この記事の目的 数理最適化問題の解法に応用されるグラフ・ネットワーク理論について、基本から応用例まで確認します。 グラフ・ネットワーク理論の基本 1. グラフ・ネットワークとは 私たちがグラフと聞くと図1のような折れ線グラフや棒グラフを想像しますが、グラフ理論とは、頂点と辺を用いて表される模式図で、様々な社会構造や物の仕組みをモデル化し、問題解決に応用する理論です。 図1 このグラフ理論や後述するネットワーク理論を応用すれば、自動車交通網、トラックや船の物流経路、電気や水道などのインフラ網、電信電話通信網、工場内の工程ルート、医療や化学の分野まで、様々な場面における計画・問題解決を有効に行うことができます。 一例ですが、東京のJR線である山手線、中央線(快速)、中央・総武線の一部をグラフを用いて表現したものが図2です。 図2 ネットワークとは、頂点や枝に輸送量や時間、コストなどの数量を記載