離散物理としてのグラフ理論 - (保存用) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編
有本さんの本は、深谷さんとの対談だけ読んでほっておいたが、すごく面白いことが書いてある。第2章「最適化とアルゴリズム」の最初を読んで「ホエーッ」と感心。しばらく、このあたり（以下に書く）を調べて考えてもいいと思った。 光の粒子性と波動性という話は、量子力学を持ち出さなくても、古典幾何光学のレベルでもモノスゴク面白い。有本さんによると、フェルマーの原理（変分原理）とホイヘンスの原理に対して、ベルマン（Bellman）の原理（最適性の原理; Principal of Optimality）とダイクストラのアルゴリズムが対応するそうだ。 ダイクストラのアルゴリズムは、波頭集合（ウェーブフロント）を追いかける方式になっている。測地線を求めるときなどは距離の三角不等式が成立しているから「急がば回れ」があり得ないが、局所距離とは限らない一般的コスト関数では「急がば回れ」がある。そのため、波頭が目的地に
物理的セルオートマトン - Florian’s NewestDiary
現代のディジタルコンピュータは基本的にシャノンの情報理論と、アラン・チューリングの有限状態機械の実装(チューリングマシンと互換性がある:チューリング完全)で動いています。 が、チューリング完全を実装するためにはなにもチューリングマシンに似た実装である必要はありません。たとえば、人間の脳は逐次実行を行っていませんがチューリング完全と言えます。非常に効率は悪いですが。 ということは、ある程度の複雑さを持っていれば人間の脳と同じような方法論(ノード間の接続強度の動的学習)でチューリング完全を実現することは、論理的には不可能ではない、とかんがえられます。 さて、ここで、「セルオートマトン」という考え方を導入します。ドイツコンピュータの父、コンラート・ツーゼは宇宙全体を無限小のグリッドと見なし、その「場」を値と見なした三次元のセルオートマトンと見なすと物理法則すべてをシミュレーションできるという仮説
ムーア・マシン - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ムーア・マシン" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2024年6月） ムーアモデル：エレベーター扉の制御 ムーア・マシン（Moore Machine）は、出力が（入力によらず）現在の状態によってのみ決定される有限オートマトンである。ムーア・マシンの状態遷移図は各状態の出力信号を含む。一方、ミーリ・マシンはマシンの「遷移」を出力に対応付ける。 ムーア・マシンという名称は提唱者であり状態機械の先駆者エドワード・ムーアの名から来ている。ムーアは Gedanken-experiments on Sequential Machines,
ミーリ・マシン - Wikipedia
ミーリ・マシン（Mealy Machine）は出力が現在状態と入力によって決定される有限オートマトンである。つまり、状態遷移図で描くと遷移エッジには出力信号が付記される。例えば、入力 '0' を受けて状態1から状態2に遷移する際に、'1' が出力される（エッジには 0/1 と表示される）。一方ムーア・マシンの出力は現在状態にのみ左右され、入力には依存しない。ただし、ミーリ・マシンはムーア・マシンと等価と見なすことが出来る。ムーア・マシンの状態は、ミーリ・マシンの現在状態と一つ前の状態の直積で表される。 ミーリ・マシンという名前は提唱者であり状態機械の先駆者である G.H. ミーリ の名からきている。彼はミーリ・マシンを A Method for Synthesizing Sequential Circuits[1]という論文に記している（Bell System Tech. J. vol 3
神託機械 - Wikipedia
神託機械（しんたくきかい、英: oracle machine）または預言機械（よげんきかい）は、計算複雑性理論や計算可能性理論における抽象機械の一種であり、決定問題の研究で使われる。チューリングマシンに神託（oracle）と呼ばれるブラックボックスが付加されたものであり、そのブラックボックスは特定の決定問題を1ステップで決定可能である。チューリングマシンの停止問題のような決定不能な問題にも神託機械を想定することができる。 定義[編集] 神託機械はオラクル付きのチューリングマシンである。チューリングマシンはオラクルへの入力を自身のテープに書き込み、オラクルにその実行を指示する。1ステップでオラクルはそれを計算し、入力を消去して出力をテープに書き込む。場合によってはチューリングマシンが2本のテープを持つように描かれる場合もあり、一方がオラクルへの入力、もう一方がオラクルからの出力に使われる。
ハイパーコンピュータ - Wikipedia
ハイパーコンピュータ（英: Hypercomputer）は、非計算可能関数を計算できる仮想的なコンピュータである。ハイパーコンピュータを使った計算を Hypercomputation という。Jack Copeland が生み出した造語である。類似の用語として「超チューリング計算（super-Turing computation）」があるが、ハイパーコンピュータと言った場合には、そのようなコンピュータが物理的に構築可能かもしれないという意味も若干含まれていることがある。実数で重み付けするニューラルネットワーク、無限に多数の計算を同時並行して実施可能なモデル、チューリング機械で計算できないものを計算可能なモデル、などのいくつかのモデルが提案されており、一般に実数値の連続関数の極限や積分を（近似ではなく）全く誤差なく計算できるとされる。 歴史[編集] チューリング機械よりも強力なモデルは、19
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イースター・エッグ (おまけ要素) - Wikipedia
この記事には複数の問題があります。改善やノートページでの議論にご協力ください。 出典がまったく示されていないか不十分です。内容に関する文献や情報源が必要です。（2016年1月） 独自研究が含まれているおそれがあります。（2024年3月） 出典検索?: "イースター・エッグ" おまけ要素 – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL イースター・エッグ（英: Easter egg）とは、コンピュータのソフトウェア・書籍[要説明]・CDなどに隠されていて、本来の機能・目的とは無関係であるメッセージや画面の総称である。ユーモアの1種とされることもある。多くの場合、企画・開発スタッフの一覧などに隠されているが、ちょっとしたゲームなどの場合もある。また、アニメーションや音楽を伴って表示されることもある。 これ
ラングトンのループ - Wikipedia
ラングトンのループの初期状態 ラングトンのループ（Langton's loops）は、クリストファー・ラングトンが創造した人工生命の種である。セル・オートマトン空間でシミュレートされ、遺伝情報を鞘が取り囲んだループ状の形となっている。各セルの状態に従って命令が実行され、鞘の一部が徐々に延ばされて一種の腕（あるいは仮足）を成長させていき、それが子供のループを形成していく。すると、遺伝情報がその腕に入っていき、3回左に曲がってループを形成させ、最終的に親のループから切り離す。 ゲノムの符号化[編集] ループの遺伝コードは0と0以外の値のペアが並んだ形で格納されている。標準的なゲノムは左下の端から始まる 0710710711111041041071071071 である（図参照）。 コロニー[編集] ラングトンのループによって形成されたコロニー ループの「仮足」の性質上、既に他のループが存在する場
ワイヤワールド - Wikipedia
2つのダイオードをワイヤワールドで構成した例。上が順方向、下が逆方向に電圧がかかった状態に相当する。 ワイヤワールド（Wireworld）は、Brian Silverman が 1987年に発表したセル・オートマトンの一種。当初、Phantom Fish Tank というプログラムの一部として使用されていただけだったが、Scientific American誌（日本では日経サイエンス）の "Computer Recreations" というコラムで紹介され、広く知られるようになった。ワイヤワールドは電子論理回路のシミュレーションに適しており、規則が非常に単純であることから、ワイヤワールド内で完全なコンピュータを構築することも可能である。 規則[編集] ワイヤワールドのセルは以下の4種類の状態のいずれかである: 空（黒） 導体（黄色） 電子の頭（青） 電子の尾（赤） 3ステップを世代と呼ぶ。
コッドのセル・オートマトン - Wikipedia
コッドのセル・オートマトンの単純な構成例。状態2（赤）で被覆された状態1（青）の導線内を信号が流れている。2つの信号列がループ内を回っていて、丁字路で複製され、一方がループでない方に向かう。1つ目 (7-0) は導線の先端の被覆を破り、2つ目 (6-0) は被覆されていない先端を1マス延ばした形で再度被覆を形成する。 コッドのセル・オートマトン（Codd's cellular automaton）は、1968年、イギリス人計算機科学者エドガー・F・コッドが考案したセル・オートマトン (CA)。フォン・ノイマンのセル・オートマトン（英語版）と同様の計算・構築万能性を有しているが、フォン・ノイマンのCAが29状態だったのに対して8状態で構成されている。コッドはそのCAで universal constructor のように自己複製機械を構成可能であることを示したが、2009年までそれが完全に実
セル・オートマトン - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2022年3月） セル・オートマトンの一種ライフゲームで、ゴスパー（英語版）のグライダー銃がグライダーを放っているところ[1] セル・オートマトン（英: cellular automaton、略称：CA）とは、格子状のセルと単純な規則による、離散的計算モデルである。計算可能性理論、数学、物理学、複雑適応系、数理生物学、微小構造モデリングなどの研究で利用される。非常に単純化されたモデルであるが、生命現象、結晶の成長、乱流といった複雑な自然現象を模した、驚くほどに豊かな結果を与えてくれる。 正確な発音に近いセルラ・オートマトンとも呼ばれることがある。セルは「細胞」「小部屋」、セルラは「細胞状の」、オートマトンは「から
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光速 (セル・オートマトン) - Wikipedia
ライフゲームおよび関連するセル・オートマトンにおける光速とは、世代ごとに通常ちょうど1セルを（水平、垂直、または斜めに）移動する移動速度である。ライフゲームの場合、ひとつのセルは1世代でムーア近傍で隣接するセルにのみ影響を与えることができる。すなわち、まっすぐ上下左右方向にセル1個か、斜め45度方向にセル1個である。物理学における光速からの類推で、情報が伝わる最高速度を光速という。つまり光速は、移動するパターンの移動速度の上限値であり、いかなるパターンも光速を超えて移動することはできない[1]。ノイマン近傍のセル・オートマトンの場合、斜め方向に影響を与えるのには2世代が必要であり、斜め45度方向の光速は1世代でセル0.5個である。 表記[編集] 物理学に倣って、光速は文字で表す。これは移動物体（広義の「宇宙船」）の平均移動速度を表すのに使われる。例えば、グライダーは1セル平行移動するのに四
有限オートマトン - Wikipedia
UMLステートマシン[編集] 統一モデリング言語(UML)には状態機械（ステートマシン）を記述するための豊富な意味論と記法がある。UMLの状態遷移図は従来の有限オートマトンの主な利点を踏襲しつつ、その欠点を克服している。大きな拡張としては、状態の階層化や直交状態の導入があり、動作の記法も拡張されている。ミーリ・マシンもムーア・マシンも記述できる。ミーリ・マシンのように状態だけでなく、イベント（入力）をきっかけとして遷移するようにも書けるし、ムーア・マシンのように遷移ではなく状態と開始動作や終了動作を対応付けることもできる。 SDLステートマシン[編集] 仕様及び記述言語(SDL) はITUの標準規格であり、遷移の際の以下のような動作を表す記号を定義している。 イベント送信 イベント受信 タイマ開始 タイマキャンセル 別の並行動作するステートマシンを開始 判断 SDLには、Abstract
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セルオートマトンの背後にひそむ物理--超離散系の観点から | CiNii Research
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