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AIトピックス 2023
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要点チェック! 対数は、複雑な掛け算を、簡単な足し算に変換できます。対数は「大きい値の差は小さく、小さい値の差は大きく」することができます。地震の震度や、音楽のドレミ、酸性アルカリ性のpHにも対数が使われています。 ぽんさん、ちょっと聞きたいことがあるんですけど。 ん? 以前、ぽんさんがAKBのCDの売上予測を、関数を使ってやってたじゃないですか? 私も、なにか面白いことできないかなーと思って、AKBの総選挙の投票数をグラフにしてみたんですよ。 AKB総選挙の結果 ※順位が奇数位のみ抽出している。 おお、おもしろいね! こうやって、身近にあふれる数字を、算数や数学で習った知識を使って見える化するのは、とても面白いよね。 はい!これはこれでとても面白いんですが… なんか、後ろのほうがごちゃっとしちゃうんですよね… 「ごちゃっと」って、どういうこと? グラフの左側は、差がすごく分かりやすいんで
記事上部の画像および記事一覧に表示される画像は、以下でライセンスされています。 © 2011 Evan-Amos (Public domain) 要点チェック! 虚数は、座標上の点や図形を回転させることができます。超虚数(クォータニオン)を使えば、立体を回転させることもできます。この超虚数は、ゲームのグラフィックにも利用されています。 学校で「2乗したら-1になる想像上の数」として、虚数iというのを勉強しました。けど、こんなこと考えて何の意味があるんでしょう? 実際には存在しないのに何で勉強する必要があるのかなって・・・ 虚数をやる意味・・・か。誰もが気になるところだろうね。 ぽんさん、僕が説明しますよ!これでも理系で数学Ⅲをやってるし、たまには先輩として後輩の役に立たねば! おっ、ゆうが説明してくれるのか!これは期待だなー 虚数を使ったものとして、「複素数平面」というのがあるんだ。 ・・
要点チェック! 漸化式は「今の数」と「次の数」の関係を表す方程式という見方をすると意味が分かりやすいです。 フィボナッチ数列は自然界の「隠れたルール」になっていることがあります。 登場人物についてもっと詳しく! ぽんさん、学校で数列をやっているんですけど・・・ちょっとよく意味がわからないことがあって・・ 数列とはまた珍しい。何だろう? あの・・ざ、ざ、・・「ざんかしき」でしたっけ・・? ・・? あれ・・そんな名前のものありませんでしたか? あー・・・「ぜんかしき」だね。「漸化式」だ。 間違えて覚えてました! いやいや。よくある読み間違いだ笑 それでその漸化式がよくわからないということかな? そうなんです。式の言っている意味がよくわからなくて・・・ なるほど。 じゃあ実際に例で考えてみよう。 はるかは、貯金はするのかな? 一応、月に500円ずつ貯金するようにしてます。 おお、堅実なんだなはる
要点チェック! タワー表記を使えば、大きな数を表すことができます。グラハム数は世界一大きな数としてギネスブックに載っています。 以前、数の数え方で、「億」や「兆」よりも大きい「京」という単位があることを教えてもらいました。 人生の長さは約25億秒。こんなときこそ指数を使おう! ところで、「京」より大きな数の数え方ってあるんですか? もちろんあるよ!京の次は「垓」だ。 それより大きい数は、以下のように続いていく。 大きな数の数え方 一→十→百→千→万→億→兆→京→垓→杼→穣→溝→澗→正→載→極→恒河沙→阿僧祇→那由他→不可思議→無量大数 「無量大数」って聞いたことあります! 無量大数は、1の後ろに0が68個続く。 だから、100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000だね。 すごい大きいんですね! も
要点チェック! 微分を使えば、「今盛り上がっているもの」を調べる事ができます。Twitterなどのトレンドは、微分の考え方を使って算出されています。 はるかやあかりは、流行りものには興味ある? うーん…私はブームに乗るというか、自分の好きなモノを貫きたい人です。 あかりは、ブームに乗っかるの好きだよ!皆で共通の話題で盛り上がるの楽しいし! 流行りのお笑い芸人のネタとか、流行りのファッションとか! 確かに、皆で盛り上がれるっていうのが、流行りのいいところだねー ところで、あかりはどこで「今はこれが流行ってる!」っていう情報を手に入れるの? えっと…友達から聞いたり、あとテレビで見たりとか…かな? あと、Twitterとかで流行ってるのを見たりとか! なるほど〜 じゃあ今日は、Twitterのトレンドの話をしよう! おお!面白そう! はるかは、「トレンド機能」って知ってる? はい、たまに私もよ
3次方程式や4次方程式の解の公式がどんな形か、知っていますか?3次方程式の解の公式は「カルダノの公式」、4次方程式の解の公式は「フェラーリの公式」と呼ばれています。そして、実は5次方程式の解の公式は存在しないことが証明されているのです… はるかって、もう二次方程式は習ったよね。 はい。二次方程式の解の公式は中学生でも習いましたけど、高校生になってから、解と係数の関係とか、あと複素数も入ってきたりして、二次方程式にも色々あるんだなぁ〜という感じです。 二次方程式の解の公式って言える? はい。 えっくすいこーるにーえーぶんのまいなすびーぷらすまいなするーとびーにじょうまいなすよんえーしーです。 二次方程式の解の公式 $$ax^2+bx+c=0(a\neq 0)$$のとき、 $$\displaystyle x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ ただし、$$a,b,
サイン、コサイン、タンジェント、そしてラジアン。「こんなの勉強して何の役に立つんだ?」「なんでラジアンなんてややこしいものを使わないといけないんだ?」と思ったことはありませんか? 実は三角関数や弧度法のおかげで、スマホを使った快適なネット通信ができるのです。 続きを読む 高校までの図形の学習は「ユークリッド幾何学」の世界で勉強しています。 「ユークリッド幾何学」の世界は5つのルールからできていますが、ルールを少し改変した「非ユークリッド幾何学」の世界も存在します。そこでは、「曲がった三角形」を考えることができます。 続きを読む
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