The Polaris Dawn crew is back on Earth after a historic mission
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The Polaris Dawn crew is back on Earth after a historic mission
動的計画法は再帰で表せ
動的計画法の説明は常に再帰関数で書き表すことにしています．いやゆるメモ化再帰です．参照透過な関数は，同じ引数に対して同じ値を返すので，保存しておけばいいという感覚です．計算量の見積もりも簡単で，引数の異なり数に関数中のループの上限をかければおしまいです．特に再帰で書くことに慣れていれば自明に書けますし，テーブルを使ったDPと違って，ループの順番を意識する必要がありません．このテクニックは学部時代に@ohkuraに教えてもらいました．関数型言語に触れた今でこそ当たり前に見えますが，当時は目から鱗だったのを覚えています． メモ化再帰と不動点に関する@kinabaさんの日記や，プログラミングコンテスト的には@chokudaiさんの記事が参考になります． 今更ですが，ちょっと例で説明します．フィボナッチ数を計算する関数fib(x)は再帰式で，fib(x) = fib(x - 1) + fib(x
混合ガウスモデルとEM - 人工知能に関する断創録
今回は、9.2の混合ガウス分布のところです。混合ガウス分布はK個のガウス分布の線形重ね合わせで表されます。 ここで、π_kを混合係数と言い、k番目のガウス分布を選択する確率を表します。π_kは確率の条件を満たし、すべてのkについて足し合わせると1になります。ここら辺は、2.3.9の混合ガウス分布でも出てきました。この章では、混合ガウス分布を潜在変数zを導入して再定式化しています。zはK次元ベクトルで、K個の要素のうちどれか1つだけ1を取り、他は0、つまり1-of-K表現です。zはデータxがどのガウス分布から生成されたかを表し、下のような分布になります。 そして、式（9.12）のようにこのｚを陽に用いた形でp(x)を求めてもやっぱり混合ガウス分布の式 (9.7) になります（演習9.3）。 つまり、混合ガウス分布を「潜在変数zを含む別の式」で表現できたってことですね。何でこんなことするのか不
Intelligence Architecture けんきうノート - GMM
Gaussian Mixture Model（混合正規分布モデル）は以下のようなデータ生成モデルです。 K個のクラスがあるとする。対応して、K個の正規分布が存在する。 まず、K個からひとつランダムに選ぶ。 次に、選ばれた正規分布に従ってデータベクトル \(x_n\in {\bf R}^D\) を生成する。 これを N回繰り返して \(X=(x_1,\ldots,x_N)\) を得る。 この \(X\) が観測データとなるわけです。 一方、\(x_n\) を生成したクラスはどれかを表す変数を \(y_n\) として、\(Y=(y_1,\ldots,y_N)\) とおきます（隠れ変数）。 \(y_n\) は、普通に考えれば、単に1からKのスカラ値を持てばいい気がします。 ですが後の式変形の便宜上、ひとつの要素だけが1のK次元ベクトルである（\(y_n\in\{0,1\}^K\)）とし
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初めて梅干しを作ってみた話 今年の夏、初めて梅干しを作りました。 私梅干し大好きなんですが、自分で作るという発想がなくて…同僚が梅シロップを作っているのに影響されて去年から梅仕事を始めてみたんですが、そのときの説明書に「梅干しの作り方」というのも入っていて、えーー梅干しって自分…
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