圏論：pullback（プルバック） | TETRA'S MATH
マルコポーロさんの論稿では、{1，0}への特性関数の話のあと、「A subset is a pullback」という話へうつります。そこで、圏論の概念であるpullback（プルバック：引き戻し）について『圏論による論理学 高階論理とトポス』（清水義夫）で確認しておきます。 〔定義〕（pullback） A --f-→ C ←-g-- B について、 A ←-g'-- D --f'-→ B が次の条件（1）、（2）をみたすとき、A ←-g'-- D --f'-→ B は A --f-→ C ←-g-- B の「プルバック」（pullback）と呼ばれる。 （1） 下図においてf○g'＝g○f'である。 （2） 任意のEとh：E→Aおよびk：E→Bについて、f○h＝g○kであるとき、下図においてh＝g'○lおよびk＝f'○lとするl：E→Dが一意的に存在する。 なお、pullbac
Haskell/圏論 - Wikibooks
この項目では Haskell に関連する内容に限って圏論の概観を与えることを試みる。そのために、数学的な定義に併せて Haskell コードも示す。絶対的な厳密さは求めない。そのかわり、圏論の概念とはどんなものか、どのように Haskell に関連するかの直感的な理解を読者に与えることを追求する。 ３つの対象A, B, C、３つの恒等射, , と、さらに別の射, からなる単純な圏。３つめの要素(どのように射を合成するかの定義)は示していない。 本質的に、圏とは単純な集まりである。これは次の３つの要素からなる。 対象(Object)の集まり。 ふたつの対象(source objectとtarget object)をひとつに結びつける射の集まり。(これらはarrowと呼ばれることもあるが、Haskellではこれは別の意味を持つ用語なので、ここではこの用語を避けることにする。) f がソースオブ
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