有料マガジン「加藤文元の「数学する精神」」では、新しく連載「微分「dx」の正体」を始めようと思う。第1回目の今回は、この連載の問題設定や動機について説明しよう。(初回は無料で誰でも読めます。) §1. 微分積分学における不思議な約束事微分積分学を学んだことのある人なら、誰でも一度は以下のようなことを読んだり聞いたりしたことがあるだろう。 関数 $${y = f(x)}$$ の導関数は、極限を用いて $$ f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0}\dfrac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} $$ と定義される。これは極限値なのであって、分数ではない。すなわち、$${dy}$$ と $${dx}$$ というなんらかの「量」がそれぞれ独立に存在して、その「比」をとっているのではない。ライプニッツの記法 $${\dfrac{dy}{dx}}$$ は

