数学女子に育てたければ、女子校に入れよ 日本のような男女の不平等度が高い社会では、数学の性差は大きくなる 小島寛之 帝京大学経済学部教授 お詫びと訂正(2020年1月21日) 2020年1月13日に公開した本稿で、数学オリンピックに関する記述において「数学オリンピック代表選手の女子の人数」としていた部分は「日本数学オリンピック本選の女子成績優秀者の人数」の誤りでした。これに伴い、他のいくつかの数字と表現にも誤りがあり、1月21日に正しい記述に訂正しました。編集部の確認が不十分でした。読者のみなさまにお詫びします。 女子の数学能力について最近、いろいろな統計が研究報告されている。例えば、Niederle and Vesterlund(2010)、Fryer and Levitt(2010)、Cai他(2019)などである。それらの報告に共通している推定結果を先まわりして提示してしまうと、次の
小島寛之『完全独習 統計学入門』 - はてなダイアリー
最終回 バブルはなぜ起きるのか？〜バブルの合理性 このブログの最終回にあたる今回は、「災厄」であるバブルが、どうして起きるのか、そこに何らかの合理性はあるのか、それを考えてみることにしよう。 2008年03月31日 09:00 バブルの何がマズイのか？〜バブルと実体経済 「バブルがはじけるとなぜ不況になるのか？」この問題は、ぼくの知る限りにおいて、経済学の教科書できちんと説明しているものはなく、また定番的な学説もないようだ。したがって、今回、展開するのは、全くのぼくの持論であることをお断りしておく。 2008年03月24日 01:00 貨幣のいたずら〜その多機能性が悲劇を生む 不況は、貨幣が「多機能性」を持っている、というまさにその便利さがもたらす災いだ、という視点から解説することにしよう。 2008年03月14日 01:00 公平とは何か〜「選択の自由」と「公平性」 世の中で公平を生み出
ブロックチェーンは、まだ終わっていない ビットコインは、ネット上のお金であり、暗号通貨と呼ばれるものの先駆けだ。一時、1ビットコイン（1BTC）が200万円を超えるまで高騰したが、その後、40万円くらいまで暴落し、2019年1月現在、価格は低迷している。 そのため、「暗号通貨は終わった」との意見も多いが、筆者はそうではないと考える。なぜなら、ビットコインをはじめとする暗号通貨の本質は、ブロックチェーンと呼ばれるネット上の新技術にあるからだ。 ブロックチェーンは、従来のお金の枠を越えて、多くの応用性を備えている。大胆に言えば、「お金における革命」なのである。 したがって、暗号通貨の技術の本質を知らないと、今後のビジネスの潮流を見誤ることになるだろう。本稿では、暗号通貨を最初に発明した「サトシ・ナカモト論文」に立ち返り、その巧みな発想をひもとく。 論文は専門的なので部分的に訳出し、筆者の解説を
高校数学での統計学必修化は間違っている まったく異なる原理を持つ「数学」と「統計学」、だから別の科目にするのが最善 小島寛之 帝京大学経済学部教授 2022年度から施行される新指導要領の案が公開され、高校の数学教育に携わる人々に激震が走っている。最も衝撃的なのは、統計学が数学B(高校２年、理文共通)において事実上必修化され、その割を食ってベクトルが数学C(高校３年、理系のみ)にはね飛ばされる、という変更点だ。数学Bで必修化される統計学とは、「仮説検定」や「区間推定」などの「統計的推定」と呼ばれる方法論である。これは小学校や中学校の統計の授業では学ばない、統計学の核心といって良い部分だ。これまで普通は大学に入ってから学ぶものだった。 これについて、批判点は二つある。第一は、ベクトルが理系のみの学習で良いのか、という点。第二は、統計学を数学で必修化するのは正しいか、という点。筆者の意見では、第
最近よく聞く言葉、ビッグデータ。すごい技術を使って、新しい可能性が生み出されるとか。私たちのふだんの行動がすべてデータになります。少し考えてみましょうか。 ■「お宝」情報、見極めが重要 小島寛之さん（帝京大学教授） ビッグデータは、主にインターネットやＳＮＳに集積される巨大な量のデータで、解…
2022年度から施行される新指導要領の案が公開され、高校の数学教育に携わる人々に激震が走っている。最も衝撃的なのは、統計学が数学B(高校２年、理文共通)において事実上必修化され、その割を食ってベクトルが数学C(高校３年、理系のみ)にはね飛ばされる、という変更点だ。数学Bで必修化される統計学とは、「仮説検定」や「区間推定」などの「統計的推定」と呼ばれる方法論である。これは小学校や中学校の統計の授業では学ばない、統計学の核心といって良い部分だ。これまで普通は大学に入ってから学ぶものだった。 これについて、批判点は二つある。第一は、ベクトルが理系のみの学習で良いのか、という点。第二は、統計学を数学で必修化するのは正しいか、という点。筆者の意見では、第二の点は大問題であり、その意味で第一の点にも批判的とならざるを得ない。 数学は「演繹的」、統計学は「帰納的」 ベクトルというのは、２次元や３次元の数
小島寛之『数学的推論が世界を変える―金融・ゲーム・コンピューター』 - logical cypher scape2
小島寛之が、様相論理について書いている本が出たと聞いたので読んでみた。 ゲーム理論と可能世界意味論を組み合わせて共有知識を定式化し、共有知識によって通貨攻撃を説明するというもの。 様相論理といっても、必然性や可能性の話ではなく、その応用編（？）にあたる認識論理（本書では「知識についての論理」と書かれている）について。 様相論理や可能世界意味論は、必然性や可能性以外にも、時制や義務、そして認識（「〜について知っている」）の分析にも使われている。 最後の章まで出てこないけど、最後の章で、共有知識をこれを使って定式化していて楽しい 以下目次（著者ブログより） まえがき −数学的推論で時代を見通す− 第１章 数学でマネーを稼ぐ人たち −ギャンブルからアルゴトレーディングまで− ブラックジャックの必勝法、ヘッジファンド、クオンツ、アルゴトレーディング、リスクの制御 第２章 数学的推論とは何か −トレ
http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20080822 小島寛之先生は確率・統計方面では著名でよい本を出されている優れた方だと思うのですが、今回の件はいただけません（逆にそれだけに罪深い）。 小島先生の主張に対する現時点でのまとめ（昨日書いた内容と一部異なっている点もありますがそれは考え直した結果です、間違っているなら指摘ください） 小島氏：背理法の誤謬 => 「存在証明」というのは、少なくとも数学的には、めっちゃ大事 解答：別に背理法の話ではなく、AならばBという命題においてAが偽の場合、Bの真偽に関わらず命題が真になってしまうという誰でも知っている話を迂遠に書いているだけ。実存的な存在証明が大事なのではなく、仮説に含まれる命題に偽のものが含まれていないことを確かめることが重要。 小島氏：バーナンキの背理法への直接の批判ではないが間違っているとする根拠
![小島寛之先生やっちゃったゼ！ 問題まとめ - A.R.N [日記]](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/077a29183ae0e3eff9cc899689b8dd9cacf33f84/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fogimage.blog.st-hatena.com%2F17680117127064254481%2F17680117127064289357%2F1555804657)
「ありえたかもしれない世界」にぼくは存在するか？ 確率的世界観をめぐるあれこれ。 （『CUT』2004 年 5 月） 山形浩生 未来のことはわからない。でも、未来に何かをするためには、往々にして今の時点で何かをしとかなきゃいけない。高い買い物をしたければ、いまから貯金が必要だ。雨に濡れないためには、家を出るときに傘を持って出るほうがいい。不動産開発でもうけるなら、数年後の竣工時の市場を考えて動くしかない。だからぼくたちはあれこれと、可能性や見通しについて予想と見当をつけつつ、ローンを組んだり投資をしたり、買い物をしたり仕事をしたりする。その過程で何らかの形で、ぼくたちはいろんな選択肢の起こる確率について評価しているはずだ（そうでないと身動きとれないもの）。そして実際問題として、ある選択（つまりは評価）は他の選択よりも優れているはずだ。すると、ここで考えるべきことは二つ。ぼくたちのやっている
容疑者ケインズ (ピンポイント選書) 作者: 小島寛之出版社/メーカー: プレジデント社発売日: 2008/08メディア: 単行本購入: 18人 クリック: 229回この商品を含むブログ (40件) を見る 本書は、昔献本してもらったけどうっぱらってしまい、今回お勉強のために買い直したんだが…… そもそもぼくは小島寛之のケインズ解釈にあまり感心していない。ホント、小野善康をほめたいならケインズを持ち出さずに小野理論それ自体として説明してほしいぜ。 たとえば本書ではまず小野のふんどしで、乗数効果を否定しようとする。これはケインズの枠組みの中ですら矛盾なんだって。なぜかというと、有効需要を増やすために公共事業をやったら、そのお金は税金で人々の可処分所得からぶんどることになる。だから可処分所得が減ってしまう。でもケインズの当初の仮定では、それは変わらないことになっているはずだからこれは矛盾だ！！
文科省が国立大学に対して文系学部のあり方を見直すように通達するなど、社会に理系偏重の空気が蔓延している。最近の『週刊東洋経済』(5月12日号)でも、企業が新卒採用に関して理系の枠を増やすことを報じ、理系をもてはやしている。 この号では京都大学の2012年の調査（西村・他）「理数系科目学習者の昇進・就業形態」を引用し、文系学部出身者に関して、数学受験した者の平均年収が532万円、数学未受験者のそれが443万円(平均年齢は、前者が43歳、後者が41歳)とおよそ90万円の差がついていることを指摘している。「文系であっても、数学を勉強すれば、年収が増えるよ」ということである。理系=数学と解釈すれば、文科省のお達しには、西村・他の調査と同様に、「国民が理系受験を通じて、もっと数学が強くなって、国の経済力を上昇させるべし」という意図が隠されていると言える。 経済学から言えば、数学を学ぶことでもしも個人
『数学的思考の技術 ― 不確実な世界を見通すヒント』小島寛之(ＫＫベストセラーズ) - 書評空間::紀伊國屋書店 KINOKUNIYA::BOOKLOG
→紀伊國屋書店で購入 「村上春樹と数学入門」 書店の新書コーナーには昔から「あんたでも数学がわかるかも？」的ジャンルがある。はて。それほどみんなが数学をわかる必要があるのだろうか。この間、「日本人の９割は英語がいらん！」というような本が出ていたが、そういうことを言うなら、９割９分の日本人には（たとえ算数は必要であっても）数学は不要なのではないか。にもかかわらずこのようなジャンルが存在するのは、おそらく「数学できないコンプレクス」を刺激されると、つい手が伸びてしまう人がいるからにちがいない。 実は筆者もそのひとりである。「あんたでも数学がわかるかもよ？」と言われると、つい手が伸びるのだ。でも、たいがいは手は伸びても数頁めくっただけで、「やっぱり無理かも」とあえなく本を閉じる。ところが本書はその話の進め方の魅力に引き込まれて、珍しく通読してしまった。しかも、終わり近くになって、びっくりするよう
もちつけblog（仮）、、、の跡地(はてなダイアリーに移転。) リフレ政策、あるいは、貨幣の代替品が存在するか、という話 小島寛之『容疑者ケインズ』（２）
■貨幣がもたらす、「決断の留保」という甘い毒■ その多機能性こそが「貨幣」の魅力なのであるが、その機能の使い方を一歩間違えると、社会に災いをもたらす「疫病」のような存在にもなりかねない （６７頁） 優柔不断という甘美な果実を与えてくれるからこそ、貨幣を保有するのである。しかし、そんな雲をつかむような形のない誘惑こそが、資本主義を不況という地獄に導く悪魔のささやきにほかならない （１３５頁） 決断を留保させてくれる、先の方まで延ばしてくれる、素敵なもの、それが貨幣。 人は消費します。しかし、確率さえ計算できないような消費をせざるを得ないのです。ああ、アレを買って置けばよかった、こんなもの、買わなきゃよかった。ジュース一本から、一軒家購入まで、こんなものはたくさんあります。人は、完全な情報を持つことは出来ません。情報不足ゆえに人はためらうのです。「人々は確率のわからない環境を、わかっている環境
最終回 バブルはなぜ起きるのか？〜バブルの合理性 このブログの最終回にあたる今回は、「災厄」であるバブルが、どうして起きるのか、そこに何らかの合理性はあるのか、それを考えてみることにしよう。 2008年3月31日 09:00 バブルの何がマズイのか？〜バブルと実体経済 「バブルがはじけるとなぜ不況になるのか？」この問題は、ぼくの知る限りにおいて、経済学の教科書できちんと説明しているものはなく、また定番的な学説もないようだ。したがって、今回、展開するのは、全くのぼくの持論であることをお断りしておく。 2008年3月24日 01:00 貨幣のいたずら〜その多機能性が悲劇を生む 不況は、貨幣が「多機能性」を持っている、というまさにその便利さがもたらす災いだ、という視点から解説することにしよう。 2008年3月14日 01:00 公平とは何か〜「選択の自由」と「公平性」 世の中で公平を生み出す方法
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