【C#】グローバル変換を使ったアフィン変換

.NETで画像や線などを描画する時はGraphicsオブジェクトに対して描画を行いますが、このGraphicsオブジェクトの座標系をアフィン変換する処理をグローバル変換と言います。 グローバル変換された Graphicsオブジェクトに対し描画を行うと、アフィン変換された状態で、画像や線が描画されます。 ただ、一般的なアフィン変換では のように表現される場合が多いかと多いと思いますが、マイクロソフトの仕様では、上記の行列を転置（行と列を反転する）した のように表示されます。 また、アフィン変換の座標系は下図のように、左上が原点、Ｙ軸は下方向、回転は時計周りが正の方向となります。 そのため、平行移動や拡大縮小、回転の変換行列も一般的な変換行列を転置した表現となります。 X軸方向へTx、Y軸方向へTyだけ移動する平行移動の変換行列は、 X軸方向へSx倍、Y軸方向へSy倍だけ拡大する変換行列は、