離散した点を補間してグラフを描画する方法

対象読者 Lagrange、Newton、Splineなどの補間方式に興味を持ち、実験結果をまとめるのに、自分で作ったプログラムを応用したい人。また、CGの基礎としての補間の原理を学びたい人。 必要な環境 J2SE 5.0を使っていますが、それより古いバージョンでも大丈夫です。 補間とは 「狭義の補間」は、二点のデータを正確なものと仮定し、その中間点のデータを推測することで、「内挿」とも言います。これは、デジカメなどの画像処理で用いられます。一方、「広義の補間」は、与えられたすべてのデータ点を通るように曲線を描くこと、および、その曲線の方程式を求めることで、データ点に誤差があっても、そのまま補間されますので、補間は正しい値を推測するものではありません。補間は、実験結果のグラフ作成のほか、アウトラインフォント、CGなどに広く用いられています。 似たものに、「曲線の当てはめ（Curve Fit

[Kuromaku]

補完

[fedelini]

Newton補間はLagrange補間と結果が同じなので、表示していません。Lagrangeに比べ、Lagrange改良型は暴れ方が減っていることがわかります。3次Splineは、「暴れ」はありませんが、線がスムーズでない部分があります。