現代の数学に未解明のまま残された問題のうち、「最も重要」ともいわれる整数の理論「ABC予想」を証明する論文を、望月新一京都大教授（43）が18日までにインターネット上で公開した。整数論の代表的難問であり、解決に約350年かかった「フェルマーの最終定理」も、この予想を使えば一気に証明できてしまう。欧米のメディアも「驚異的な偉業になるだろう」と伝えている。望月教授は取材に対し「論文はあくまでも専門
数学の難問「ABC予想」、京大教授が解明か - 日本経済新聞
現代の数学に未解明のまま残された問題のうち、「最も重要」ともいわれる整数の理論「ABC予想」を証明する論文を、望月新一京都大教授（43）が18日までにインターネット上で公開した。整数論の代表的難問であり、解決に約350年かかった「フェルマーの最終定理」も、この予想を使えば一気に証明できてしまう。欧米のメディアも「驚異的な偉業になるだろう」と伝えている。望月教授は取材に対し「論文はあくまでも専門
「40－32÷2＝？」この問題、解けますか？
※本記事はアフィリエイトプログラムによる収益を得ています Twitterやネットの掲示板などで、こんな問題が話題になっています。みなさんはコレ、パッと見て意味が分かりますか？ 40－32÷2＝？ 小学生「4!」 理系「よくわかってんじゃん」 文系「やっぱわかんないか～ｗ」 かけ算割り算は先に計算するのが決まりなので、普通に計算すれば答えは24のはず。ところが小学生の「4!」に対し、理系は「よくわかってんじゃん」、文系は「やっぱわかんないか～」とまるで正反対の反応。え、え、どういうこと!? 実際、理系出身の同僚はすぐに「あーなるほど」とニヤニヤ。文系の筆者は、さっぱり意味がわからず「？？？」と頭をひねるばかりでした。 ちょっとイジワルな問題ではありますが、分かった人からは「これは面白い」「久々に感心した」「口頭だったら間違いだよね」といった声も。さて、みなさんは「よくわかってんじゃん」の理由
大人のための数学「変化する世界をとらえる」
やりなおし数学シリーズ。 ガチャピンの名言に、こんなものがある→「すごい！うみには、ふしぎな生き物がたくさんいるね」。うむ、きみのほうがよっぽど不思議だ。同様に、微積分を易しくかみ砕きながら、「sinを追いかけるcos波の高さが、sin波の（接線の）傾きだということは、不思議だよね」という著者に、同じセリフを贈ろう。 数学のプロフェッショナルでありながら、同時に数学へのワンダーを口にする、いわゆる「天然」なのだろうか。あるいは逆で、その「不思議さ」を感じ取れるように人だからこそ、数学の第一人者となったのだろうか。さておき、今回も愉しい数学の復習だった。わたしが高校生だったころ、微積分あたりから授業のペースについていけず、理解ではなく暗記ばかりでテストを乗り切っていた。その復習をしているだけで、なぜこんなにも面白いのか。 まず、分かるまでくりかえす姿勢だろう。単に数式の操作だけで証明するので
Wolfram|Alpha: Making the world’s knowledge computable
Compute expert-level answers using Wolfram’s breakthrough algorithms, knowledgebase and AI technology Mathematics ›Step-by-Step SolutionsElementary MathAlgebraPlotting & GraphicsCalculus & AnalysisGeometryDifferential EquationsStatisticsMore Topics »Science & Technology ›Units & MeasuresPhysicsChemistryEngineeringComputational SciencesEarth SciencesMaterialsTransportationMore Topics »Society & Cul
1=2 - アンサイクロペディア
困惑した科学者たち[編集] 1=2の謎は千年に渡って科学者、数学者を困惑させた。事態は至って単純で、単に「2は1であり、1は2である」というだけである。しかし何人かの科学者は彼らのママが2の存在を信じていることから、ママのためにこの謎について論争をしている。 2は西暦102年に発見された。これはそもそも西暦103年を迎えるためだったと考えられている（それまでどのように新年を迎えてきたのか、という質問はしないでほしい）が、それからというもの、人間はエイリアンの企みによって弄ばれる羽目となる。 1=2問題の解決[編集] 1960年代後半、イギリスの数学者アレレー・バーによって「1=2」の命題が肯定的に解決されるまで、「1=2」が正しいか否かは数世紀に渡って数学界最大の謎とされてきた。それまでの数学者たちは皆、1と2が等しいことに経験則として気付いていたが、それを数学的に証明するすべを持たなかっ
7+6の計算をする時6=3+3だから7+3+3で13って求める奴ちょっと来い
1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2009/08/26(水) 04:14:54.93 ID:P4/WG89F0 お前とはいい酒が飲めそうだ ｀¨ － ､ ＿_ _,. -‐' ¨´ | ｀Tｰて＿,＿｀ `ー<^ヽ | ! ｀ヽ ヽ ヽ r / ヽ ヽ _Lj ､ /´ ＼ ＼ ＼_j／ヽ ｀ ー ヽｲ⌒r-､ヽ ヽ__j´ ｀¨´ ￣ー┴'^´ 118 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2009/08/26(水) 04:47:34.61 ID:XxRcqydp0 丸暗記だろ なんでわざわざ分解するんだよ 4 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2009/08/26(水) 04:16:59.21 ID:OPdj08zaO ２×７＝１４ １４－１＝１３ もしくは
バナッハ＝タルスキーのパラドックス - Wikipedia
バナッハ＝タルスキーのパラドックス: 球を適当に分割して、組み替えることで、元と同じ球を2つ作ることができる。 バナッハ＝タルスキーのパラドックス (Banach-Tarski paradox) は、球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができるという定理（ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できない）。この操作を行うために球を最低5つに分割する必要がある。 バナッハ＝タルスキーの証明では、ハウスドルフのパラドックスが援用され、その後、多くの人により証明の最適化、様々な空間への拡張が行われた。 結果が直観に反することから、定理であるが「パラドックス」と呼ばれる。証明の1箇所で選択公理を使うため、選択公理の不合理性を論じる文脈で引用されることがある。ステファン・バナフ（バナッハ）とアルフレト
(－)×(－)＝＋になる理由教えれ
http://takeshima.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1241690107/ 1 ：VIPがお送りします：2009/05/07(木) 18:55:07.92 ID:Enm6sGKw0 教えてエロィ人！！ 2 ：VIPがお送りします：2009/05/07(木) 18:55:40.45 ID:yfGkyq7V0 やるおの目かとオモタ 5 ：VIPがお送りします：2009/05/07(木) 18:56:37.87 ID:7A4ykwLtO なんかETに見える 3 ：VIPがお送りします：2009/05/07(木) 18:56:14.54 ID:Buj9RmeQO 後向きに後ろに歩く 4 ：VIPがお送りします：2009/05/07(木) 18:56:21.12 ID:6twEu+C3O 後ろ向きで後ろに走る 9 ：VIPがお送りします：2009/05/0
1=2 - アンサイクロペディア
困惑した科学者たち[編集] 1=2の謎は千年に渡って科学者、数学者を困惑させた。事態は至って単純で、単に「2は1であり、1は2である」というだけである。しかし何人かの科学者は彼らのママが2の存在を信じていることから、ママのためにこの謎について論争をしている。 2は西暦102年に発見された。これはそもそも西暦103年を迎えるためだったと考えられている（それまでどのように新年を迎えてきたのか、という質問はしないでほしい）が、それからというもの、人間はエイリアンの企みによって弄ばれる羽目となる。 1=2問題の解決[編集] 1960年代後半、イギリスの数学者アレレー・バーによって「1=2」の命題が肯定的に解決されるまで、「1=2」が正しいか否かは数世紀に渡って数学界最大の謎とされてきた。それまでの数学者たちは皆、1と2が等しいことに経験則として気付いていたが、それを数学的に証明するすべを持たなかっ
やる夫ブログ やる夫で学ぶ高校数学
1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。[] 投稿日：2008/03/19(水) 21:59:10.43 ID:c2YBIi/P0 ＿＿＿_ ／ ＼ ／ _ノ ヽ､_ ＼ ／ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ＼ 高校に入ってから数学がさっぱりわからんお… | （__人__） | ＼ ｀ ⌒´ ／ ＿＿＿_ ／ ＼ ／ _ノ ヽ､_ ＼ ／ oﾟ⌒ ⌒ﾟo ＼ このまま赤点が続けば留年するお… | （__人__） | ＼ ｀ ⌒´ ／ ＿＿＿_ ／⌒ ⌒＼ ／（ ●） （●）＼ ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ だからやらない夫に教えてもらうお！ | |r┬-| | ＼ `ー'´ ／ 3 名前：以下、名無しにかわりま
世界一美しい覆面算はこれだ（と思う）
世界一美しい覆面算はこれだ（と思う）：誠 Weekly Access Top10（2008年12月13日～12月19日） 先週最も読まれた記事は「正社員の間でも“格差”……上場企業の年収1556万円と192万円はどこ？」。実体経済の悪化に伴い、リストラや給料関連の記事がほかにも上位にランクインしている。 そんな中、筆者が注目したのは「パチンコを『しなくなった』と『したことがない』理由」。記事によると、パチンコ経験者は59.2％なのに対して、「現在もしている」人は12.1％しかいないという。これは恐らくヒマな時にパチンコをして、ヒマでなくなったらやめているからだろうと筆者は想像する。 麻雀やカラオケ、コンピュータゲームなどヒマつぶしのネタは各人持っているだろうが、筆者が高校生の時のヒマつぶしネタは覆面算（ふくめんざん）を解いたり作ったりすることだった（く、暗い……）。 覆面算とは、アルファベ
数学の道が閉ざされるとき - hiroyukikojima’s blog
遅ればせながら映画『容疑者ケインズ』、もとい、映画『容疑者xの献身』を観てきた。 なぜ観に行ったか、というと、ぼくがCDまで買ってしまいそうな勢いの柴咲コウのファンだからでは決してなく、福山演じるガリレオ先生の講義のように教室を女子大生でいっぱいにするにはどうしたらいいかを学びたいから、ってえのでも全くない。実は、小学生の息子が、「どうしても観たい」、といったので連れていくことにしたのだ。息子は、テレビでの『ガリレオ』を観て、このシリーズのファンになったようだ。表向きには、理科マニアであることが理由なのだが、その実、柴咲お姉さまにやられてしまっているのかどうかは定かではない。(ママには内緒にしといてあげよう)。まあ、理科雑誌「RikaTan」(ムペンバ効果と経済 - hiroyukikojimaの日記参照)を与えて以来、繰り返し熟読しているので、まんざらウソでもないだろう。本当に、この雑誌
数字に騙されないようになるための５つの視点 | シゴタノ！
1．自分がイメージできる数字に置き換える（p.40） 2．見える部分を支えている見えない部分に目を向ける（p.49） 3．メディアの情報に「なぜそうなの？」とツッコミを入れる（p.60） 4．小分けにされた数字は分けられる前の全体で判断する（p.166） 5．グラフは縦軸と横軸の比率や目盛の範囲にまず注目する（p.188） 今回ご紹介する『 問題は「数字センス」で8割解決する』は、公認会計士の著者が「数字センス」を鍛える方法を解説した一冊。 「数字センス」とは、次の3つのスキルから成ります。 1．数字を読む力 2．数字で考える力 3．数字で伝える力 この3つの力はそれぞれ、次の3つの力に対応しているといいます。 1．問題点の把握力（数字を読む力） 2．解決策の提案力（数字で考える力） 3．解決策の実行力（数字で伝える力） そして、これら3つを掛け合わせると、問題解決力となります。 つまり、
新しく1300万桁の素数が見つかる : らばQ
新しく1300万桁の素数が見つかる 素数というと、 1 と自分自身以外には約数をもたない正の整数のことですが、2 、3 、5 、7 、11、13、17、19、23、29、31、37、 …など無限にあることが知られています。 無限と言っても無限にどれが素数と知られているわけではなく、最近UCLA(カリフォルニア大学ロサンゼルス校)のチームが1300万ケタの素数を見つけたそうです。 いったい何桁目までが判明しているのかさえ知らなかったのですが、この発見で賞金10万ドル(約1060万円)が与えられるようです。 UCLAで見つけられたメルセンヌ素数は8個目になるのだそうです。 この発見をチームは大いに喜んでいますが、さっそく次の素数を探しにかかるようです。 賞金はElectronicから授与され、1000万桁以上のメルセンヌ素数を見つけたものに与えられることになっていました。 それにしても1300
「小2の算数が複雑すぎる」という噂:アルファルファモザイク
先日、ネットの掲示板で「小2の算数複雑すぎワロタ」といったスレッドがたち、一部で話題となっていた。 件の問題は、 「くふうしてけいさんしましょう」というもの。 たとえば、以下の「52-8」という問題、「くふうしてけいさん」すると……。 ＜12から8をひいて4→40と4で44＞ ＜52から2をひいて50→50から6をひいて44＞ これ、2年生でも暗算ですぐ計算できてしまうもので、大人ならなおさら瞬時に答えがわかるだけに、「なんでそんなめんどうくさいことを？」と思ってしまう。 ちょうど自分自身も、小2の娘とその友人にこの問題を聞かれたところだったので、ネット上の話題に敏感に反応してしまったのだが、実際、ネット上では「これをくふうというのか」「わかりにくすぎ」などの大人のコメントが多数見られた。 また、子どもたちの解き方を見ていると、普通に計算できるくせに、「くふうして」と言われ
書籍『数学ガール』:
「数学ガール」シリーズは、 高校生の「僕」が数学ガールたちと数学に取り組む物語です。 読み物形式でありながら、取り扱う数学的内容は本格的。 ひとあじ違う数学にチャレンジしてみませんか。 学生さんから社会人まで大人気！ コミックスも英語版もあります。 もちろん、電子書籍も！ 「数学ガールの秘密ノート」シリーズは、 対話形式でやさしい数学に取り組む物語です。 高校生の「僕」、高校生のミルカさんやテトラちゃん、 中学生のユーリといっしょに数学に触れてみましょう。 中学生・高校生が数学に親しむのにぴったり！ どの巻からでも読めますよ。 英語版もあります。 もちろん、電子書籍も！ 新シリーズ「数学ガールの物理ノート」は、 対話形式でやさしい物理学に取り組む物語です。
無量大数の彼方へ
104×17 = 1068 寛永 11 年版では万進と万万進の混交を解消し、すっきりした万進の体系を完成させた。以降の版は全て万進で統一されている。今でも寛永 8 年版に基づき極以上を万万進とする説明を見かけるが、現在「十万極」などと使われることはまずないし、寛永 8 年版の位取りは寛永 11 年版で否定されているので、万進を使うべきだ。 算学啓蒙にあった不可思議の上の無量数は、寛永 8 年版から無量大数という名で組み込まれた。たまに無量大数と無限大を混同する人がいるが、両者は全くの別物である。無量大数はあくまで有限の数であり、無限大に比べれば限りなく小さい。1 から無量大数に増えても無限大への距離は全く縮まらない。また「無限大数」という表記を見ることがあるが、そのような言葉はない。 その後、寛永 20 年版から「秭（し）」が誤って「𥝱」と印刷され、読みも「序」や「舒」につられて「じょ」
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