円周率の16進数表現100億桁目を求めてみた！ ― 円周率の世界記録をどのように検証するか ― - プログラムモグモグ

あなたは円周率を何桁言えますか。3.14159…という、あの数字です。 円周率の小数部分は無限に続き、循環することもありません。 古来より、数学者は円周率の値を様々な幾何学的な近似や公式を用いて計算してきました。 その桁数は計算機の発明により飛躍的に伸び、収束の速い公式の発見や効率の良いアルゴリズムの発明などによって加速してきました *1。 5年前、私がまだ学生だった頃、円周率1億桁の計算に挑んだことがありました。 私にとって高精度計算の初めての挑戦で、様々な試行錯誤で苦労したのをよく覚えています。 itchyny.hatenablog.com 2017年現在、円周率計算の世界記録は22兆桁です。 円周率計算の歴史をご覧いただくとよく分かると思いますが、近年の円周率計算の世界記録からは次のような特徴が読み取れます。 2002年に1兆を超え、最新の記録 (2016年) は22兆桁 (10進数

[itchyny]

書きました！

[mohno]

「企業ではなく個人によって記録が塗り替えられてきている」←一定桁数以上の円周率は“役に立たない”ので研究意義はないんだよね。それをやっていた金田康正が事業仕分けで無駄を省く側になっていたのは皮肉。

[amagitakayosi]

今日は円周率の日か

[ROYGB]

最初から計算しないで任意の桁の値が求められるというのは不思議。一般的な無理数や超越数では成り立たないだろうから、おそらく円周率の性質と二進数の特徴が合わさって成立するものなのだろうけど。

[kabacsharp]

すげ。3.1415926535までは覚えてたけど。。。

[kana0355]

“y-cruncherのソースコードは公開されておらず、トータルで30万行のC++やインラインアセンブラで書かれているなど、なかなか謎の多いソフトウェアです。”

[igrep]

ロマンだ…

[tsekine]

πの日か。まだ、違うアルゴリズムで解いて、本番よりも時間を掛けて検証してた時代しか知らないので参考になった。

[a-know]

素晴らしい情熱

[naitaku]

今日はπの日

[tanakh]

これなんで16進なんだろうって前から思ってた(´･_･`)

[kujoo]

　/　今日は円周率の日

[pongeponge]

任意の桁を求めるとかそんなんできるのか。

[ystt]

「円周率の公式でBBP formulaと呼ばれているものがあります。この公式を使えば、円周率の16進数表現の任意の桁を、高速に求めることができるのです。」/ なにそれすごい。

[junchino]

よくわからんが、すごい、理系に行かなくてよかった。

[fcicq]

BBP and integer overflow...

[vcc]

円周率の公式でBBP formulaと呼ばれているものがあります。この公式を使えば、円周率の16進数表現の任意の桁を、高速に求めることができるのです。

[halfrack]

1997年 BBP formula 知らんかった、任意桁を求められる何それすごい…。

[haya14busa]

100億すごい…