4次元サイコロほか。 - 情報と音楽

普段、我々が使用するサイコロは1〜6の目を持つ立方体である。 これを3次元サイコロとする。 おなじみ3次元サイコロの展開図を以下に示す。 立方体を3次元以外のものに拡張したものを超立方体というそうだ。3次元以外の超立方体でサイコロを考えてみよう。 超立方体の特徴 Wikipediaの記事によれば、超立方体の特徴は以下のようになる。 n次元超立方体の 頂点の数：2n 辺の数：n・2n-1 面の数：nC2・2n-2 胞（立方体）の数：nC3・2n-3 k次元胞の数：nCk・2n-k 1辺の長さがLの場合 体積：Ln 表面積：2nLn-1 対角線の長さ：L√n また、3次元サイコロを分析すると以下の特徴がある。 目は面に対応する 目の数をnとして、ある目xは(n+1)-xの目以外の目に接する こうした特性を鑑み、3次元以外のサイコロを考えてみた。 4次元サイコロは以下のようになる。 4次元超立方