平面幾何におけるベクトル演算 » 内積と外積
内積・外積 ベクトルの内積 (inner product, dot product, scalar product) と外積 (outer product, cross product, vector product) という演算を用いると幾何の問題を解く考え方が簡単になります。 幾何学における内積や外積はもともと3次元空間上で定義されるものなので，まずは3次元空間上で幾何学的な内積・外積を導入し， それらが線形代数的なベクトル演算と等価であることを利用し，内積・外積を2次元平面上に拡張（縮小？）します。 3次元空間上において，ベクトルの内積（ドット積）は a⋅b で表され， 以下の式で定義されます： 内積はcosを使って定義されている点と，内積の結果は単一の値＝スカラーになる点に注意してください。 また，ベクトルの外積（クロス積）は a×b で表され， その大きさ |a×b| は で与え
【内積とは】ベクトルの内積の意味や公式・計算方法を知って大学合格へ！
はじめにベクトルの勉強において、最初にぶつかる壁である「内積」 ほとんどの教科書では突然公式が出され、内積とは何なのか？という基本が置き去りになっています。しかし、その表面的な理解のままでは大学入試の問題を解くことはできません。 この記事では、内積とは何かをはじめに説明し、そのあと内積の求め方の公式や計算方法、3次元における内積の性質を説明していきます。 一見わかりにくい内積ですが、「この式は何を意味するのか？」ということを確認しながら問題を解けば、必ず使いこなせるようになります。 内積を理解して、ベクトルを得点源にしましょう！ 内積とは？ では、まず基本中の基本である「内積って何？」というところから説明します。 内積を求めるときは「影」を考えよう2つの平面ベクトル、→aと→bを考えます。 （本来、ベクトルは このように表しますが、この記事ではパソコンでの表記上→a, →bと表します） こ
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