コラム：流体基礎｜投稿一覧E-book よりスマートなマルチフィジックスCFD Software Cradle Empowers the Future of Co-simulation
アルゴリズムと計算量
金庫破りと計算量膨張 n 桁の番号をもつ暗証ロックがあるとします。 2 桁であれば 00 〜 99 の 100 個の正解があるわけで、 0 番から順に入力していく解き方では、 最悪の場合は 100 手目に開きます。 99 が正解とは限らないので、平均的にはこれより早く解き終わります。 0 であるときの確率は 1/100 で、このときの手数は 1 手です。 1 であるときの確率は 1/100 で、このときの手数は 2 手です。 2 であるときの確率は 1/100 で、このときの手数は 3 手です。 3 であるときの確率は 1/100 で、このときの手数は 4 手です。 : 99 であるときの確率は 1/100 で、このときの手数は 100 手です。 つまり、平均手数は により、100 手目の約半分です。 ここでいう解き方をアルゴリズムといい、 問題を解くための手数 (てかず) のことを計
ダイクストラ法 - Bug's Groove
前回のアルゴリズムイントロダクション輪講の話題、単一始点最短路問題から。詳しくは アルゴリズムイントロダクション第24章 単一始点最短路問題 - naoyaのはてなダイアリー へ。その中で丁度前回 書いたプリム法と同じく、ダイクストラ法が最小優先度付きキューを使うので、ちょっといじったらかけるのでは？と思って書いてみました。(相変わらずの乱プログラムご容赦...)。対象のグラフは教科書通り。 実装的には、minheap クラスは前回のプリム法と全く一緒。MinPriorityQueue は前回と使い方が違うので一部実装し直し。(といっても relax の周り)。実行するとこんな感じになるはずです。 s -> y -> t (8) s -> y -> t -> x (9) s -> y (5) s -> y -> z (7) 教科書のヒープソート (6章) にもあったように、優先度付きキュー
連想配列の進化 - DO++
キーに対して値を結びつける連想配列は多くのアプリケーションの肝であり、コンパクトかつ高速な処理が可能な連想配列を追い求め日夜研究が進められています。 特に非常に巨大な連想配列を高速に処理するというのが重要な課題となっています。例えば、音声認識・文字認識・機械翻訳などで使われている言語モデルでは、非常に大量のN個の単語列の情報（特に頻度）を格納することが重要になります。 この場合、キーが単語列であり、値が単語列のコーパス中での頻度に対応します。 例えばGoogle N-gram Corpusからは数十億種類ものN-gramのキーとその頻度などが取得できます。これらを主記憶上に格納し、それに関する情報（頻度や特徴情報）を操作することが必要になります。 そのほかにも大規模なデータを扱う問題の多くが巨大な連想配列を必要とします。 ここではこのような連想配列の中でも、キーの情報を格納することすら難し
Akinator アキネータの仕組み : 研究開発
総合研究大学院大学 複合科学研究科 情報学専攻 卒 博士（情報学） 自然言語処理や機械学習、データ分析に関する研究内容とwebシステムの開発と運用について書いています。 シリコンバレーベンチャーみたいに深い技術の事業化をしたいと思っています。 ご興味ある方はご連絡ください。 あれはどうやってるのでしょうか？ [iPhoneアプリ] Akinator（アキネイター）が答えを当てる仕組みを考えてみました プログラマがランプの魔人の中身を分析してみる という感じに考えた人はたくさんいますが.... これでも全然Akinatorの本質には迫ってないと思います。 ○たった２０〜４０問の質問しかしない。 登録されてる質問の総数は、当然もっと多いのですが、そもそもAkinatorは質問を十分に選定してるのです。 この点に触れて考えている人が居ないようなのですが、おそらく、これこそがAkinatorの本
Python とマクロ、インポートフックと抽象構文木 - forest book
どちらがきっかけだったのか忘れてしまいましたが、wikipedia:メタプログラミング か wikipedia:抽象構文木 について調べているうちに マクロ が出てきました。 私の中では、マクロと聞くと、C 言語の、プリプロセッサ (コンパイルの前処理) でコードに置き換えるものを漠然とイメージします。改めてマクロって何だったっけ？何が嬉しいのだっけ？と考えてみると、基本的なことが分かっていないことに気付いたのでマクロについて調べ直してみました。 マクロとは wikipedia からマクロの定義を引用します。 A macro (short for "macroinstruction", from Greek μακρο- 'long') in computer science is a rule or pattern that specifies how a certain input s
バブルソートよりも非効率なソートアルゴリズムを探して ―― ストゥージソートとスローソート - Line 1: Error: Invalid Blog('by Esehara' )
はじめに 恐らく、プログラマの中で配列内の要素を整列させたりするソートにお世話にならなかった人、というのは余り考えられないのではないでしょうか。しかし、とはいえ、大抵はソートを自前で実装せず、組み込み関数であったり、あるいは何らかのライブラリで済ませることが殆どだと思う。 車輪の再発明というよりも、バグとか、自分が考慮していなかった挙動などを避けるために、自前でソートを組むことは余りないのですが、とはいえ、自分なりにソートを実装して見ると、それがどういう特徴を持ったソートであるか、というのがわかりますし、また、ソートというのはいったいどういう操作で実現されるのかという洞察が深まってくるなあ、という実感があったりする。 なので、今回はあるソート二つについての話を書くのが趣旨です。 最高のアルゴリズムはある、だが最悪のアルゴリズムは何か 一口にソートといったところで、ソート自体にも銀の弾丸があ
ループカウンタを64bitにしたり、 バッファのサイズを定数にしたらパフォーマンス激落ちなんだけど何で？
ループカウンタを64bitにしたり、 バッファのサイズを定数にしたらパフォーマンス激落ちなんだけど何で？ c++ - Replacing 32bit loop count variable with 64bit introduces crazy performance deviations - Stack Overflow stackoverflowで、興味深い質問が行われている。 簡単にまとめるとこうだ。std::uint64_t型の配列の各要素にx86-64のpopcnt(1になっているビット数を数える命令)を適用したい。 コードの肝心の部分を書くと、以下のようになる。 for (unsigned i=0;i<size/8;i+=4) { count+=_mm_popcnt_u64(buffer[i]); count+=_mm_popcnt_u64(buffer[i+1]); coun
スパコンで約2時間36分かかったという、5×5の魔方陣の全解列挙を、パソコンで試す（C ） | 配電盤
魔方陣の解の列挙は並列化しやすそうな問題ですが、ここでの方針では、探索効率を上げるためには条件分岐が不可欠なので、（「数」を求めるだけだとしても）GPGPUでうまくやる方法がわかりません。そこで、CPUに載っているコアのみで並列化します（Xeon Phiなら簡単なのでしょうか→追記参照）。 一番外側の、0から(1<<25)-1まで変化する変数iのループをOpenMPで並列化します（schedule(guided)では遅くなります。schedule(auto)はVisual C++でサポートされたら試します）。変数iは上の図の緑の部分（カンで5個にしました）を各数5ビットで表現し、つなげたものです。マスに入りうる数は1から25までなので、5ビットというのはちょっと冗長ですが、とりあえずはよしとしましょう。 出力はバイナリ形式で、1つの解に25バイト使います（1つのマスに入る数を1バイトで表現
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乱択データ構造の最新事情 －MinHash と HyperLogLog の最近の進歩－