PHPにおけるグラフ描画とアルゴリズム

はじめに 本稿で扱うグラフ 「グラフ」という語を広辞苑（第5版）で引くと、載っている意味は次の3つです。 互いに連関する二つまたは二つ以上の量の間の関係を表す図形。例えば関数fに対し、xがfの定義域を動くときの点（x， f（x))の軌跡をfのグラフという。またx、yに関する方程式をみたす点（x， y）の軌跡をその方程式のグラフという。 全体に対する割合を示したり、数量の大小を比較したりするための図表。円グラフ・棒グラフなど。 写真を主にした雑誌。画報。 しかし、本稿で扱うグラフは、この3つのいずれでもありません。国語辞典には載っていないことが多いようですが、計算機科学や数学において「グラフ」と言えば、図のような、点（pointあるいはvertex、node）と点を結ぶ線（lineあるいはarc、edge）の集合を指します。 グラフはプログラミングにおいてよく用いられる基本的なデータ構造の一

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グラフ理論