The Simpler Derivation of Logistic Regression
The Simpler Derivation of Logistic Regression By Nina Zumel on September 14, 2011 • ( 4 Comments ) Logistic regression is one of the most popular ways to fit models for categorical data, especially for binary response data. It is the most important (and probably most used) member of a class of models called generalized linear models. Unlike linear regression, logistic regression can directly predi
A New Association Analysis Method for Gut Microbial Compositional Data Using Ensemble Learning
Nowadays, many methods that employ the 16S ribosomal RNA gene (16S rRNA sequencing data) have been proposed for the analysis of gut microbial compositional data. 16S rRNA sequencing data is statistically multivariate count data. When multivariate data analysis methods are used for association analysis with a disease, 16S rRNA sequencing data is generally normalized before analysis models are fitte
人生で役立つ Grimshaw’s Trick - ほくそ笑む
概要 人生を生きていると一般化パレート分布のパラメータを最尤推定したいときがあります。しかしこの推定は2変数の非線形最適化問題を解く必要があり数値計算的に不安定なため人生も不安になります。そんなときにGrimshaw’s Trickを使えばこの問題を一元方程式の解を求める問題に帰着でき数値的に安定するので人生も安心です。本記事ではそんな人生に役立つGrimshaw’s Trickを紹介します。 1. はじめに 極値理論は確率変数の極値 (最大値または最小値) に関する理論である。 極値理論では1920年から1940年にかけて中心極限定理に似た美しい結果が得られた。 それは確率変数列の極値はその分布によらず3つのタイプの確率分布 (極値分布) に弱収束するというものである (Fisher–Tippett–Gnedenko定理)。 これは極値理論の大定理となったが、実データに対して極値分布のパ
統計的消去で擬似相関を見抜こう！ - ほくそ笑む
今日は初心者向け記事です。 はじめに ある範囲の年齢の小学生32人を無作為に選び、算数のテストを受けてもらい、さらにその身長を測定しました。 身長に対する算数の点数のグラフは次のようになりました。 なんと、身長の高い子供の方が、算数の点数が高いという結果になりました！ 身長が算数の能力に関係しているなんて、すごい発見です！ しかしながら、結論から言うと、この結果は間違っています。 なぜなら、抽出したのは「ある範囲の年齢の小学生」であり、年齢の高い子も低い子も含まれているからです。 年齢が高いほど算数能力は高くなり、年齢が高いほど身長も高くなることは容易に推測できます。 この関係を図で表すと次のようになります。 つまり、年齢と算数能力に相関があり、年齢と身長にも相関があるため、身長と算数能力にも見かけ上の相関が見えているのです。 このような相関を擬似相関と言います。 統計解析では、このような
ジョセフ・ヒース「一分でわかる保守派の反理性主義の歴史」（2015年4月）
Joseph Heath, “A one-minute history of conservative anti-rationalism” (In Due Course, April, 2015) 〔訳注：本稿では、理性および理由という意味を強調するために原文における「rationalism」という言葉を、邦訳『 啓蒙思想2.0―政治・経済・生活を正気に戻すために』栗原百代訳, NTT出版, 2014年で使われている「合理主義」ではなく、「理性主義」と訳出しています。〕 左派の反理性主義はこれまでずっと害悪を撒き散らしてきたが、同時に左派が反理性主義でいるのは自分自身を破滅に至らしめる行為であると指摘しておきたい。というのも、左派というのはどんな形であれ常に進歩というアイディアにコミットしており、進歩とは理性の働きに依拠するものだからだ。我々の社会の中のおける社会的・経済的問題のほとんどは
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