ネイピア数eの定義がなぜあの形か，先生は説明をしてくれなかった
まぁたしかにそうなんですが，定義の背景には，そう定義すれば都合の良い理由があるはずなんですよね． ということで，この\(e\)の定義について今日は見ていきましょう． eがよく出てくる所 さて，eがよく出てくるところってどこでしょうか？ そうです，微分ですね． 微分方程式を解いていると，必ずと行っていいほど\(e\)が出てきます． しかも，理系の方ならおなじみ，\(e\)には，指数関数\(e^x\)を微分した結果は，\(e^x\)とという素晴らしい性質があります． また，底を\(e\)とする対数関数\(log(x)\)の微分は\(\frac{1}{x}\)ととてもきれいになりますね． さて，これって，本当にたまたま\(e^x\)や\(log(x)\)を微分した結果こうなったのでしょうか？ いや，きれいになるように自然対数\(e\)を定義したと考えるほうが自然じゃないでしょうか？ ということで
「数学者は変人ばかり」って本当？ 天才数学者・千葉逸人先生に聞いてきた | i:Engineer(アイエンジニア)
こんにちは。ヨッピーです。本日は 東京大学 に来ています。 僕みたいな低IQの屁こき豚がこんな所に来てしまったら、一歩入っただけで 知恵熱 出してぶっ倒れそうな気がしますが、取材のためなので仕方がありません。 さて、「i:Engineer」ではこれまで、 京都大学の先生 や 東工大の学生 など、いわゆるアカデミックな方々にも取材をさせていただきました。その取材の際に、 「数学者は変人しかいない」 「人格破綻してる」 「狂人の巣窟」 なんて、「 数学者やべぇ 」みたいなニュアンスの話を聞くことがしばしばありました。僕の知人で、京都大学を中退後、現在は優秀なエンジニアとしてゴリゴリ最前線で働いている方も「ずっと数学をやっていたかったけど、 数学をやるには全部捨てなきゃ無理だな と思って諦めた」みたいなことを言っており、がぜん「 数学者ってどんな人なんだろう 」と興味が湧いたわけです。 そこで今
素数大富豪まとめ - INTEGERS
どうも、素数大富豪考案者のせきゅーんです。 この記事は素数大富豪関連情報まとめ記事です。抜け落ちているものについての情報提供歓迎です*1。 最終更新日 2018/10/31 (実戦情報) 素数大富豪とは 公式ルール 素数大富豪オンライン 素数大富豪アプリ 素数判定アプリ PC用ゲーム まとめ記事 ブログ記事 スライド ニコニコ動画 You Tube ツイキャス録画 素数大富豪が扱われている作品 素数大富豪が紹介されたテレビ番組 素数大富豪が紹介されている雑誌記事 素数大富豪が紹介された新聞記事 素数大富豪が紹介されたネット記事 素数大富豪 実戦・大会・講演情報 素数大富豪タイトルホルダー 素数大富豪Advent Calendar 素数大富豪研究会 パッケージ版 素数大富豪とは せきゅーんが2014年5月23日に考案したトランプゲーム。素数版大富豪としてルールを考えてみたら大富豪とは全然違う
「パッと見素数」に気をつけろ！ - アジマティクス
91は素数でしょうか？ 91は素数 — 91は素数 (@91__prime) 2016年8月13日 91は素数ではありません。 素数大富豪 この記事は、素数大富豪Advent calender11日目の記事です。 「素数大富豪」というトランプゲームがあります。通常の大富豪は場に出ているカードより大きいカードをどんどん出していくというものですが、素数大富豪においてはカードを組み合わせて素数を作り（「4」と「1」で「41」みたいな）、場に出ている素数より大きい素数を出していって、先に手札をなくしたほうが勝ち、というルールになってます。詳しいルールはこちらです。 www.ajimatics.com 素数でない数、すなわち合成数を出してしまうとペナルティとして山札からカードを引かなければなりません。 そんなわけなので、素数大富豪において「一見素数に見えてその実、素数でない」91は鬼門なのです。私自
【ループ系昔話】 n地蔵（nは0を除く自然数） | オモコロ
おおみそかの日のことでした。 村はずれにはお地蔵さまが6つ並んでおりました。 「お地蔵さま。雪が降って寒かろう。このかさをかぶってくだされ」 やさしいおじいさんは、売れなかった笠をお地蔵さまにかぶせてあげることにしました。 しかし笠は5つしかありません。 「ひとつ笠が足りない・・・」 そこで、おじいさんは初期値を変えることにしました。 (n=7) ・・・・・・笠はひとつも売れませんでした。 雪が強くなってきました お地蔵さまが7つ並んでおりました。 「お地蔵さま。雪が降って寒かろう。この笠をかぶってくだされ」 おじいさんは、売れなかった笠をお地蔵さまにかぶせてあげました。 しかし笠は6つしかありません。 「やはりひとつ笠が足りない・・・やりなおしか・・・」 やはり、おじいさんは初期値を変えることにしました (n=8) ・・・お地蔵さまが8つ並んでおりました。 しかし笠は7つしかありません。
Webプログラマと数学の接点、その入り口
フロントエンドのパラダイムを参考にバックエンド開発を再考する / TypeScript による GraphQL バックエンド開発
三円問題 - 🍉しいたげられたしいたけ
id:taamori1229 さんの、この記事を読んで突如わが数学スイッチが入りました。 taamori1229.hatenablog.com ＜三円定理＞ 円はそれよりも直径の小さい二つの円で完全に覆い隠すことはできない。 「証明は別途」とありますので、楽しみにお待ちしています。 その直前には「２つではなく、３つでやってみると簡単に覆い隠せることが分かる。」とある。直感的に、確かにそうだろうなと思った。では、どれだけの大きさまでなら覆い隠せるのだろうか？ スポンサーリンク 具体的には、現在日本で流通している硬貨のサイズは下表の通りである。1円玉三枚で5円玉、10円玉…500円玉を覆い隠すことができるだろうか？ 1円 5円 10円 50円 100円 500円 直径 20 22 23.5 21 22.6 26.5 比率 1 1.1 1.175 1.05 1.13 1.325 直径の単位はmm
とりあえずだまされたと思って-((-1)^(1/7))を2乗してみてくれ - アジマティクス
「アラブ世界では代数学が発展した」とはよく聞くけど、どうも自分の中でしっくりきていなかったというか、要するにあんな難しいものがどうやって始まり発展したのだろう？ と気になっていたのですが、最近思うのです。代数学の始まりとは、「イコールの学問」だったのではないか？ と。 つまり、「ある数を２乗して１引いたら元の数と同じになるような数はあるかな？」とか、「１引いてから２乗したら元の数の２倍になるような数があったら面白そうじゃない？」みたいな素朴な疑問から始まったのではないかと思うのです。なにかの操作をした数と別の操作をした数が「同じ」、すなわちイコールの学問ではないかと。 これは現代の言葉で言えば前者は「」、後者は「」のことになります。これはまさに方程式です。「代数学が発展した」「方程式の学問が発展した」っていきなり言われても実感がわかないけど、こういう素朴な疑問から始まったとしたら、最初期の
くじを100回引いたらどのくらい「当たる」か - Interdisciplinary
先日、この記事が話題になっていました⇒www.4gamer.net これは、ゲーム情報紹介サイトの 4Gamer.net に掲載された記事で、内容は、ソーシャルゲームなどでよく見られるガチャに関連して、ある確率で当たるくじを何回も引いた場合にどのくらい当たるか、という事を解説したものです。 詳しくはリンク先を見ていただくとして、記事は、確率の基本的な知識の紹介である事や、100回引けば1度くらいはほぼ確実に当たるのではないかというような直観が必ずしも正しく無いのを周知させる、という所が教訓的であるし、また、ゲーム関連サイトがこの話題を採り上げるという点でも、とても意義のあるものだと思います。 さて、そんな良記事ですが、それでもやはり、確率の話というのは難しいもので、説明を見ても、なんかすっきりしないな、といったような感想を持たれた方も、おられるやも知れません。そこで、私は今回、この問題につ
出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう
出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう ライター：宮里圭介 まったく確率表示をしていなかったり，レア度別の確率のみ表示したりと，タイトルによって対応はさまざまだ スマートフォン向けゲームに欠かせない存在となっている「ガチャ」。お目当てのキャラやアイテムを引き当てたときの嬉しさは格別だし，結構な額のリアルマネーを使ったあげく，ハズレばかりだったときの悔しさもまたかなりのものだ。 すべては運にかかっているので，プレイヤーが頼りにできるデータといえば，公開されている出現確率ぐらいだろう。以前はその確率が公開されていないゲームが多かったが，最近は業界として確率表示を進める動きが強まっており，人気タイトルの「グランブルーファンタジー」でも，本日（2016年3月10日）から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。 だが，確率が明らかにな
なぜ正弦波が欲しいと思ったかというと、高圧電線の本数が3の倍数であることを誰にでもわかるように説明したかったから - しいたげられたしいたけ
前回、前々回のエントリーは何のためにアップしたかというと、発端はいつも読ませてもらっている id:kazuhotel さんの、このエントリーへの突っ込みでした。 kazuhotel.hatenablog.com 重箱の隅つつきとか揚げ足取りとかが大好きな性格の悪い奴なので、さっそく次のようなあらずもがなのブックマークコメントを投入させてもらいました。 送電線の張り方？ - デザインのはてな 高圧送電線は6本とか必ず3の倍数なんだぞー…と、本筋と全然関係ないところに突っ込み。 2015/12/19 10:32 b.hatena.ne.jp しかしブコメを書いた後で、ふと考え込んでしまいました。工業高校、高専、大学などで電気を専攻した人間にとって、高圧送電線の本数が3の倍数になるのは、初年度早々に叩き込まれることなのですが、電気専攻ではない人すなわちほとんど大部分の人に、なぜそうなのかを説明す
今年ネットを騒がせた数学の難問集 | sign
インターネットでニュースサイトを見ていると時々『この問題が解けたらIQ150！』などといったタイトルの問題が流れてくる。そんなわけはないと思うのだがそういった問題を見るとついつい紙とペンを用意してしまう。今年もたくさんの『難問』が話題になった。今回はそれらをまとめて最後に簡単に解説を付けようと思う。 第一問 まずはオーストラリアのビクトリア州統一試験（VCE）で出題された数学の問題だ。 50セント硬貨は12本の等しい辺と角で成り立っている。 ２枚の50セント硬貨が図のように辺と辺とを隣り合わせた状態でテーブルの上に並べられているとき、θの角度はどれか。次のうちから選べ。 (a)12° (b)30° (c)36° (d)60° (e)72°
－と－を掛けると＋、その理由を説明できますか？ 鏡は左右が逆に見えるのに、上下が逆でないのは？ | JBpress (ジェイビープレス)
前回はアニメーション映画『おもひでぽろぽろ』から触発されて、「分数の割り算」から、小学校で教える内容は決して平易でなく、むしろ概念的に難しいもの、先端で用いられる高度な考え方の基礎が多々含まれていることなどに触れました。 小学校というのは、そもそも「数」の概念を教える段階が一番重要で、基本的な算術を全国民に義務教育として教えるところにポイントがあります。 だから「算数」という。算術で数を扱うということですね。英語ではアリスメティックス（arithmetic）と呼ぶのは、ギリシャ語の「数＝アリスモス（arithmos） 」から来ているようです。 これに対して中学以降で学ぶものは、やはり「数の学」である「数学」ですがマセマティクス（mathematics）と呼ばれます。 古代ギリシャ語のマテマティコスは元来は「教え」「聞き覚えたもの」あるいは「習い覚えたもの」といった内容を指すのだそうで、師匠
君はバートランド･ラッセルを知っているか 論理哲学はこうして発展してきた | 今週のHONZ - 東洋経済オンライン
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「÷」を除算記号として使っている国々 | yasuokaの日記 | スラド
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「異世界からきた」論文を巡って： 望月新一による「ABC予想」の証明と、数学界の戦い
NIKKEI STYLEは次のステージに
「史上最大の素数」、更新される
数学からデザインのインスピレーションを得よう！数学の美しさを楽しめるGIFアニメーションのまとめ
