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1 検定入門 平均値の差の検定・分散比の検定 ~主な関数と出力結果について~ 2 平均値の差の検定:成績データ � 成績データ � 2つの高校A、Bにおいて、3年生の数学の学力に差が あるかどうかを調べるため、A高校から8人、B高校から 7人を無作為に選んで、実力テストを行ったところ、 次のような結果を得た。 A高校の平均点と、B高校の平均点に有意な差があるのでしょうか? 3 � データに対する仮定 � 正規分布を仮定できる � さらに等分散を仮定できる ⇒ t 検定 � 等分散を仮定できない ⇒ Welchの検定 � 正規分布を仮定できないが、分布の「形」は同じとする � Wilcoxon検定 � データに対する仮定のチェック � 等分散性の検定 ⇒ F検定 2標本 t 検定 4 手計算であれば… � 手計算であれば、検定統計量 t の計算のために… � 等分散性を仮定しても問題ないか…
トップページに戻るtoppage 統計分析フリーソフト「R」 「R」での統計データ分析実習ご案内□ 1.「R」言語とは 2.「R」のインストールについて 3.統計解析ソフト「 R」の導入 4.「R」の簡単な使い方 5.「R」でよく利用される関数 6.「R」における関数の定義と引数 7.「R」での基本的な検定 8.「R」による回帰分析1 9.「R」による回帰分析2 10.「R」による判別分析1 11.「R」による判別分析2 12.「R」による主成分分析 Copyright c Toukei Kagaku Kenkyujo, Co., Ltd. All right reserved
1 重回帰分析 残差分析・変数選択 2 内容 重回帰分析 残差分析 歯の咬耗度データの分析 「R」で変数選択 ~ step 関数 ~ 3 重回帰分析と単回帰分析 体重を予測する問題 分析1…「身長」のみから体重を予測 分析2…「身長」と「ウエスト」の両方を用いて体重を予測 分析1と比べて大きな改善 ⇒ 「体重」に関する推測では「身長」だけでは不十分 重回帰分析における問題 ~モデルの構築~ 適切なモデルで分析しているか? 適切な変数をモデルに組み込んでいるか? モデル選択・変数選択の問題 4 残差分析 5 残差における仮定 回帰分析における残差 モデルに組み込んだ変数では説明しれない「偶然誤差」 適切なモデルのもとでの残差に関する仮定 残差に正規分布を仮定する 残差の期待値は0 残差の分散は等しい それぞれの残差は互いに独
1 主成分分析 2 内容 主成分分析 主成分分析について 成績データの解析 「R」 で主成分分析 相関行列による主成分分析 寄与率・累積寄与率 因子負荷量 主成分得点 3 主成分分析 4 次元の縮小と主成分分析 次元の縮小に関する手法 次元の縮小 国語、数学、理科、社会、英語の総合点 ⇒5次元データから1次元データへの縮約 体形評価 : BMI (Body Mass Index) 判定 肥満度の判定方法の1つで、次の式で得られる。 ⇒ 2次元データを1次元データに縮約 主成分分析 5 主成分分析とは 主成分分析 多次元データのもつ情報をできるだけ損わずに 低次元空間に情報を縮約する方法 多次元データを2次元・3次元データに縮約できれば、 データ全体の雰囲気を視覚化することができる。 視覚化により、データが持つ情報を解釈しやすくなる
1 二項分布に関連した検定 2 二項分布の例 問題 : 日本人3人(甲・乙・丙)を無作為抽出した。 この3人の中のO型の人数 O型の人数について, それぞれの値を取る確率を求める. � 日本の血液型の分布は次のようにいわれている � � O型 O型 : : 30% 30% � A型 : 35% � B型 : 25% � AB型 : 10% 3 O型が1人もいない確率 � 記号 � � Pr( Pr(甲○ 甲○) ) : 甲がO型である確率 = 0.3 0.3 � � Pr( Pr(甲 甲× ×) ) : 甲がO型でない確率 = 1-0.3 = 0.7 0.7 � � O型が1人もいない確率 O型が1人もいない確率 � � Pr( Pr(甲 甲× ×) ) × × Pr( Pr(丙 丙× ×) ) × × Pr( Pr(丙 丙× ×) ) = 0.7 × 0.7 × 0.7 = 0.343
<BODY> <P>統計科学の研究のほか、統計データ分析士資格認定(1級・2級・3級)を行います。</P> </BODY>
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