インテルプロセッサー向け並列化プログラミング ― 対称行列の三重対角化

はじめに ここ数年で徐々に普及しているマルチコアプロセッサーの複数のコアを活用するには、アプリケーションの並列化が必要です。インテルでは、今後求められる並列プログラミングをより容易に行えるよう、並列化をサポートするコンパイラーやライブラリーなどのソフトウェア開発製品を提供しています。今回は対称行列の三重対角化を使い、並列化を実装する方法を説明します。 「三重対角化」とは行列の対角成分とその両隣の副対角成分以外をすべて0とする変換です。これは行列の固有値を求める時に行われる処理で、いったん三重対角行列に変換してから固有値を求める方が高速な場合が多いことが知られています。 並列化の実装方法として、今回は、 インテル C++コンパイラーの自動並列化機能を使用した場合 インテル スレッディング・ビルディング・ブロックを使用した場合 インテル マス・カーネル・ライブラリーを使用した場合 の3パターン