統計モデリングで遊ぶ: StanとPythonでJリーグのチームの強さを数値化する - Qiita
思うこと チーム数は 18 である 1stステージは 各チーム同士が1回だけ対戦するので試合数は 153(=18*17/2) サッカーではホーム＆アウェイという程だし、対戦における地元と敵地の違いがありそう 試合結果が生まれるメカニズムを考える 試合結果（スコア）がどのように生じるかを以下のように仮定してみます。 各チームは 攻撃力 防御力 ホーム力 というのがあるとする。 攻撃力が高いほど得点が多く、防御力が高いほど失点が少ない ホームゲームにおいては、攻撃力、防御力ともにアドバンテージが付与される(＝ホーム力) とします。まあ、ここまではそんなにおかしな話ではなさそうです。 次に、統計の世界に入って考えてみます。 まず「得点」はポアソン分布に従うと適当に仮定します。 つまり、 あるチームのある試合の得点 ~ Poisson(そのチームの攻撃力 - 対戦チームの防御力) という感じです。
【ベイズ統計】HMC(ハミルトニアン・モンテカルロ)法をRで理解する - カタカタブログ
ベイズ統計に関する以下の本を読んだ。 基礎からのベイズ統計学: ハミルトニアンモンテカルロ法による実践的入門 作者: 豊田秀樹出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2015/06/25メディア: 単行本この商品を含むブログ (5件) を見る この本のゴールはHMC法（ハミルトニアン・モンテカルロ法）を習得することで、Rのサンプルコードも付いているのだが、理解を深めるためにRコードを実装しながらHMC法を動かしてみた。Rコードはサンプルコードの実装を読み解きながら、自分で理解しやすいようにときほぐすように実装してみた。 HMC法自体の解説はこの書籍の5章「ハミルトニアンモンテカルロ法」のほうに詳しく説明されているので、本記事で は割愛。 リープフロッグ法 まずリープフロッグ法を実装する。 リープフロッグ法はある座標にいる物体に適当な運動量を加えて1ステップ移動させるという操作を 複数回の細か
StanとPythonでベイズ統計モデリング その2 Chapter5 - Easy to type
アヒル本(StanとRでベイズ統計モデリング)のChapter5にPythonで取り組んでいきます。 練習問題を解いて、本文中に書かれてるグラフをPythonで描いてみます。 なおChapter1~3は導入だったのと、Chapter4は練習問題の内容が「はじめての統計データ分析」と被っていたのでパスします。 Chapter5 基礎的な回帰とモデルのチェック 重回帰 複数の説明変数を用いた回帰のこと 重回帰も結局は正規分布を仮定している 目的 説明変数からの応答変数の予想、及び説明変数の寄与率 分布 複数の説明変数ならScatterplot matrixを利用すると良い MCMCの設定について スケーリング: MCMCを行う前に、各データのオーダーを大体(1前後に)そろえること。 収束がしやすく、早くなる 最大値、標準偏差、標準偏差の倍で割ったりすれば良い 結果の解釈 : モデルの改善に活か
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