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旧課程(-2012年度)高等学校数学C/行列 - Wikibooks
1次方程式 を、次のような記法で表してみる。 これから勉強するのは、連立方程式とベクトルとの関係であり、それを考察しやすくするために、あらたに行列（ぎょうれつ）という量を導入する。 ベクトル に、 演算 を施して（この演算の内容こそが、これから説明する「行列」である）、 答えのベクトル を得た、という表現に書き換える。 まず、このような記法をするため、次に説明する行列（ぎょうれつ、英：matrix）という量を新たに定義する。 行列どうしの積 まず、行列どうしの積の定義を、 積 は、 行列 と等しい、と定める。 何故このように定めるのか、考えよう。 ２つの連立方程式 において、中間的変数p,qを消去して、変数x,yに関する一つの連立方程式と書き直すと となる。 実際、下2式のp,qに、上2式を代入して整頓すればよい。 読者は代入して確認せよ。 これを行列表現すると 他方、2つの連立方程式を行
フィボナッチ数列 - @m_seki の
戻り値が存在しないActorモデルで再帰とかどう書くのかなー、とか思っていろいろ考えてたら脱線した。 Actorとか片道のgotoだよなー(???) てゆか末尾再帰もgotoじゃん。 再帰といえばフィボナッチ n-1とn-2を引数に呼ぶと二重に再帰しないとかあったよな [n-1, n-2]から[n, n-1]を返す演算？ んでWikipediaみたらそういう定義も出てた。Rubyでいうとこう。 require 'matrix' def fib(n) (Matrix[[1, 1], [1, 0]] ** n)[1, 0] end まあ、そうだよなー。行列かっこいい。 ところでActorモデルじゃないとすっきり解けない問題ってあるのかなあ。うーん。
Waseda Course Channel | 早稲田大学公開授業動画
School of Political Science and Economics(38) School of Law(20) School of Culture, Media and Society(23) School of Humanities and Social Sciences(21) School of Education(22) School of Commerce(11) School of Fundamental Science and Engineering(35) School of Creative Science and Engineering(19) School of Advanced Science and Engineering(12) School of Social Sciences(41) School of Human Sciences(13)
Python でグラフ・(疎)行列計算するためのライブラリを紹介するよ - 武蔵野日記
PageRank とか HITS といったリンク解析ではグラフの計算が頻発するのだが、Python でそのあたり書くときの話をまとめてみる。グラフは行列で表現できる(ノード×ノード次元の行列 A を考えて、ノード i からノード j にエッジがあるとき、A[i,j] に値を入れておけばよい。無向グラフのときは A[i,j] = A[j,i] なので対称行列になる)ので、要は行列を手軽に扱えるライブラリの紹介である。 実は Python の行列演算ライブラリはどれも lapack/blas を内部的に呼んでいるので、C/C++ 等と比較してもそんなに遅くない。それどころか、自動的に並列化できるところは並列化してくれたりするので、まれに C より速いこともあるらしい。特に巨大なグラフを作る場合、ほとんどの処理は C などで書かれた関数に飛ぶので、速度的な問題は無視してもいいくらいである(逆に、
python での線形代数
python での行列・ベクトル数値計算 python で行列ベクトル演算が可能です。でも、実際に行列ベクトル計算をしようとしたとき戸惑わされました。python での行列ベクトル演算について手頃な解説がありませんでした。コード例も殆どなく、試行錯誤で使う必要がありました。回り道をしました。特に Matrix と array の使い分けに戸惑いました。結論は「慣れるまでは Matrix を使わずに array の範囲だけで使っとけ。」です。慣れた後でも Matrix を使うメリットは限られます。array だけで済ましたほうが余分なことを考えずに済みます。 このような遠回りをすることなく python での数値計算を手っ取り早く始められるようにように、この Web page を書きました。C 言語や数値計算についての素養はあるが python は使い始めの方、早急に行列 ベクトル演算を行う
行列 - Wikipedia
数学の線型代数学周辺分野における行列（ぎょうれつ、英: matrix）は、数や記号や式などを縦と横に矩形状に配列したものである。 概要[編集] 行・列[編集] 横に並んだ一筋を行(row)、縦に並んだ一筋を列(column)と呼ぶ。 例えば、下記のような行列 は2つの行と3つの列によって構成されているため、(2,3)型または2×3型の行列と呼ばれる。 成分[編集] 書き並べられた要素は行列の成分と呼ばれ、行列の第 i 行目、j 列目の成分を特に行列の (i, j) 成分と言う。行列の (i, j) 成分はふつう ai j のように二つの添字を単に横並びに書くが、誤解を避けるために添字の間にコンマを入れることもある。また略式的に、行列 A の (i, j) 成分を指定するのに Ai j という記法を用いることもある。 和・積[編集] 行列の和は、行の数と列の数が同じ行列において、成分ごとの計
行列の積
■行列の積 ＡＢの定義 ［行ベクトルと列ベクトルの内積］ ●行と列の掛け方 内積については，左からは行ベクトルを 右からは列ベクトルを掛けるものとします。 （左右を逆にしたものは定義されません。） ●要素数 行ベクトルの要素の個数(列数)と 列ベクトルの要素の個数(行数)が 等しいときに，行と列の内積が定義されます。
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3D基礎知識
座標変換 ・sin,cosについて 角度θがあるとします。ここでいう角度とは反時計回りならば正の値 時計回りならば負の値とします。X軸に対してθの角度をなしている 直線を考えます。この直線と半径1の円が交差している点のX座標の値が cosθ、Y座標の値がsinθとなります。 ・一次変換 (x,y)の点を反時計回りにθだけ回転させる場合(回転後の点は(x',y')) x' = x * cosθ - y * sinθ y' = x * sinθ + y * cosθ これを行列表現にすると |x'| = | cosθ -sinθ ||x| |y'| | sinθ cosθ ||y| 以下概念図 |x0' y0'| = x0 * ix + y0 * iy |x0' y0'| = |x0 y0||cosθ sinθ| |-sinθ cosθ| ・３次元の座標変換 x,y,z:変換前の座標; x',
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