輸送問題と呼ばれる問題があります. この問題は,普通は線形計画法やフローのアルゴリズムを使って解かれます. この記事では,この輸送問題を近似的に行列計算で解くアルゴリズム(エントロピー正則化 + Sinkhorn-Knopp アルゴリズム)を紹介します. 輸送問題とは アルゴリズム 得られる解の例 なぜこれで解けるのか? 競プロの問題を解いてみる 機械学習界隈における流行 まとめ 輸送問題とは 輸送問題とは以下のような問題です. 件の工場と 件の店舗からなる,ある商品の流通圏があるとする. 各工場には 個の在庫がある.. 各店舗では 個の需要がある. 在庫の総和と需要の総和は等しいとする (すなわち ). 工場 から店舗 に商品を一つ運ぶためには の輸送コストがかかる. 各工場 から各店舗 への輸送量 を適切に決めて,各店舗の需要を満たしつつ輸送コストの総和を最小化せよ. 輸送問題は最適化
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