評点の分布が滑らかでないのは不自然なのか - お勉強メモ

話題の評点分布についての自分用まとめです。 特に統計的な議論においては各々想定している状況が違っているようなので整理してみました。 筆者は統計というよりは確率の人間なので、ベイズだとかには触らずに確率変数の演算ばかり使います。 大数の法則が使えるような状況 店 の真の評点 が宇宙のどこかに存在していて、レビュワー の 店 に対する評点 は平均 を持つ独立同分布な確率変数と考えます。 店 の評点 は 件のレビューが付いていたときに と書けます*1が、これはレビュワーが増えていくと に収束することが知られています。 確率変数である を仮に に置き換えて考えれば、もはや評点分布は何ら確率的な性質を持ちません。 宇宙のどこかに存在している の値は3.6が多いかもしれませんし3.8が多いかもしれませんし、そうでないかもしれません。 レビュワー数は実際には有限なので収束せず幾らかは確率的なところがある

[samuraidaishou]

『良い店と悪い店の2種類が存在するとします』えなんで？それで意図的な3.6と3.75の正規分布が重なっただけのグラフ示されても意図が入りゃそうだろとしか。実際のは正規分布の重なりにもなってなくて全然違うものだし

[nt46]

店jが増えていっても中心極限定理に従うんじゃね。良い店(会費はろた)、悪い店(会費はらわんかった)みたいなグループがあるなら別だが。そもそも何で本件でμ(j)考える必要あるわけ？m(j)の分布で十分じゃん。

[enemyoffreedom]

似たような形のグラフを作ろうとして恣意的にパラメーターを定めれば、そりゃ似たようなグラフになるのだろうな、と。そういう論じ方をするなら、今度はパラメーターの妥当性が問われそうな

[ko2inte8cu]

ただのトートロジー。店の分布が滑らかでないと仮定すれば、それにフィットする混合正規分布も滑らかでない、と堂々巡りを言ったところで、もとの疑惑に何らの決着も与えない。店の分布は金次第じゃないのかい

[norinorisan42]

真偽はともかく不審を抱くきっかけになるツイートがあった後、第三者が簡単にデータを図示したという流れなので普通の人が疑うには十分だと思う/外野は騒ぎすぎるな、という話なら多少の理解はするが

[studio_graph]

これです