技術者のための基礎解析学 機械学習に必要な数学を本気で学ぶ | 翔泳社
昨今の機械学習ブームの中、IT業界を中心とするエンジニアの方々から、「機械学習に必要な数学をもう一度しっかりと勉強したい」、そんな声を耳にすることが増えました。本書は、そのような読者を念頭におき、理工系の大学1、2年生が学ぶレベルの解析学（微積分）を基礎から解説した書籍です。大学生向けの教科書であれば、すでに多数の書籍がありますが、本書の特徴は、「定義と定理をもとに、厳密に展開される議論をとにかく丁寧に説明する」という点にあります。数式の変形についても、途中の計算をできるだけ省略せずに記載して、議論の展開を見失うことがないようにと配慮しました。大学生のころに勉強した、あの「厳密な数学」の世界をもう一度、がっつりと堪能していただけることでしょう。 「機械学習に必要な数学」というと、数学をただの道具と割り切って、公式の使い方、あるいは、数式が表わす意味だけを直感的に理解できれば十分と考える方も
誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
もうすぐ、素数についての本が刊行されます！ - hiroyukikojima’s blog
新著の刊行まであと一週間に迫ったので、そろそろ宣伝し始めよう。 来週、刊行されるのは、拙著『世界は素数でできている』角川新書。タイトルでわかる通り、素数について解説した新書である。 【店内全品5倍】世界は素数でできている／小島寛之【3000円以上送料無料】 ジャンル: 本・雑誌・コミック > 文庫・新書 > 新書 > その他ショップ: bookfan 1号店 楽天市場店価格: 864円今までも、素数に触れた本は何冊か書いたけど(『世界は2乗でできている』ブルーバックスとか、『数学は世界をこう見る』PHP新書とか)、素数だけに絞った本は初めてだ。本書は、全編が素数の、素数づくしの本となっている。今回は、まず、目次立てをさらすことにする。 『世界は素数でできている』目次 □第一部 素数のふしぎ 第１章 世の中は素数でいっぱい 第２章 素数にハマった数学者たち 第３章 素数についてわかった
円周率の16進数表現100億桁目を求めてみた！ ― 円周率の世界記録をどのように検証するか ― - プログラムモグモグ
あなたは円周率を何桁言えますか。3.14159…という、あの数字です。 円周率の小数部分は無限に続き、循環することもありません。 古来より、数学者は円周率の値を様々な幾何学的な近似や公式を用いて計算してきました。 その桁数は計算機の発明により飛躍的に伸び、収束の速い公式の発見や効率の良いアルゴリズムの発明などによって加速してきました *1。 5年前、私がまだ学生だった頃、円周率1億桁の計算に挑んだことがありました。 私にとって高精度計算の初めての挑戦で、様々な試行錯誤で苦労したのをよく覚えています。 itchyny.hatenablog.com 2017年現在、円周率計算の世界記録は22兆桁です。 円周率計算の歴史をご覧いただくとよく分かると思いますが、近年の円周率計算の世界記録からは次のような特徴が読み取れます。 2002年に1兆を超え、最新の記録 (2016年) は22兆桁 (10進数
大西科学 on Twitter: "そういえば、ちょっと前に書いた「割り算の筆算で、積を見積もり、間違えたら何度もケシゴムで消してやりなおす仕様になっているのはアルゴリズムとしてまちがっている。オレサマが改良してやろう」の話、娘はこのとおり実用しているらしく、えらく… https://t.co/vsnNwdSPDx"
そういえば、ちょっと前に書いた「割り算の筆算で、積を見積もり、間違えたら何度もケシゴムで消してやりなおす仕様になっているのはアルゴリズムとしてまちがっている。オレサマが改良してやろう」の話、娘はこのとおり実用しているらしく、えらく… https://t.co/vsnNwdSPDx
珍しいSHA1ハッシュを追い求めて - プログラムモグモグ
「SHA1ハッシュってあるだろう？」 放課後、いつものように情報処理室に行くと、高山先輩が嬉しそうな顔でそう言った。 「ええ、SHA1、ありますね」 「SHA1って何桁か覚えているかい？」 「えっと…」 一年下の後輩、岡村が口を開いた。 「50桁くらいはありましたっけ…？」 先輩はパソコンに向かって何かを打ちはじめた。 現在、情報部の部員は三人しかいない。部長の高山先輩と、二年の自分と、後輩の岡村だ。いや、正確に言うと、先輩の学年にはもう少しいたのだが、もうほとんど部室に来ることはなくなってしまった。無理もない、この季節になると先輩たちは受験勉強で忙しくなる。 「例えば、こういうふうに… 適当なSHA1の長さを…」 echo -n | openssl sha1 | awk '{print length}' 部長だけは今も部活に来てこうやって色々なことを教えてくれている。本人曰く、普通に勉強
第1話 - 落語・掛け算（山本弘） - カクヨム
毎度馬鹿馬鹿しいお笑いを一席。 昔から「鉄は熱いうちに打て」と申します。何事も好機を逃してはいけない。スポーツでも学問でもそうですが、若いうちから鍛えておかないと、大人になってから学んでもなかなか効果が上がらない。子供には若いうちからしっかり勉強をさせておくのが大事でございます。 もっとも、子供に何をどう教えるのかというのは、親としては大変に頭の痛い問題でございましてな。変な教え方をして子供が間違ったことを覚えたらえらいことになる。「水の入ったコップに『ありがとう』と書いた紙を貼るときれいな結晶ができる」なーんてことを子供に教えたら、正しい懐疑論者には育ちません。 大人としては、子供が間違ったことを覚えないように、また、子供の学習への意欲を削がないように、注意する必要があるわけでして。 さて、ここにおります太郎くん。幼い頃から大変に聡明でありまして、幼稚園の頃からすでに足し算引き算をマスタ
数学的原理に裏打ちされたファンタジー小説──『精霊の箱: チューリングマシンをめぐる冒険』 - 基本読書
精霊の箱 上: チューリングマシンをめぐる冒険 作者: 川添愛出版社/メーカー: 東京大学出版会発売日: 2016/10/26メディア: 単行本この商品を含むブログ (4件) を見る精霊の箱 下: チューリングマシンをめぐる冒険 作者: 川添愛出版社/メーカー: 東京大学出版会発売日: 2016/10/26メディア: 単行本この商品を含むブログ (4件) を見る本書は副題にチューリングマシンをめぐる冒険とあるように、「チューリングマシン」について、その諸原理や応用問題を取り扱った一冊である。チューリングマシンとは計算を数学的にモデル化するために生み出されたもので──と説明を始めたらキリがないので一旦終わるが、それと同時に、本書は「本格ファンタジー」でもある。 ベストセラー『もし高校野球の女子マネージャーがドラッカーの『マネジメント』を読んだら』を筆頭として、ストーリー仕立てで現実の経営論や
Math book
メインページ / 更新履歴 数学：物理を学び楽しむために 更新日 2024 年 3 月 18 日 （半永久的に）執筆中の数学の教科書の草稿を公開しています。どうぞご活用ください。著作権等についてはこのページの一番下をご覧ください。 これは、主として物理学（とそれに関連する分野）を学ぶ方を対象にした、大学レベルの数学の入門的な教科書である。 高校数学の知識を前提にして、大学生が学ぶべき数学をじっくりと解説する。 最終的には、大学で物理を学ぶために必須の基本的な数学すべてを一冊で完全にカバーする教科書をつくることを夢見ているが、その目標が果たして達成されるのかはわからない。 今は、書き上げた範囲をこうやって公開している。 詳しい内容については目次をご覧いただきたいが、現段階では ■ 論理、集合、そして関数や収束についての基本（2 章） ■ 一変数関数の微分とその応用（3 章） ■ 一変数関数の
数学に人気あるから「私は数式アレルギーの文系でして」とへらへら笑う大人が出てくるのに怒るの単なるワガママだろ - 山下泰平の趣味の方法
2016 - 08 - 01 数学に人気あるから「私は数式アレルギーの文系でして」とへらへら笑う大人が出てくるのに怒るの単なるワガママだろ rentwi.textfile.org 数学はすごい人気ある。人気もなくて誰も知らなけりゃ、そもそもアレルギーになるオッさんとか発生しない。 数学はどのくらい人気があるのか? 現在においては検索結果というのは人気であって、数学でググると153000000件と出てくる。 人気の基準が分からないと思うので、試みに靴ベラと比べてみよう。 靴ベラは567000、数学が苦手な人のために計算すると、数学は靴ベラに比べて約250倍くらいの人気がある。月とスッポンほどの違いがあると言えるし、靴ベラも数学なかったら作れない。人気があるから「私は数式アレルギーの文系でして」とかホザくオッさんが出てくるわけで、なんでそれで怒るのか意味が分からない。アレルギーとか言う奴の10
Applying Graph Theory to Infrastructure As Code
As given at HashiConf EU 2016 in Amsterdam Graphs are mathematical structures used to model relationships between objects. Modern infrastructures can…
ゲルフォント＝シュナイダーの定理 - Wikipedia
ゲルフォント＝シュナイダーの定理を用いて、以下の数が超越数であることが示される。 。(オンライン整数列大辞典の数列 A007507) 。(オンライン整数列大辞典の数列 A078333) 。これはゲルフォントの定数とよばれる。(オンライン整数列大辞典の数列 A039661) 有理数ではない代数的数 に対する、, , 。 が有理数ではない代数的数 に対する、, , 。 乗法的独立[1]である、0, 1 ではない代数的数 に対する、 。 ダフィット・ヒルベルトは、1900年にパリで行われた国際数学者会議において、ヒルベルトの23の問題と呼ばれる23個の問題のうち、7番目の問題として、「a が 0 でも 1 でもない代数的数で、b が代数的無理数であるとき、ab は超越数であるか」を提出した。 その後、1929年に、アレクサンドル・ゲルフォントによって、β が虚二次体の場合に、 が超越数であること
素数の個数が、自然対数(log)で表せるのはなぜか - hiroyukikojima’s blog
今回も、前回に引き続いて、素数のことについて書こうと思う(前回のエントリーは、また、最大の素数が更新された！ - hiroyukikojimaの日記)。 最近、素数に興味を持っているのには、二つの理由がある。 第一は、受験雑誌『高校への数学』東京出版に、新年度の4月号からの連載で、素数について書こうと思っていること。実はこの雑誌での連載は、今年で30年になる。ちょうど区切りの年となるので、ぼくの中学生の頃の初心に戻って、素数について語ってみようと思っている次第。 第二の理由は、今月刊行される『現代思想増刊 リーマン特集』青土社のための鼎談を年末に行ったこと(リーマンについての鼎談と、NHKの番組でのイギリス数学者の発言のこと - hiroyukikojimaの日記参照)。そこで、黒川信重先生からリーマン予想についてのお話を伺って、がぜん、素数についての興味がかき立てられたのだ。 素数の話を
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Mathcha - Online Math Editor
『寿司 虚空編』単行本発売記念！小林銅蟲先生インタビュー「はい」
Amazon.co.jp: 行列プログラマー ―Pythonプログラムで学ぶ線形代数: Philip N. Klein (著), 松田晃一 (翻訳), 弓林司 (翻訳), 脇本佑紀 (翻訳), 中田洋 (翻訳), 齋藤大吾 (翻訳): 本
https://rentwi.textfile.org/?759297917043609600s
Amazon.co.jp: グッド・マス ギークのための数・論理・計算機科学: Mark C. Chu‐Carroll (著), cocoatomo (翻訳): 本
「史上最大の素数」、更新される