【暗記しない数学】図形で理解するユークリッドの互除法

今回は，ユークリッドの互除法を図形を使って視覚的に理解してみましょう！ Twitterのフォロワーさんが教えてくれたネタで，感動したので許可を取って当ブログで紹介させていただきます． 「ユークリッド互除法ってなんだっけ？」って方もご心配なく．はじめにしっかり復習してから，図形的理解を試みてみます． では，行ってみましょう!! ユークリッドの互除法の復習 まず，高校1年生の数学で習うユークリッドの互除法とはなんだったかを復習してみましょう． ユークリッドの互除法とは，簡単に最大公約数を求めることが出来る方法のことです ある2つの数字が与えられた時に，その両方をキレイに割り切ることができる数字の中で一番大きいものを最大公約数というのでした． 例えば，28と20の最大公約数は，4になります． さて，それでは次に，この最大公約数をユークリッドの互除法で求めてみましょう． 28と20の最大公約数を求

[kybernetes]

何でこれで皆納得しちゃうの？「全ての正方形を一番小さいので埋められる」ことと「一番小さい正方形の辺が必ず最大の公約数である」ことが示されていない限り、私はそのまま受け入れることができないんだけど。

[gomantoiru]

苦手な数学との再会。とても優しく明快でした

[karatte]

"ユークリッドの互除法は正方形の敷き詰めに過ぎない"

[copperpot]

今回も明快でわかりやすい……！！

[macj_jp]

言うなればアルゴリズムの可視化。続編に期待。

[zu-ra]

うーむ…もうちょっと解説してくれないとよくわからない。わかりやすいというか、詐欺師にだまされている感が凄い。

[nanapekotanz]

今回もとっても丁寧でわかりやすい！

[sawarabi0130]

あれだ、板チョコを永遠に食べられるやつだ。

[Ysmr_Ry]

gcd(a,b)=gcd(b,a%b) で思考停止してたし，イメージをくっつけるのは新鮮だとは思った．

[kk_clubm]

いいね。

[genuinefake06]

　勉強

[motomura-lora]

覚えなくていいから数学好き

[istj]

数学

[abeshinn]

新課程で数Aに整数が追加されました．確かに受験で普通に出題されるのに習わないのはおかしかったからなー

[tohrukuri]

こういう記事を読むと、本当に教え方って大切だなと思う。特に思うのが小学生を見ているとき。担任の先生が変わると勉強・遊び・雰囲気が大きく変わる。

[Agrius_Akita]

へぇ～

[marmot1123]

ずっと謎だったんだが、これは明快でわかりやすい。

[for-g]

習った覚えはないですが、記事の内容でよく理解することができました！とっても分かりやすいです！

[satis]

『「ぴったりきれいに敷き詰められる正方形をみつける」という行為が「公約数をみつける」ということなる』

[Pororo-CA]

相変わらずすげぇ……

[todays_mitsui]

これは面白い。代数的な証明で充分に納得していたけど、新しい視点が新鮮。

[fraction]

この視覚化を知った当時2次無理数の対数らせん的な模様を猿のように作図してた。円周率とか自然対数との比の長方形をこのまま用いても面白くなさそうなのでもっと魅力的な超越数等の視覚化、誰かお願い。

[ykhopeyk2514]

習った覚えすらない

[masatomo-m]

分かりやすい。これ数の数が増えても次数増やせば応用できそう

[kei_1010]

おもろい

[kyogoku174]

学校ではあまり教えてくれない数学の本質だ。

[tanaboo]

これは面白くわかりやすいな

[uunfo]

途中でいきなり「公倍数」が出てくるのにブクマ百以上付いてて誰もつっこまないのね→「公倍数とは，2つの数字の両方を割ることが出来る数字」／修正済／余りの出る割算は引算の繰り返しと考えた方がわかりやすい

[khtokage]

これに限らず数学は可視化するとスッと理解出来るもの多いから、もっとグラフ化したり複素平面使ったりすべきだと思うなぁ。

[totoronoki]

面白いなあ。とりあえず一番でかい正方形で埋めていくと。

[teraoboro]

実に明解！