの本を読んで自分が考えていたことがそこに書か

発明家にして未来学者、コンピュータ・エンジニアでもあり、実業家。現在、グーグルで技術部門のディレクターの一人であるレイ・カーツワイル氏は、人類がテクノロジーを取り入れることで近い将来、次の段階へ進化すると言う。人類を超えた存在（ポスト・ヒューマン）とは、どのようなものなのか。そこで見える世界は、天国か地獄か、それとも変わらぬ日常か――。インタビューはサンフランシスコ郊外、カーツワイルが創設者の一人である教育機関「シンギュラリティ大学」内の図書室で行われた。（インタビュー・吉成真由美／Yahoo!ニュース 特集編集部） レイ・カーツワイル：1948年ニューヨーク生まれ。マサチューセッツ工科大学卒業。発明家、未来学者。2012年より、生涯初の会社勤めとなるグーグル社で、技術部門のディレクターの一人として活躍。シンセサイザー「Kurzweil K250」、文章音声読み上げマシンなどを発明。レメル

物理学者が物質の新しい形態を開発した。その原子は空間ではなく、時間経過に応じたパターンを繰り返すそうだ。 “時間結晶（time crystal）”と呼ばれるその物質は、かつてあり得ないと考えられていたものだ。「非平衡相というまったく新しい世界への扉」を開き、いずれは超安全な量子コンピューターを登場させる可能性を秘めているという。

人類の歴史を語るものは、書き残されたものだけではない。遺伝子のなかにも存在する。遺伝子研究が進むに従い、遺伝子は、これまでの定説をくつがえす思いがけない文化の起源をおしえてくれたり、伝染病の大流行を生き延びるために必死で進化していたことがわかった。更には何万年もの間、変わらずに連綿と続いている遺伝子もある。 そんあ古代のDNAは謎を解いてくれるのと同時に、新たな謎をうむこともある。ここではそんなDNAに導かれた10の発見を見ていこう。

「エキスパートの直感は信用できるか」と題されているこの章では、「信用できない」派であるカーネマンが、「信用できる」派であるクラインと、「経験豊富な専門家が主張する直感はどんなときなら信じてよいか」について共同研究したエピソードが紹介されている。その共同研究をしている最中に、グラッドウェルの「第一感　「最初の２秒」の「なんとなく」が正しい」が出版された。この本には、ギリシャ彫刻の真贋を美術専門家が鑑定する場面があり、複数の専門家が何となくおかしい、これは偽物であると感じるが、なぜそう感じたのかはうまく説明できないという事例が紹介されており、これこそが直感の威力であるとグラッドウエルはしていた。 カーネマンは臨床的予測がアルゴリズムに劣るとするミールの研究に影響された。一方、クラインは消防士の作業に密着して取材し、現場で彼らがどのように決断するかについて研究してきた。クラインの研究によれば、彼

疑惑の発端になったのは、昨年７月２６日に将棋会館で開催された竜王戦決勝トーナメントの久保（利明）九段との対局でした。対局中の私の行動から不正を疑い、（日本）将棋連盟に提案したことがきっかけです。「自分は気持ち良く指したいからルール作りをしてほしい」という趣旨で、対局中の電子機器の使用を規制すべきと訴えていたそうです。その提案後、連盟の理事が対局中の私の行動を監視していたそうですが、報告書にもあった通り、私にはソフト指しを疑わせる不審な行動はなかったのを理事自身が確認しています。 このとき対局したのは、丸山（忠久）九段でしたが、丸山さんは私の行動を「不審に思うことはなかった」とはっきり言ってくださったんです。疑惑の対象となった四局のうち、二局が丸山さんじゃないですか。しかも、その前にも一局指しているんで計三局なんです。つまり、疑惑が浮上してから一番多く指したのは丸山さんだった、ということにな